Mod´ elisations ´ econom´ etriques

3.2.1 Transitions du chˆomage vers l’emploi

Pour ´evaluer l’effet du statut r´esidentiel sur la dur´ee de chˆomage, le plus naturel et le plus simple est de consid´erer un mod`ele `a hasard proportionnel avec une seule sortie possible : le retour `a l’emploi (e). Les autres sorties possibles notamment vers l’inactivit´e sont alors trait´ees comme des observations censur´ees. Toutefois, nous ne pouvons nous contenter d’introduire comme variable explicative une dichotomique qui vaut 1 si l’individu est propri´etaire et 0 sinon pour mesurer l’impact du choix d’occupation du logement `a cause de l’endog´en´eit´e potentielle de cette variable. C’est pourquoi, nous avons estim´e, par maximum de vraisemblance `a infor-mation compl`ete, un syst`eme de deux ´equations simultan´ees qui mod´elise conjointement le taux de sortie instantan´e du chˆomage et la probabilit´e d’ˆetre propri´etaire. Par ailleurs, nous devons int´egrer explicitement un terme captant l’h´et´erog´en´eit´e individuelle inobserv´ee.

Cadre g´en´eral : Plus pr´ecis´ement, le taux de hasard θe est d´efini ici comme le taux que les chˆomeurs retrouvent un emploi dans l’intervalle de temps [T, T+dt] ´etant donn´e que ces individus ont ´et´e en situation de chˆomage au moins jusqu’enT :P(T < t < T+dt|t≤T). En divisant cette probabilit´e pardt, nous obtenons la probabilit´e moyenne de quitter le chˆomage

par unit´e de temps :

θ_e(t) = P(T < t < T +dt|t≤T)

dt (3.1)

Cette fonction de hasard est suppos´ee proportionnelle, c’est-`a-dire caract´eris´ee par le produit de deux ´el´ements : le hasard de baseλ<sub>e</sub>qui capte la d´ependance temporelle du taux de hasard et une fonction qui d´epend des caract´eristiques individuelles observ´eesXt, d’une dichotomique refl´etant la propri´et´e immobili`ere zt et de caract´eristiques inobserv´ees ve. D’o`u l’expression suivante :

θe(t|X_t, zt, ve) =λe(t).exp(Xtβe+γezt+ve). (3.2) λe(t) est repr´esent´e par une sp´ecification flexible non-param´etrique de type constante par morceaux (piecewise constant specification)⁴.

Pour tenir compte de l’endog´en´eit´e de la variable de propri´et´e immobili`erezt, la probabilit´e d’ˆetre propri´etaire est mod´elis´ee simultan´ement avec le taux pr´ec´edent de sortie du chˆomage.

Nous supposons que cette probabilit´e peut ˆetre caract´eris´ee par le mod`ele logit suivant : P(zt= 1|Y_t, vh) = exp(Ytδh+vh)

1 + exp(Y_tδ_h+v_h) (3.3)

avecz_tqui vaut 1 si le chˆomeur est propri´etaire de son logement entet 0 s’il en est locataire.Y_t est l’ensemble des variables explicatives du statut r´esidentiel qui comprend les variablesXtet des variables suppl´ementaires qui faciliteront l’identification.v_hcorrespond `a une composante inobserv´ee permettant de capter l’h´et´erog´en´eit´e inobserv´ee.

Les individus ayant opt´e pour la propri´et´e immobili`ere comme mode d’occupation de leur logement sont a priori susceptibles d’ˆetre caract´eris´es par une plus grande tendance `a la stabilit´e, ou par des anticipations optimistes, dues ´eventuellement `a de meilleures capacit´es, quant `a leurs perspectives sur le march´e de l’emploi. Si les caract´eristiques observables qui conditionnent le choix du statut r´esidentiel ne capturent pas compl`etement ce processus de s´election des individus dans la propri´et´e immobili`ere, les variables omises repr´esent´ees par le terme d’h´et´erog´en´eit´e seront corr´el´ees avec les caract´eristiques inobserv´ees de l’´equation de dur´ee de chˆomage. Nous supposons que toute l’h´et´erog´en´eit´e individuelle inobserv´ee est prise en compte par les termes ve, vh, et que leur corr´elation restitue l’ensemble des variations simultan´ees inexpliqu´ees par les caract´eristiques observables entre les d´ecisions de transition sur le march´e de l’emploi et les choix de statut r´esidentiel. Toutes les corr´elations possibles entre les processus de choix du mode de logement et de recherche d’emploi sont suppos´ees ˆetre capt´ees par ces termes d’h´et´erog´en´eit´e individuelle. En pratique, il est donc n´ecessaire de caract´eriser la distribution jointe des termes (v_e, v_h). Pour ce faire, plusieurs approches ont ´et´e propos´ees dans la litt´erature ´econom´etrique. Nous retenons ici l’approche non-param´etrique d´evelopp´ee par Heckman & Singer (1984) et utilis´ee par les travaux r´ecents ´etudiant l’impact du statut r´esidentiel sur la dur´ee de chˆomage. Il s’agit de retenir une distribution discr`ete caract´eris´ee par un nombre pr´ed´efini de points de masse : nous supposons que les individus sont r´epartis selon une probabilit´e pq en q types particuliers d´efinis par un vecteur de points de masse etv_q= (v^qe, v_h^q)), avec p_q =P r(v_e=ve^q, v_h=v^q_h). En pratique, nous fixons de fa¸con

4. La sp´ecification non-param´etrique est plus robuste que les sp´ecifications param´etriques [Meyer (1990), Han & Hausman (1990)].

arbitraire le nombre de types `a deux, avec la normalisation v₁ = (0,0), et une sp´ecification logistique des probabilit´espq, soitp1= _1+exp(p¹

2) etp2 = _1+exp(p^exp(p2)

2).

Estimation : L’estimation conjointe des ´equations (3.2) et (3.3) peut ˆetre r´ealis´ee par maximum de vraisemblance, une fois celle-ci construite. La fonction de vraisemblance globale s’´ecrit `a partir des vraisemblances associ´ees `a chacune des ´equations du mod`ele. Premi`erement, la log-vraisemblance associ´ee au mod`ele de dur´ee de chˆomage tient compte non seulement des sorties vers l’emploi mais aussi des ´episodes de chˆomage censur´es - via la probabilit´e de survie dans l’´etat de chˆomage jusqu’en T :

ll_T(β_e, λ_e(t), γ_e|T, X_t, z_t, v_e) = lnθ_e(T)− Z T

0

θ_e(T)dt (3.4)

Deuxi`emement, la log-vraisemblance correspondante aux choix de statut r´esidentiel d´ecoule directement du logit pr´esent´e `a l’´equation (3.3) :

llh(βh, δh|z_t, Yt, vh) =X

t

ztln (P(zt= 1|Y_t, vh)) + (1−zt) ln (1−P(zt= 1|Y_t, vh)) (3.5)

La log-vraisemblance jointe s’´ecrit comme le produit des log-vraisemblances d´ecrites aux

´equations (3.4) et (3.5), ´etant donn´ee la distribution discr`ete de l’h´et´erog´en´eit´e inobserv´ee, le tout int´egr´e sur l’ensemble de la distribution des points de masseG(ve, v<sub>h</sub>). Du fait de la pr´esence dans l’´echantillon d’´episodes multiples de chˆomage, la log-vraisemblance jointe pour un individuia pour expression : o`u j repr´esente l’´episode j etNj le nombre total d’´episodes de chˆomage pour l’individu iet G(.) est la fonction de r´epartition jointe des termes d’h´et´erog´en´eit´e inobserv´ees. Au final, la log-vraisemblance `a maximiser pour estimer les param`etres associ´es aux variables explicatives et les param`etres d’h´et´erog´en´eit´e individuelle est ´egale `a la somme des log-vraisemblances individuelles, soitlnL=P

ill_T,h,i.

3.2.2 Transitions du chˆomage vers un emploi avec ou sans changement de r´esidence

Pour analyser plus finement les sorties de chˆomage, Munch et al. (2006) suivis par Barcel´o (2006), Battu et al. (2008) et van Vuuren (2009) sugg`erent de consid´erer les retours `a l’emploi en distinguant selon le comportement de mobilit´e r´esidentielle des chˆomeurs. Ainsi, sur les donn´ees fran¸caises o`u cette distinction ´etait possible, notre id´ee initiale ´etait de reprendre leur m´ethodologie, c’est-`a-dire d’estimer un mod`ele `a hasards proportionnels m´elang´es `a risques concurrents (competing-risks mixed proportional hazard model) avec deux sorties du chˆomage possibles : un nouvel emploi sans changement de r´esidence (l) et un nouvel emploi

impliquant une mobilit´e r´esidentielle (nl)⁵. Or, l’estimation du mod`ele joint pour les deux types de retours `a l’emploi s’est malheureusement av´er´ee infructueuse : le faible nombre de mobilit´es r´esidentielles compte tenu d’une taille d’´echantillon modeste est probablement une explication `a ce probl`eme, au-del`a des questions de forte corr´elation entre les risques. Nous avons donc conduit des estimations distinctes pour les deux risques : cela revient `a estimer un mod`ele similaire `a celui de la section 3.2.1 en consid´erant comme censur´ees les sorties vers l’autre type d’emploi.

Le but de cette analyse sera de v´erifier si comme le sugg`erent Munch et al. (2006) les propri´etaires au chˆomage devraient avoir des taux de transition vers les emplois ne n´ecessitant pas de changement r´esidentiel plus ´elev´es que les locataires, mais des taux de transition plus faibles vers les emplois associ´es `a une mobilit´e. N´eanmoins, les r´esultats de nos estimations s´epar´ees devront ˆetre consid´er´ees avec pr´ecaution car il peut y avoir des biais d’endog´en´eit´e potentiels li´es `a la s´election du march´e de l’emploi.

3.2.3 Choix des variables explicatives et identification de l’influence de la propri´et´e immobili`ere

Dans les deux sp´ecifications, les variables explicatives retenues dans les ´equations de dur´ees de chˆomage (X_t) et dans l’´equation du choix du statut r´esidentiel (Y_t) sont relativement similaires `a celles utilis´ees dans les ´etudes de Munch et al. (2006), Barcel´o (2006), van Vuuren

& van Leuvensteijn (2007) et Battu et al. (2008).

Nous retenons comme variables explicativesXde la dur´ee de chˆomage des caract´eristiques d´emographiques relatives `a l’individu (sexe, ˆage, nationalit´e/race, diplˆome), `a son m´enage (structure familiale, statut du conjoint, taille de l’unit´e urbaine de r´esidence). Le hasard de base suppos´e constant par morceaux est ´evalu´e `a l’aide de dichotomiques refl´etant le d´ecoupage suivant : dur´ee de chˆomage inf´erieure `a un mois, dur´ee de chˆomage comprise entre 1 et 2 mois, dur´ee de chˆomage comprise entre 3 et 5 mois, dur´ee de chˆomage comprise entre 6 mois et 1 an, dur´ee de chˆomage comprise entre 1 et 2 ans, et enfin dur´ee de chˆomage sup´erieure `a 2 ans<sup>6</sup>. L’intensit´e de la recherche n’est pas contrˆol´ee pour des raisons de disponibilit´e de l’information. L’utilisation du calendrier des ´ev´enements pour d´efinir les ´episodes de chˆomage empˆeche un appariement avec les informations sur les comportements dans la recherche d’em-ploi qui ne sont fournies qu’annuellement `a partir des d´eclarations des individus au chˆomage au moment de l’enquˆete. Le calendrier des ´ev´enements ´etant ´etabli sur une base mensuelle, tous les ´episodes de chˆomage ne peuvent pas ˆetre renseign´es avec les informations d´etaill´ees des questionnaires. Quoi qu’il en soit, cette variable serait endog`ene dans l’´equation de taux de sortie du chˆomage.

Pour l’´equation de statut r´esidentiel, nous retenons comme variables explicatives Y l’en-semble des variablesX, plus une variable d’h´eritage ou de croyance religieuse et des variables

5. Voir Munch et al. (2006) pour la pr´esentation technique de ce mod`ele qui n’est qu’une g´en´eralisation du mod`ele de la section 3.2.1.

6. En th´eorie, un d´ecoupage encore plus fin permettrait de saisir compl`etement non-param´etriquement la forme du taux de hasard, mais l’estimation du mod`ele est compliqu´ee par l’introduction de variables suppl´ementaires.

de classes correspondant aux montants moyens de taxes locales du lieu de r´esidence, calcul´ees par taille d’unit´e urbaine et d´epartement pour le PEM et par ´etat pour le PSID. Ces variables additionnelles vont servir de conditions d’exclusion am´eliorant l’identification de l’influence du statut r´esidentiel sur la dur´ee de chˆomage.

L’identification de l’effet de la propri´et´e immobili`ere est assur´ee ici `a la fois par les ´episodes multiples de chˆomage pour un nombre suffisant d’individus et des restrictions identifiantes.

Les donn´ees utilis´ees pr´esentent l’avantage de suivre les individus dans le temps, tant au niveau de leurs transitions sur le march´e du travail qu’`a celui des changements de statut r´esidentiel. Ainsi, il est possible d’observer pour un mˆeme individu des changements de mode d’occupation du logement au cours d’un ´episode de chˆomage particulier, ou entre ´episodes pour les individus qui sont observ´es pour plusieurs ´episodes de chˆomage. Toutefois, Abbring

& van den Berg (2003) pr´ecisent que l’identification par l’approche des ´episodes multiples repose sur l’hypoth`ese cruciale d’absence d’anticipation des effets du choix effectu´e, ce qui est dans notre contexte contestable. Cela reviendrait `a postuler que pr´ealablement `a la r´ealisation de leur choix de statut r´esidentiel, les individus ne modifient pas leur comportement en ce qui concerne leurs d´ecisions de transition sur le march´e du travail. C’est pourquoi, il nous a paru important de renforcer l’identification de l’effet du statut r´esidentiel par l’utilisation de variables instrumentales.

Pour chaque ´echantillon, nous utilisons donc deux variables instrumentales, consid´er´ees comme des d´eterminants du choix du statut r´esidentiel mais suppos´ees ˆetre sans effets sur la dur´ee pass´ee en chˆomage. Sur donn´ees fran¸caises, la premi`ere d’entre elles est la variable indiquant si l’individu a b´en´efici´e au cours de la vague pr´ec´edant l’enquˆete d’un h´eritage ou d’une donation. L’impact attendu sur la probabilit´e d’ˆetre propri´etaire est positif, tandis que nous le pensions nul sur la probabilit´e de sortir du chˆomage. Deuxi`emement, nous avons calcul´e par taille d’unit´e urbaine et d´epartement les quantiles correspondant au montant moyen des taxes locales (taxe fonci`ere et taxe d’habitation). Nous esp`erons `a travers cette variable repr´esenter les am´enit´es li´ees au lieu de r´esidence, qui sont cens´ees augmenter la probabilit´e d’ˆetre propri´etaire de son logement<sup>7</sup> sans pour autant modifier les probabilit´es de transition sur le march´e du travail. Il convient de noter que la variable d’h´eritage restitue bien une variation exog`ene au niveau individuel influen¸cant le choix du statut r´esidentiel, la variable captant la fiscalit´e locale et les am´enit´es li´ees au lieu de r´esidence est par construction group´ee et ne saurait donc capter qu’une variation exog`ene agr´eg´ee. Il est aussi important de pr´eciser que la variable d’h´eritage n’est (g´en´eralement) pas contemporaine de l’´episode de chˆomage : en effet la construction des calendriers d’activit´e repose sur l’appariement des dates d’´episodes avec celles des dates d’enquˆete des diff´erentes vagues d’interrogation duPanel Europ´een des M´enages. Si l’appariement est effectu´e en attachant les informations individuelles de la vague correspondant au d´ebut de l’´episode, la question relative `a la variable d’h´eritage porte sur l’ann´ee ´ecoul´ee pr´ec´edemment `a la date d’enquˆete. La majorit´e des ´episodes de chˆomage ´etant d’une dur´ee inf´erieure `a six mois (tableau 3.1), il est raisonnable de penser que l’h´eritage ou la donation ne survient pas pendant l’´episode de chˆomage. Bien entendu, l’hypoth`ese que l’absence de contemporan´eit´e soit suffisante pour justifier totalement l’utilisation de cette variable comme instrument n’est pas sans restriction.

Sur donn´ees am´ericaines, nous avions envisag´e de consid´erer les mˆemes instruments que sur

7. Cette variable capte ´egalement un effet de coˆut du logement.

donn´es fran¸caises, `a savoir les variables d’h´eritage et de taxes locales. Or, dans des r´egressions pr´eliminaires, la variable d’h´eritage ressortait statistiquement non significative dans l’´equation de propri´et´e immobili`ere et ne v´erifiait ainsi pas les conditions de bons instruments. En rem-placement, nous avons envisag´e d’utiliser une variable dichotomique indiquant si l’individu

´etait croyant ou non. Nous pouvons imaginer que les aspects religieux n’influencent pas les dur´ees de chˆomage mais pourraient jouer sur le choix d’occupation du logement, en approxi-mant notamment les pr´ef´erences pour le pr´esent et le futur ainsi que des aspects d’ordre familial et patrimonial. En outre, dans un mod`ele logit simple de propri´et´e immobili`ere, es-tim´e `a partir du PSID, cette variable ´etait bien statistiquement significative. Toutefois, ce ne sera pas toujours le cas dans les estimations conjointes des ´equations (3.2) et (3.3). C’est pourquoi, nous n’avons retenu comme seules v´eritables variables instrumentales les variables de quantiles de taxes locales, calcul´es par ´etat (faute d’informations g´eographiques plus fines) et v´erifiant les conditions de bons instruments.

Outre l’effet des variables d’h´eritage et de taxes locales sur la probabilit´e d’ˆetre pro-pri´etaire, nous nous attendons selon la litt´erature empirique sur les choix de statut r´esidentiel

`

a un impact positif du fait d’ˆetre une femme, de nationalit´e fran¸caise, de race blanche ou d’ˆetre en couple avec enfants et `a une influence positive de l’ˆage conform´ement aux th´eories de cycle de vie. Par ailleurs, la probabilit´e d’ˆetre propri´etaire devrait a priori diminuer avec la taille de l’unit´e urbaine de la zone de r´esidence.

3.3 R´ esultats

L’annexe B pr´esente les r´esultats complets des estimations sur donn´ees fran¸caises et sur donn´ees am´ericaines. Les tableaux B.1 et B.2 exposent les r´esultats obtenus pour les sorties vers l’emploi sans distinguer selon le comportement de mobilit´e r´esidentielle. En revanche, les tableaux B.3 et B.4 correspondent aux r´esultats des estimations, sur donn´ees fran¸caises, men´ees successivement pour les probabilit´es de transition vers un emploi sans changement de r´esidence et avec mobilit´e. La premi`ere colonne de chaque tableau propose une estimation du mod`ele de dur´ee de chˆomage sans traitement de l’endog´en´eit´e du mode d’occupation du logement. Les deuxi`eme et troisi`eme colonnes de chaque tableau correspondent respectivement

`

a l’estimation conjointe de l’´equation de taux de sortie du chˆomage et de statut r´esidentiel, pr´esent´ee `a la section 3.2.

Nous commencerons par analyser succinctement les d´eterminants individuels du statut r´esidentiel et des taux de sorties vers l’emploi afin de v´erifier qu’ils sont coh´erents avec ceux trouv´es traditionnellement dans la litt´erature. Puis, nous examinerons notre question princi-pale `a savoir les liens entre statut r´esidentiel et dur´ee de chˆomage.

3.3.1 Les d´eterminants du statut r´esidentiel

L’impact des diff´erentes variables explicatives sur le choix de la propri´et´e immobili`ere comme statut d’occupation est sensiblement le mˆeme sur donn´ees am´ericaines et sur donn´ees fran¸caises. Nous commenterons donc les r´esultats obtenus de fa¸con globale. Nous trouvons la

plupart des effets attendus des variables explicatives. Par rapport aux individus en couple sans enfants, les couples avec enfants sont de mani`ere significative plus susceptibles d’avoir opt´e pour la propri´et´e. Nous observons l’inverse pour les familles monoparentales et les c´elibataires.

Le statut professionnel du conjoint le cas ´ech´eant est lui aussi d´eterminant puisque les individus dont le conjoint est employ´e ont une plus grande probabilit´e d’ˆetre propri´etaires par rapport `a ceux dont le conjoint est au chˆomage. Cependant nous ne trouvons pas de diff´erence significative par rapport aux individus dont le conjoint est inactif. Les effets des variables d’ˆage sont ´egalement en conformit´e avec les pr´edictions des th´eories de cycle de vie : ceteris paribus la probabilit´e d’ˆetre propri´etaire augmente avec l’ˆage.

A partir du PEM, les effets des variables d’´education indiquent que les individus titu-laires d’un diplˆome de l’enseignement technique (court ou long) ou du baccalaur´eat g´en´eral ont relativement plus de chances d’ˆetre propri´etaires de leur logement que ceux qui n’ont aucun diplˆome. En revanche, nous n’observons pas d’impact significatif pour les cat´egories de diplˆome les plus ´elev´ees en France contrairement aux Etats-Unis. Une autre diff´erence entre les deux pays est que les femmes fran¸caises auraient, toutes choses ´etant ´egales par ailleurs une probabilit´e plus ´elev´ee d’avoir choisi la propri´et´e [une r´egularit´e empirique obtenue ´egalement par Munch et al. (2006) et van Vuuren & van Leuvensteijn (2007)] contrairement aux femmes am´ericaines. Aux Etats-Unis, ce serait davantage l’origine ethnique de l’individu plutˆot que son sexe qui serait d´eterminant : les Noirs ont moins de chances,ceteris paribus, d’acc´eder `a la propri´et´e. En France, l’impact du type d’unit´e urbaine dans lequel l’individu r´eside est

A partir du PEM, les effets des variables d’´education indiquent que les individus titu-laires d’un diplˆome de l’enseignement technique (court ou long) ou du baccalaur´eat g´en´eral ont relativement plus de chances d’ˆetre propri´etaires de leur logement que ceux qui n’ont aucun diplˆome. En revanche, nous n’observons pas d’impact significatif pour les cat´egories de diplˆome les plus ´elev´ees en France contrairement aux Etats-Unis. Une autre diff´erence entre les deux pays est que les femmes fran¸caises auraient, toutes choses ´etant ´egales par ailleurs une probabilit´e plus ´elev´ee d’avoir choisi la propri´et´e [une r´egularit´e empirique obtenue ´egalement par Munch et al. (2006) et van Vuuren & van Leuvensteijn (2007)] contrairement aux femmes am´ericaines. Aux Etats-Unis, ce serait davantage l’origine ethnique de l’individu plutˆot que son sexe qui serait d´eterminant : les Noirs ont moins de chances,ceteris paribus, d’acc´eder `a la propri´et´e. En France, l’impact du type d’unit´e urbaine dans lequel l’individu r´eside est