EXPERIMENTAUX AVEC LE LOGICIEL BETON LAB PRO 3
V.2 MODELE D’EMPILEMENT COMPRESSIBLE :
Le Modèle d’Empilement Compressible "MEC" est basé sur la notion d'optimisation de compacité.
Ce modèle a été développé au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC) par : De Larrard en 1999, est permet de prédire la compacité réelle d’un squelette granulaire "noté Φ" à partir de la connaissance des compacités virtuelles "β" de chaque constituant du mélange, de la distribution granulaire du système, et de l’énergie de la mise en place (compactage) caractérisée par un indice de serrage "K".
En effet, la compacité optimale d'un mélange granulaire dépend de la granulométrie des particules, de leur forme et de l'interaction entre les grains qui peut varier selon la procédure de mise en place [48, 86, 89, 90].
Historiquement, le Modèle d’Empilement Compressible "MEC" est un développement du Modèle de Suspension Solide "MSS", lui-même obtenu du Modèle Linéaire de Compacité "MLC". Le modèle MSS, se base sur la viscosité d'un mélange sec dont la vérification se fait par des phases expérimentales [91]. Le modèle MLC, décrit des surfaces d’iso compacité (mélange optimum) [92].
Enfin, le Modèle d’Empilement Compressible "MEC" est un modèle sur lequel se base le logiciel "Béton Lab Pro 3" [93].
V.2.1 Précision du modèle :
La prévision de la compacité d'un mélange granulaire à partir de la connaissance des proportions granulaires et de l'indice de serrage est un atout considérable dans le domaine du génie civil.
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En effet, la connaissance de la compacité maximale du béton conduit a créé un squelette granulaire optimal et de ce fait, pour une maniabilité donnée, cela permettra d’optimiser la plupart des propriétés du béton à court et à long terme ou de façon corollaire, d'optimiser la maniabilité pour une teneur en eau donnée [92].
La prédiction de la compacité maximale grâce au modèle, conduit à reconsidérer la notion de courbe granulaire de référence. Car le "MEC" prévoit une différence dans la distribution granulaire et cela suivant les compacités des différentes couches granulaires. De ce fait, â taille fixée, plus une classe est compacte, plus elle est représentée dans le mélange idéal [94].
V.2.2 Notion de compacité virtuelle :
On appelle conventionnellement la compacité virtuelle : la compacité maximale que peut atteindre le mélange granulaire. Cette dernière est obtenue à partir du Modèle d'Empilement Compressible "MEC", on se basant sur la distribution des tailles de grains et la compacité de chaque classe prise isolément.
Pour calculer la compacité virtuelle d’un mélange de " n " classes, on doit tenir compte de deux types d'interaction [49, 90]:
- Un effet de paroi (des classes grossières) : ou généralement il existe une quantité de vide dans l’empilement des grains fins, localisée à l’interface des gros grains.
- Un effet de desserrement (des classes fines) : ou généralement il n’existe pas une quantité de vide dans l’empilement des gros grains.
Une fois que les interactions granulaires (effet de paroi et effet de desserrement) γi : Compacité virtuelle lorsque la classe "i" est dominante
n : Nombre de classes dans le mélange βi : Compacité résiduelle de classe "i"
yj : Proportion de classe " j" dans le mélange
aij : Effet de desserrement exercé par un grain fin "j" dans un empilement de gros grains "i"
bij : Effet de paroi exercé par un gros grain i dans un empilement de grains fins "j"
Enfin, il faut souligner qu’en réalité la compacité virtuelle ne peut pas être atteinte et que cette dernière est toujours supérieure à la compacité réelle [91, 92].
V.2.3 Notion de compacité réelle:
La compacité réelle du mélange granulaire pour (Dmax < 80µm) peut être donné en fonction de l'indice de serrage "K" et de la compacité virtuelle "β" qui est obtenue à partir du Modèle d'Empilement Compressible "MEC" [86].
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La relation entre l’indice de serrage et la compacité virtuelle pour un empilement de grains de même taille, s’écrit sous la forme de (Eq.V.2) [90] .
Ф =
cqC• *
(
Eq. V.2)K : Indice de serrage qui dépend que du protocole (ou l’énergie) de compactage Ф: Compacité réelle du mélange de "n" classes
D’autre part, une relation a été mise au point afin d’obtenir les compacités virtuelles "β" à partir des compacités expérimentales "Ф" (Eq.V.3) [90].
β = [* -* •Ф
‚/ƒ„]
(
Eq. V.3) Où: Représente le rapport entre le volume perturbé par la paroi et le volume total.
Dans le cas d’un contenant cylindrique de diamètre "D", s’écrit (Eq.V.4) :
=
Z8 -Z /Z8
(
Eq. V.4)kw : Coefficient traduisant la forme des granulats (0.88 pour des granulats roulés, 0.73 pour des granulats concassés)
Enfin, dans le cas le plus commun où les granulats ont un "Dmax"> 80µm (concerne les sables et les gravillons), la compacité réelle peut-être mesurée en utilisant différents procédés (Déversement, piquage avec tige, vibrocompactage …), chacun étant caractérisé par un indice de serrage [85,93].
V.2.3.1 Indice de serrage K :
Une fois que les coefficients d’interaction et la compacité virtuelle déterminée, il ne restera plus pour l’étalonnage du modèle qu’à fixer la valeur de "K", afin d’aboutir à la compacité réelle "Φ" déterminée par l’équation (Eq. V.2).
L’indice de serrage "K" est une fonction croissante qui résulte de la somme d'indices partiels, de chaque classe individualisée. Les expressions sont données dans l'ouvrage de référence De Larrard [49].
D’autre part, l’indicé de serrage "K", est directement lié à aux procédés de mise en place (Tableau V.1). En effet, les procédés de mise en place à faible énergie ont des valeurs inférieures aux valeurs obtenues par les procédés demandant une plus grande énergie de vibration [90].
Tableau V.1 : Valeurs de l’indice de serrage K en fonction des différents procédés de remplissage [91]
Procédé de
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V.2.3.2 Compacité d’empilement individuel de chaque constituant :
Il existe différentes méthodes d’essais pour la mesure de la compacité individuelle des granulats destinés à la fabrication du béton, on peut citer :