[Chandrasekaran et Tellis, 2005] [Mahajan et al., 2000] [Meade et Islam, 2006] .
La plupart du temps, on manque malheureusement de donn´ees sur les ´etapes in-term´ediaires, donn´ees qui ne sont pas disponible naturellement (contrairement aux vo-lumes de ventes, par exemple) et sont extrˆemement coˆuteuses, voire impossible `a collec-ter ; cette limite a parfois ´et´e ´evoqu´ee comme une bonne raison de ne pas d´etailler davan-tage les mod`eles qui deviendraient impossibles `a valider [Van den Bulte et Lilien, 2002].
Rogers porte un regard tr`es critique sur ce mod`ele :“essentiellement, Bass a forma-lis´e nos connaissance sur la diffusion dans une forme plus utilisable par la communaut´e des entreprises et les chercheurs en marketing.”[Rogers, 2003, p. 209]. R´ecemment, Ni-gel Meade et Towhidul Islam notaient [Meade et Islam, 2006] : “En d´epit (ou peut-ˆetre
`
a cause) des efforts de nombreux auteurs, peu de questions de recherche ont finalement
´et´e r´esolues. Par exemple, bien qu’il y ait quelques convergences sur la fa¸con la plus appropri´ee d’inclure des variables li´ees au mix-marketing dans le mod`ele de Bass, il existe peu d’alternative de mod`eles viables”. Parker souligne ´egalement le manque de descriptivit´e de ces mod`eles, qui ne tiennent pas compte des diff´erences entre pays et innovations, ainsi que la difficult´e `a rapporter des param`etres abstraits souvent ap-proximativement d´efinis `a des observations r´eelles [Parker, 1994].
Afin de prendre en compte l’h´et´erog´en´eit´e de la population et l’effet de r´eseau, les mod`eles s’orientent vers des approches dites de micro-modelling, qui s’assimilent en pratique `a des mod`eles multi-agents. Le travail de Chatterjee et Eliasberg [Chatterjee et Eliashberg, 1990] a constitu´e une ´etape marquante dans ce courant agr´egatif, en prouvant l’int´erˆet de mod`eles individu-centr´es dans une culture de mod´elisation agr´egative.
4.2 Mod` eles individu-centr´ es analogiques
4.2.1 Mod`eles d’apprentissage social Principes
Supposons que sur le march´e, deux alternatives A et B soient disponibles (technolo-gies, produits, ou statu quo vs innovation [Banerjee, 1993]). Personne ne peut dire de fa¸con exacte si l’une de ces alternatives est meilleure qu’une autre ; dans cette approche ´economique, on consid`ere ce manque d’information comme une incertitude conduisant `a un risque. Bien sˆur, chacun peut d´ecider de tester l’une des alternatives A pour d´ecouvrir ce qu’elle apporte en r´ealit´e, et propager cette information. Dans ce cas, chaque individu fait face au choix suivant : soit se reposer sur l’avis indirect qui r´eduit l’incertitude sur A, soit tester B en prenant lui-mˆeme un risque. Mais si A semble d´ej`a correcte, pourquoi prendre le risque de tester B qui pourrait certes ˆetre meilleure, mais aussi pire ? Il est alors potentiellement int´eressant pour le consomma-teur de faire son choix en se reposant uniquement sur les avis indirects. Dans ce cas, il
semble possible qu’une population qui se repose beaucoup sur les avis indirects adopte syst´ematiquement la premi`ere innovation test´ee.
Les questions pos´ees `a ces mod`eles sont [Banerjee et Fudenberg, 2004] : Quelle est la dynamique r´esultant d’un tel processus ? L’ensemble de la population finit-il par obtenir la meilleure solution possible ? Converge-t-il vers la plus mauvaise solution, simplement parce que les premiers tests ont ´et´e faits sur l’une des alternatives au d´epart ? Y a-t-il finalement h´et´erog´en´eit´e ou homog´en´eit´e des points de vue ? Ou encore, quelles sont les conditions d’apparition d’une convergence vers l’une des alternatives ?
Ces mod`eles d’inspiration ´economique, souvent nomm´es mod`eles d’apprentissage social, partagent les mˆemes processus principaux. Chaque agent re¸coit un signal priv´e, ainsi que des signaux de N autres agents (tir´es al´eatoirement, ordonn´es ou sur un r´eseau). En fonction de ces signaux, l’agent choisit l’alternative A ou B. Le mod`ele de d´ecision est g´en´eralement rationnel, mais est parfois
´etendu `a une rationnalit´e limit´ee ([Ellison, 1993, Ellison et Fudenberg, 1995]).
Selon les mod`eles, ce choix est rendu publique [Bikhchandaniet al., 1992] (ce qui permet aux autres agents d’inf´erer qu’il a sans doute de bonnes raisons d’agir ainsi) ou le gain que lui apporte la d´ecision est communiqu´e (payoff [Ellison et Fudenberg, 1995, Bala et Goyal, 1998, Ellison et Fudenberg, 1995]). Ces mod`eles repr´esentent donc sous forme stylis´ee la communication de masse (signaux priv´es), les interactions interpersonnelles informationnelles (signaux des autres agents) et l’exp´erience (gain apr`es d´ecision).
Ce ph´enom`ene d’apprentissage social [Gale, 1996] au niveau individuel fait emer-ger des effets de suivisme, dont la d´esignation varie [Geroski, 2000] : cascades infor-mationnelles [Bikhchandaniet al., 1992], “moutonnage” (herding) [Banerjee, 1992] ou bandwagon effect [Abrahamson et Rosenkopf, 1993]. Une cascade informationnelle ap-paraˆıt quand l’action d’un individu ne repose pas sur son information priv´ee. Selon les mod`eles, il peut exister un coˆut d’adoption, du bruit dans la perception des gains ou des diff´erences dans l’importance relative des informations publiques et priv´ees. En dehors des mod`eles analytiques ([Ellison et Fudenberg, 1995] et mod`eles pr´ec´edemment cit´es), certains mod`eles ont approch´e le probl`eme par simulation, ce qui permet d’´etudier les effets li´es au r´eseau d’interactions (par exemple [Abrahamson et Rosenkopf, 1997, Bala et Goyal, 1998, Banerjee et Fudenberg, 2004]).
Discussion
Selon les mod`eles et leur param´etrage, la population converge vers la meilleure solution ([Ellison et Fudenberg, 1995]) ou la moins bonne (par ex.
[Banerjee, 1992] [Bikhchandaniet al., 1992]),). Par exemple, Banerjee et Fudenberg [Banerjee et Fudenberg, 2004] concluent que le meilleur choix possible est r´ev´el´e si chaque consommateur r´ecup`ere de l’information d’au moins deux personnes et que son ´echantillonage de la population est diversifi´e. L’approche par simulation a prouv´e que la structure des interactions (“r´eseau social”) impacte `a la fois la vitesse de
4.2. MOD `ELES INDIVIDU-CENTR ´ES ANALOGIQUES 69 diffusion et la proportion finale d’adoptants. Cette ´etude des r´eseaux sociaux m´erite donc approfondissement [Gale, 1996]. Plusieurs de ces mod`eles r´ev`elent une grande sensibilit´e aux conditions de d´epart ; cel`a est conforme aux observations de Rogers sur la convergence de diff´erents villages vers chacun une solution donn´ee (voir 3.4.6).
Ces mod`eles repr´esentent dans la litt´erature une approche distincte et faiblement li´ee aux travaux bas´es sur le mod`ele de Bass. Ils diff`erent de ces mod`eles par l’approche et l’objectif de la mod´elisation. Les mod`eles d´eriv´es de Bass sont des mod`eles agr´egatifs, tandis que ceux-ci sont individus-centr´es (bien qu’´etant g´en´eralement ´etudi´es analytiquement). L’objectif des mod`eles agr´egatifs est d’expliquer la forme de la courbe d’adoption cumul´ee, tandis que ceux-ci sont d´evelopp´es pour comprendre l’influence de l’apprentissage social sur l’adoption d’innovations. Ces mod`eles atteignent un niveau de descriptivit´e int´eressant. Certains repr´esentent en particulier la recherche d’information (par ex. [Ellison et Fudenberg, 1995, Banerjee, 1993]), l’h´et´erog´en´eit´e des agents (voir [Smith et Sorensen, 2000]) et les effets de r´eseau (notamment [Abrahamson et Rosenkopf, 1997]). Ils ont permi de d´etecter la sensibilit´e de la dynamique `a plusieurs param`etres (conditions initiales, structure d’interactions).
Toutefois, ces mod`eles analogiques ne visent pas `a ˆetre, et n’ont pas ´et´e, compar´es r´eellement au terrain.
Notons que les mod`eles d´evelopp´es en simulation dans ce courant ´economique re-posent souvent sur des mod`eles `a seuil (par exemple [Abrahamson et Rosenkopf, 1997, Bala et Goyal, 1998]).
4.2.2 Mod`eles `a seuil et automates cellulaires Principe
Quand un individu est environn´e par suffisamment d’adoptants, il finit lui-mˆeme par adopter. Toutefois, certains individus sont plus r´eticents que d’autres pour adopter.
Telle est, en r´esum´e, l’intuition qui sous-tend la notion de pression sociale en diffusion d’innovations. Comme nous l’avons vu pr´ec´edemment, de tels ph´enom`enes ont effecti-vement ´et´e observ´es pour la prescription de nouveaux m´edicaments par les m´edecins.
En 1978, Granovetter a propos´e un mod`ele tr`es simple d’influence sociale bas´ee sur cette notion : le mod`ele `a seuil [Granovetter, 1978]. Le principe est le suivant : un individu change d’´etat si une proportion de ses voisins suffisemment importante est dans cet ´etat. Cette proportion d’agents constitue le seuil de l’individu ; ce seuil, fix´e arbitrairement `a l’initialisation, varie en fonction des individus. La diversit´e de ces seuils, ainsi ´eventuellement que la position de l’individu sur le r´eseau social, cr´eent une h´et´erog´en´eit´e dans la population. Les liens peuvent ˆetre pond´er´es afin de repr´esenter les diff´erences d’influence entre les liens sociaux [FS I7].
On peut voir ce processus individuel comme un compromis entre valeur sociale et b´en´efice individuel ; cette valeur sociale peut repr´esenter un int´erˆet ´economique (cas
des produits `a “effet r´eseau” qui demandent `a ˆetre partag´es pour avoir de la valeur), une norme sociale (imitation) ou un apprentissage social (si suffisamment de voisins ont adopt´e, c’est que l’innovation est bonne). L’influence transmise par le r´eseau repr´esente implicitement les interactions informationnelles et normatives [Valente, 2005]. En terme d’imitation ou d’innovation, les individus avec les seuils les plus bas correspondent aux innovateurs, tandis que les imitateurs attendent une proportion plus importante d’avis positifs.
Il existe une analogie directe entre ces mod`eles sociologiques et les r´eseaux d’auto-mates utilis´es en simulation orient´ee agents [Weisbuch, 1991]. Les mod`eles `a seuil sont donc particuli`erement utilis´es pour mod´eliser des dynamiques sociales [Doran, 1998, Gilbert et Troitzsch, 1999]. Notons que les automates cellulaires constituent un cas particulier de r´eseau d’automates dans lequel le r´eseau d’interaction est d´efini par voi-sinage sur une grille [Wolfram, 1984, Toffoli et Margolus, 1987].
Discussion
Les mod`eles `a seuil, ou d’autres automates cellulaires qui reposent sur la notion de seuil, ont ´et´e utilis´es pour mod´eliser l’adoption d’innovations ( [Blume, 1993], [Ellison, 1993, Valente, 1995b], et [Young, 1999, Young, 2002, Young, 2005]).
L’utilisation d’automates cellulaires permet ´egalement d’´etudier une diffusion spatiale (par ex. [Bhargavaet al., 1993]). Ces mod`eles ont parfois ´et´e utilis´es pour modifier la persuasion ([Goldenberget al., 2001]). Ces mod`eles analogiques ont conduit `a de nombreuses observations int´eressantes (voir notamment [Weisbuch et Boudjema, 1999]). Suite `a de tels travaux, Valente a ainsi pu proposer un meilleur ciblage des individus par leur position dans le r´eseau social (identification des leaders) [Valente, 1995b]. En cas d’application au terrain, le mod`ele de comportement individuel est g´en´eralement davantage d´etaill´e. Par exemple, lorsque Berger mod´elise la diffusion d’innovations en agriculture, il utilise un seuil qui conduit
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a l’adoption, mais d´eveloppe ´egalement un mod`ele de d´ecision individuel ´elabor´e [Berger, 2001].
Le mod`ele `a seuil, dans sa forme pure, constitue un mod`ele simple (donc manipu-lable) et ´el´egant d’influence sociale. Les exp´eriences ont notamment r´ev´el´e la n´ecessit´e d’unemasse critique qui permettra une large diffusion dans la population ; cette masse critique d´epend `a la fois de la distribution des seuils et du r´eseau qui supporte les interactions. Les extensions de mod`eles `a seuil, en ajoutant des influences externes ou en complexifiant le comportement individuel, ont ´egalement permis de gagner en compr´ehension sur la diffusion d’innovation.
Leur simplicit´e limite toutefois leur pouvoir descriptif. Plusieurs auteurs soulignent notamment que le processus de d´ecision est extrˆemement stylis´ee au regard de notre connaissance de ce processus individuel ([Weisbuch et Boudjema, 1999], [Deffuant, 2001, p. 12]). En particulier, les processus de communication et l’incertitude sur l’information (ou cr´edibilit´e), centraux dans la description de
4.2. MOD `ELES INDIVIDU-CENTR ´ES ANALOGIQUES 71 Rogers, sont absents de ces mod`eles [Deffuant, 2001, p. 12]. La notion de seuil est
´egalement difficile `a traduire dans la r´ealit´e. Si le seuil repr´esente un gain attendu, cela suppose que les individus sont d´ej`a conscients de l’apport de l’innovation [Deffuant et al., 2005], tandis que nous avons vu que l’absence d’information, des croyances subjectives, ou une non compr´ehension de l’information sont des facteurs explicatifs de l’adoption ou du rejet d’une innovation. Par ailleurs, le manque de connaissances sur la structure des r´eseaux sociaux r´eels limite l’apport de ces mod`eles [Weisbuch et Boudjema, 1999], les simulations sur r´eseaux r´eels r´ev´elant des diff´erences sensibles par rapport aux simulations sur graphes artificiels (voir par exemple [Valente, 2005]).
Comme le note Valente, peu de donn´ees de terrain incluent `a la fois le r´eseau d’in-teractions et l’adoption de l’individu dans le temps [Valente, 1993, Valente, 1995a].
Une telle collecte de donn´ees implique un coˆut important, et un requi`ere un protocole d’enquˆete pr´evu d’embl´ee pour valider une mod´elisation individu-centr´ee. Aussi, les mod`eles reposant sur des mod`eles `a seuil sont-ils g´en´eralement valid´es sur des extrapo-lations de donn´ees [Valente, 1995a, Berger, 2001].
4.2.3 Mod`eles de dynamique d’opinion Principes
Le courant des mod`eles de dynamique d’opinion
[Weisbuch et al., 2005, Lorenz, 2007] est n´e d’exp´eriences de psychologie sociale sur la recherche de consensus en groupe [Moscovici et Doise, 1992]. Dans un groupe, la discussion m`ene souvent `a une radicalisation des opinions du groupe, l`a o`u l’on s’attendrait au contraire `a une convergence vers un compromis entre les opinions individuelles. Afin de mieux comprendre ces ph´enom`enes, des mod`eles individu-centr´es inspir´es de la physique statistique furent d´evelopp´es par Galam et Moscovici [Galam et Moscovici, 1991b, Galam et Moscovici, 1991a]. Dans ces mod`eles et leurs ´evolutions [Young, 1998], les opinions ´etaient consid´er´ees comme binaires. Or, il est rare qu’une opinion soit manich´eenne ; en r´ealit´e, on peut adopter une opinion plus ou moins extrˆeme, ou ˆetre plus ou moins convaincu de quelque chose. Ce constat a conduit au d´eveloppement de mod`eles dans lesquels les opinions sont continues.
Lorsque deux agents se rencontrent, leurs opinions s’influencent mutuellement, chacun faisant converger son opinion vers celle de l’interlocuteur. Un tel mod`ele conduit `a une uniformisation des opinions, contrairement `a la radicalisation observ´ee sur le terrain.
C’est pourquoi la notion de seuil d’interaction a ´et´e ajout´ee `a ces mod`eles, afin de repr´esenter la notion intuitive que deux individus ne s’influencent que si leurs opinions ne sont pas trop ´eloign´ees. L’int´egration de cette notion de seuil dans des syst`emes multi-agents a ´et´e r´ealis´ee ind´ependamment par Deffuant et Weisbuch dans le mod`ele dit debounded confidence [Deffuant et al., 2000, Weisbuch et al., 2002], et par Hegsel-mann et Krause [HegselHegsel-mann et Krause, 2002] ; ces mod`eles diff`erent principalement par leur mode d’interaction, le premier ´etudiant les interactions des agents par paires
Figure 4.2:
convergence centrale
Figure 4.3:
bipolarisation
Figure 4.4:
polarisation
Figure4.5: Exemples des trois types des convergence qui apparaissent dans le mod`ele de dynamique d’opinions derelative agreement [Deffuant et al., 2002]
tandis que les seconds analysent des interactions de groupe [Urbig et Lorenz, 2004].
Ces mod`eles ont attir´e l’attention de plusieurs domaines int´eress´es par les dynamiques sociale ou les recherches de consensus [Lorenz, 2007] ; ils ont ´egalement ´et´e appliqu´es `a la diffusion d’innovations [Deffuant, 2001, Deffuantet al., 2005].
Mod`ele de bounded confidence
Le mod`ele de Deffuant et Weisbuch a connu plusieurs ´evolutions. Dans le mod`ele original de bounded confidence [Deffuant et al., 2000, Weisbuchet al., 2002], une opi-nion est d´ecrite par une valeur continue positive ou n´egative. Lorsque deux agents se rencontrent, leurs interactions provoquent une alt´eration des opinions de chaque agent vers celle de l’interlocuteur, sauf si les opinions sont trop ´eloign´ees l’une de l’autre. Ce m´ecanisme peut ˆetre assimil´e `a diverses observations de sciences humaines, comme le rejet d’informations trop dissonantes avec les croyances pr´ealables [Festinger, 1974], ou l’´echec de persuasion observ´e en psychologie sociale quand l’information re¸cue semble trop radicale [Moscovici, 2005]. Bien que le terme g´en´erique d’“opinion” soit retenu, le principe de cette valeur continue est originaire de la notion d’attitude en psychologie sociale, ou peut repr´esenter les profits attendus pour un produit [Deffuant, 2001].
Les simulations de ces interactions simples font ´emerger une dynamique int´eressante caract´eris´ee par trois types de convergences : convergence centrale (la majorit´e des agents atteint un consensus - Fig. 4.2), bipolarisation (la population se scinde en deux groupes polaris´es `a chaque extrˆeme - Fig. 4.3) et polarisation unique (toute la po-pulation converge vers un seul extrˆeme - Fig. 4.4). Le type de convergence d´epend des opinions initiales attribu´ees `a la population, de la fr´equence des interactions ; la topologie du r´eseau influence ´egalement la convergence [Amblard et Deffuant, 2004, Weisbuch, 2004, Deffuant, 2006]. Diverses ´evolutions de ce mod`ele ont ´et´e explor´ees, par exemple en ajoutant des m´edias de masse au mod`ele [Mckeown et Sheehy, 2006].
Mod`ele de Relative Agreement et ´evolutions
Ce mod`ele a ensuite ´evolu´e en mod`ele dit de Relative Agreement [Deffuantet al., 2002]. Dans ce mod`ele, une variable suppl´ementaire d’incertitude est associ´ee `a l’opinion. Deux nouveaux ph´enom`enes sont bas´es sur cette variable. D’une
4.3. MOD `ELE ´EPID ´EMIQUE DE LA TRANSMISSION D’INFORMATION 73