Le principe de commande utilisé permet, sous certaines conditions, de reproduire le comportement du modèle de référence sur le système de direction découplée.
Ce principe a d’abord été validé sur une direction d’architecture simple pour ensuite être adapté à la direction découplée du prototype SBW1. Des modifications ont dues être apportées afin de prendre en compte la complexité des systèmes de restitution et de braquage. Pour chaque système, l’architecture de contrôle finalement mise au point est composée de différentes boucles
• une première boucle interne est utilisée afin d’amortir la dynamique rapide de chacun des sys-tèmes, permettant ainsi de construire un modèle d’ordre réduit de chaque système.
• une deuxième boucle, composée d’un feedback et d’un feedforward est alors calculée à partir des équations des modèles réduits. Cette boucle est mise en place afin de reproduire le comportment du modèle de référence.
• enfin, une dernière boucle est ajoutée au niveau du système de braquage afin d’assurer une bonne synchronisation entre les deux systèmes, malgré la présence d’erreurs de modélisation de mesures etc...
évidem-0 2 4 6 8 10 −0.1 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Temps (s) Angles (rad) θvref θv d*θr 0 2 4 6 8 10 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 Temps (s) Angles (rad) θvref θv d*θr (a) V=40 km/h (b) V=80 km/h 0 2 4 6 8 10 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Temps (s) Angles (rad) θvref θv d*θr 0 2 4 6 8 10 −0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 Temps (s) Angles (rad) θvref θv d*θr (c) V=100 km/h (d) V=120 km/h
Fig.5.23 –Réponse temporelle de la direction pour différentes valeurs de la vitesse (le couple conducteur est mesuré).
ment, l’utilisation du modèle de référence étendu se fait de manière tout à fait similaire et ne pose aucun problème particulier. Il est juste nécessaire de prendre en compte deux entrées supplémentaires. Deux possibilités ont été testées afin d’obtenir une estimation du couple conducteur pour les besoins de la commande. Soit le couple conducteur utilisé est simplement mesuré par le capteur de couple placé derrière le volant, soit il est issu de l’observateur mis en place au niveau du système de restitution. La deuxième solution permet de mieux approcher le comportement du modèle de référence grâce à une meilleure estimation du couple fourni par le conducteur. Quoi qu’il en soit, la dynamique du modèle de référence est correctement reproduite sur l’ensemble de la gamme de vitesse considérée.
Essais sur prototype.
Deux stratégies de pilotage, basée sur le modèle de référence réduit, ont été mises au point afin de piloter la direction découplée du prototype SBW1 fourni par Renault.
Fig. 6.1 – Renault Laguna 2, base du prototype SBW1.
Après avoir validé le comportement des lois de commande en simulation, une phase d’essais sur prototype a été programmée. L’intérêt de ces essais est fondamental:
• dans un premier temps il est possible de vérifier le bon comportement des lois de commande une fois mises en place, avec toutes les imperfections et inconnues inhérentes à un système physique réel (dynamiques négligées, non-linéarités, bruit de mesure etc...);
• dans un deuxième temps, une évaluation du modèle de référence est rendue possible. Une fois que les lois de commande sont jugées performantes, les qualités (ou défauts) du modèle de référence sont testées. En effet, il n’a pour l’instant pas été possible de tester les capacités du modèle en terme de ressenti conducteur. La phase d’essais permet donc de valider les hypothèses qui ont été faites lors de la mise au point du modèle de référence (simplicité, prise en compte des efforts extérieurs etc...).
La période d’essais a été relativement courte (3 semaines). Il n’a donc pas été possible de tester l’ensemble des stratégies mises au point en simulation. Seul le Model-Matching au niveau du système de restitution a été testé de manière approfondie. Le système de braquage était alors asservi sur la position du volant, une commande existante étant utilisée. Dès lors, l’ensemble des travaux présentés impliquent le système de restitution, le système de braquage étant supposé suivre la position du volant.
De plus, le système de restitution a été modifié avant l’implantation des lois de commande sur le prototype. Une phase d’identification et de recalage des modèles a été nécessaire avant de pouvoir tester réellement les lois de commande.
6.1 Caractérisation du système de restitution et mise à jour du mo-dèle.
La mise en place de lois de commande sur un système physique réel nécessite une bonne connaissance de celui-ci. Un modèle linéaire utilisable pour la mise au point de la commande peut alors être construit. Avant l’implantation des lois de commande dans le prototype, le système de restitution a été modifié afin de pallier certains défauts qui perturbaient le ressenti conducteur et compliquaient le calcul des lois de commande. En effet, la raideur du barreau reliant le volant au réducteur était très/trop faible, faisant chuter la bande passante mécanique du système et limitant ainsi les possibilités du contrôle.
Un système modifié a alors été implanté dans le véhicule, incluant un barreau plus rigide. Une première estimation de la raideur du barreau a été faite, ce qui a permis de poursuivre les études en simulation en attendant que le système soit opérationnel.
6.1.1 Principe d’identification.
Le système de restitution correspond à un modèle à deux inerties reliées entre elles par une raideur (4.20). Ce modèle est bien connu sous l’appellation "modèle double haltère".
Ce type de modèle est caractérisé par 3 paramètres principaux qu’il est essentiel de bien connaître: 1. la raideur dynamique notée iciK2;
2. l’inertie du moteurJ2; 3. l’inertie du volant notée Jv.
L’étude de certains transferts permet de faire ressortir deux fréquences caractéristiques. La connais-sance des ces deux fréquences donne accès aux trois paramètres cités précédemment. Ces fréquences sont:
• une anti-résonance donnée par:
ω1= r
K2 Jv
• une résonance (mode souple du système) donnée par:
ωδ= s K2 Jv + K2 J2R2 2
Classiquement, il est possible d’obtenir une estimation des différents paramètres en excitant le système à basse fréquence en consigne de type sinus. Cependant une identification fréquentielle est préférée, celle-ci permettant d’avoir une mesure plus pertinente de la raideur dynamique du système.
Une boucle de vitesse est alors implantée pour asservir en vitesse le moteur du système de res-titution. Cette boucle permet entre autres de limiter le phénomène de résonance lors du balayage fréquentiel.
De manière très classique, une fonction a été développée afin de calculer l’amplitude et la phase du transfert entre deux points de mesure sur le système. Le principe suivant a été utilisé:
Soit c(t) = a∗ sin(2π f t) le signal de consigne. Le signal en sortie du système est défini par
S(t) =G(f)a∗sin(2π f t+φ(f)), oùG(f) et φ(f) sont respectivement le gain et la phase du système
à la fréquence f.
Soient les deux signaux suivants:
s1(t) = s(t)asin(2π f t) =G(f)a2 2 (cos(φ(f))−cos(4π f t)) s2(t) = s(t)asin(2π f t+π 2) =G(f)a2 2 cos(φ(f) +π 2)−cos(4π f t+π 2)
Il suffit ensuite de filtrer les composantes hautes fréquences de s1(t) et s2(t), obtenant ainsi les
signaux: re = G(f)a2 2 cos(φ(f)) im = G(f)a2 2 cos(φ(f) +π 2)
Il est alors très simple d’obtenir les expressions de G(f) et φ(f):
G(f) = 2 a2 p re2+im2 φ(f) = arctan im re
L’étude de deux transferts particuliers permet de recaler l’ensemble du modèle. Le premier transfert,
uv 7→θ˙2contient toutes les informations pour re-calculer les valeurs des paramètres clés du système. Le transfertuv 7→Cmes permet de vérifier le choix des valeurs obtenues après l’étude du premier transfert d’une part, et d’autre part, de mettre en évidence la bande passante du capteur de couple.
6.1.2 Balayages fréquentiels.
Les résultats des balayages sont présentés Figure 6.2 avec les mêmes transferts issus du modèle simulé. Ce dernier n’est clairement pas bien paramètré.
1. Un amortissement structuralβδest ajouté au niveau du barreau de torsion de manière à pouvoir faire coïncider les amplitudes respectives de la résonance et de l’anti-résonance.
2. Le frottement visqueux du moteur est ajusté de manière à régler le gain basse fréquence du sys-tème.
3. Les inerties Jv,J2 et la raideurK2 sont calculées à partir des équations suivantes (un paramètre d’ajustement est ajouté surJ¯de manière à faire coïncider le gain global):
J2 = ω21 ¯ J R2 2ωδ Jv = J¯ω 2 δ−ω2 1 ω2 δ K2 = J ω¯ 12ω 2 δ −ω12 ω2 δ
100 101 102 0 20 40