Mod` eles bas´ es sur l’approche continue

Le premier mod`ele constituant de cette cat´egorie est le mod`ele Snap-shot (Armstrong,1988) qui consiste `a capturer des ´etats spatiaux sous forme de couches `a un instant ou p´eriode donn´ee t_i. Chaque couche d´ecrit la confi-guration spatiale d’une seule th´ematique (ex : occupation du sol, bˆatiments) dont le temps associ´e (une date en g´en´erale) est consid´er´e comme un attri-but. Les ´etats sont captur´es avec des intervalles r´eguliers ou irr´eguliers, dont peuvent ˆetre conditionn´es par des changements dans l’espace. Ce mod`ele pro-pose une approche conceptuellement simple `a impl´ementer pour int´egrer le temps dans un SIG. Il permet de connaˆıtre l’´etat de chaque unit´e spatiale ou entit´e g´eographique en un instant donn´e. Cependant, ce mod`ele pr´esente un ensemble de limitations dont les principales sont la redondance et le manque d’informations sur les changements (Peuquet and Duan,1995;Claramunt and

2.9. VERS DES MOD `ELES SPATIO-TEMPORELS

Theriault,1996). La redondance est li´ee au fait que toute l’information est re-prise `a chaque ´etat, mˆeme en cas d’absence de changement. Les changements n’´etant pas repr´esent´es explicitement dans un ´etat, il est n´ecessaire pour les identifier de comparer deux ´etats diff´erents ce qui alourdit les traitements.

Une proposition permettant en partie de contrecarrer ces limitations a ´et´e propos´e par (Peuquet and Duan, 1995). Dans le mod`ele ESTDM, `a d´efaut de prendre un ´etat pour chaque instant ti, le mod`ele propose de prendre un ´etat initial de l’espace en t<sub>0</sub> et d’enregistrer le changement sous forme d’une liste d’´ev´enement : c’est-`a-dire que pour chaque instant t_i une liste d’´ev´enements d´esigne les changements produits par rapport `a l’´etat ti´1. Un ´ev´enement est li´e `a une localisation (pixel en mode raster) et `a un temps donn´e. Ce mod`ele est con¸cu pour manipuler les donn´ees raster, en revanche son adaptation au mode vecteur reste complexe. Avec cette approche, les changements sont explicitement rep´er´es dans le temps, ainsi les requˆetes `a caract`ere temporel (ex. trouver tous les ´ev´enements ayant eu lieu pendant une p´eriode choisie) seront faciles `a g´erer par le mod`ele (figure2.5). Les capa-cit´es d’impl´ementation de ce type de mod`eles restent cependant relativement lourdes `a mettre en oeuvre et `a manipuler, notamment pour les gros volumes de donn´ees.

Figure 2.5 – La structure du mod`ele ESTDM est constitu´ee d’un en-tˆete

(header), d’une carte initiale (base map) et d’une liste d’´ev´enements (event list), l’´ev´enement ´etant lui-mˆeme form´e de composants (components)

Un autre mod`ele propos´e pour g´erer la vision continue de l’espace est le syst`eme TGrass (Gebbert and Pebesma, 2014) qui ´etend l’approche

snap-shot avec l’utilisation d’un nouveau concept appel´e spatio-temporal

data-set (STD). Il permet de g´erer le mode raster, voxel (3D pixel) et vecteur

map (TIN, diagramme de Voronoi), et de g´erer les relations temporelles to-pologiques. Des snapshots en liaison temporelle peuvent ˆetre identifi´es et les diff´erences entre eux peuvent ˆetre calcul´ees. Contrairement `a ESTDM, TGRASS n’utilise pas de structure sp´ecifique de donn´ees pour stocker les

diff´erences entre les champ spatiaux. Le mod`ele n’enregistre pas explicite-ment des changeexplicite-ments, cependant, il les supporte. Par contre, l’effort de calcul pour d´etecter les diff´erences est cependant beaucoup plus ´elev´e que dans l’approche ESTDM et le stockage des donn´ees n’est pas aussi efficace.

Cette approche a abouti au d´eveloppement d’un logiciel TGRASS comme

extension du syst`eme GRASS (Gebbert and Pebesma, 2014, 2017).

Le mod`ele Space-time Raster GIS data model propos´e par (Zhao

et al., 2015) a pour but d’organiser des collections de donn´ees multi-temporelles en distinguant diff´erentes sources de donn´ees raster. Ce mod`ele permet le suivi et l’analyse de s´equences de changement pour chaque pixel `a travers le temps, et est particuli`erement efficace pour manipuler des requˆetes

spatio-temporelles qui permettent de trouver l’´etat d’une zone ´etude en

un temps donn´e. Le mod`ele utilise des concepts orient´ee-objet (classes, m´ethodes, objets, etc.) afin de g´erer les donn´ees raster multi-temporelles et de diff´erentes sources. Le mod`ele est repr´esent´e par dix classes d’objets dont trois entre elles constituent le corps de ce mod`ele. Il s’agit de :

Space-time Object : cet objet est instanci´e pour capter toutes les infor-mations historiques de diff´erentes sources de donn´ees de chaque position (pixel) `a travers le temps.

Space-time Dataset : cet objet repr´esente toutes les informations histo-riques `a travers le temps li´ees `a une position (pixel) de l’image, mais pour une seule source de donn´ees.

Space-time Element : cet objet est instanci´e pour chaque position (pixel) de chaque image, il enregistre la valeur et le temps correspondants `a cette position. Le diagramme de la (Figure 2.6) illustre la relation qui existe entre ces trois classes d’objets.

Chaque classe d’objets est caract´eris´ee par des propri´et´es et des comporte-ments qui servent `a appliquer des requˆetes spatio-temporelles et faire des ana-lyses soit en acc´edant aux propri´et´es des objets ou en appelant leurs m´ethodes (i.e., fonctions). Il est ainsi possible de stocker les valeurs r´esultantes des requˆetes ex´ecut´ees.

Ce mod`ele pr´esente l’avantage de pouvoir identifier les ´ev´enements p´eriodiques et pr´evoir les ´ev´enements futurs, et d´etecter efficacement les

changements au niveau de chaque pixel. Cependant, il comporte les mˆemes

inconv´enients du mod`ele ESTDM `a savoir l’incapacit´e de pr´eserver les liens entre les ´ev´enements pour d´efinir diff´erents processus spatio-temporels.

2.9. VERS DES MOD `ELES SPATIO-TEMPORELS

Figure 2.6 – Diagramme conceptuel montrant la relation de hi´erarchie entre les trois classes d’objets : ST object class, ST Dataset Class et ST-Element Class

de la vision continue de l’espace dans le temps. Plus particuli`erement ils adressent l’extension du mode raster dans le temps. De plus, et dans la plu-part des cas, l’approche de mod´elisation est limit´ee `a l’impl´ementation des sch´emas de donn´ees sans ˆetre soutenue par des mod`eles de repr´esentation formels.