4. Dimensionnement de la machine à flux axial synchrone à aimants permanents
4.2 Modélisation numérique
4.2.1 Symétrie et périodicité
Du fait que la structure soit à deux stators internes séparés par une boîte à eau et deux rotors externes (cf. Figure 56), il existe une symétrie de plan (0xy) qui nous permettra de ne simul
moitié de la machine composée d’un stator et d’un rotor.
(b)
(c)
Schéma illustrant la topologie du stator à encoches rectangulaires et bobinage vue depuis l’entrefer, (b) vue radiale, (c) vue du bobinage sur dents.
De même, les paramètres utilisés sur les schémas de la Figure 55 sont repris et explicités dans le
ous nous permettrons d’utiliser des dépassements et des épaulements pour améliorer le dimensionnement de la machine comme cela sera expliqué plus en détails dans la suite du
Modélisation numérique
Symétrie et périodicité
soit à deux stators internes séparés par une boîte à eau et deux rotors externes ), il existe une symétrie de plan (0xy) qui nous permettra de ne simul
moitié de la machine composée d’un stator et d’un rotor.
96 coches rectangulaires et bobinage sur dents. (a) vue depuis l’entrefer, (b) vue radiale, (c) vue du bobinage sur dents.
sont repris et explicités dans le
ous nous permettrons d’utiliser des dépassements et des épaulements pour améliorer le dimensionnement de la machine comme cela sera expliqué plus en détails dans la suite du
soit à deux stators internes séparés par une boîte à eau et deux rotors externes ), il existe une symétrie de plan (0xy) qui nous permettra de ne simuler qu’une seule
97 Figure 56. Modèle éléments finis complet avec les deux moitiés de la machine. Le plan (0xy) sépare la
machine en deux moitiés identiques au centre de la boîte à eau (non représentée).
De plus, nous avons mis en évidence que la périodicité d’étude est seulement de 1/8ème. Au final, il est suffisant de simuler la machine sur 1/16ème de la totalité soit 3 dents et 2 aimants permanents.
Figure 57. Modèle réduit de la MFA-SAP (24 dents / 16 pôles) après application de la symétrie et de la périodicité : trois dents et deux aimants feront l’objet de simulations.
4.2.2 Géométrie et maillage du modèle
Après avoir opéré les conditions de symétrie et de périodicité, la structure résultante se distingue par 14 paramètres géométriques qui seront variables (cf. Tableau 15) pour la phase de dimensionnement et l’étude de sensibilité.
Tableau 15. Liste des paramètres géométriques variables de l’étude
Nom du paramètre (texte) Nom
Beta PM_BETA PM_D_EXT PM_D_INT ha PM_HEIGHT Drotext ROT_YOKE_DEXT Drotint ROT_YOKE_DINT ROT_YOKE_HEIGHT Wslot STAT_SLOT_WIDTH STAT_TEETH_DEXT STAT_TEETH_DINT Hslot STAT_TEETH_HEIGHT Dstatext STAT_YOKE_D_EXT STAT_YOKE_D_INT STAT_YOKE_HEIGHT
Le maillage donnant un bon compromis comporte environ 30 000 nœuds et 170
Figure 58. Maillage du modèle 3D de la structure réduite 4.2.3 Autres paramètres physiques
Des considérations liées aux propriétés des matériaux composant la machine ou à ses conditions de fonctionnement ont dû intervenir lors des différentes phases de
structure. A titre d’exemple, la température de l’aimant ou le ont pu varier selon la nature des simulations effectuées
• La simulation en court
de court-circuit en régime permanent le plus rapidement possible. La l’aimant pour cette simulation est de 180 °C et la vitesse de
configuration de la simulation par une initialisation par valeurs nulles sous F nous obtenons le courant de court
avec le modèle présenté précédemment.
• La simulation en charge a pour but de déterminer la valeur maximale du couple. La température de l’aimant pour cette simulation est de 100 °C et la vitesse mécanique est de Nbase, ce qui correspond à la
. Liste des paramètres géométriques variables de l’étude
Nom du paramètre (FLUX) Description
PM_BETA Ouverture angulaire de l’aimant PM_D_EXT Diamètre extérieur de l’aimant PM_D_INT Diamètre intérieur de l’aimant PM_HEIGHT Hauteur de l’aimant
ROT_YOKE_DEXT Diamètre extérieur de la culasse rotorique
ROT_YOKE_DINT Diamètre intérieur de la culasse rotorique
ROT_YOKE_HEIGHT Hauteur de la culasse rotor STAT_SLOT_WIDTH Largeur de le l’encoche STAT_TEETH_DEXT Diamètre extérieur de la dent STAT_TEETH_DINT Diamètre intérieur de la dent STAT_TEETH_HEIGHT Hauteur de la dent
STAT_YOKE_D_EXT Diamètre extérieur de la culasse statorique
STAT_YOKE_D_INT Diamètre intérieur de la culasse statorique
STAT_YOKE_HEIGHT Hauteur de la culasse stator
Le maillage donnant un bon compromis finesse / temps de résolution est illustré sur la 000 nœuds et 170 000 éléments volumiques.
. Maillage du modèle 3D de la structure réduite Autres paramètres physiques
Des considérations liées aux propriétés des matériaux composant la machine ou à ses conditions de fonctionnement ont dû intervenir lors des différentes phases de la modélisation numérique de la A titre d’exemple, la température de l’aimant ou les caractéristiques des modèles (vitesse) ont pu varier selon la nature des simulations effectuées :
La simulation en court-circuit triphasé sur Flux 3D a pour but de déterminer le courant en régime permanent le plus rapidement possible. La
l’aimant pour cette simulation est de 180 °C et la vitesse de N
configuration de la simulation par une initialisation par valeurs nulles sous F nous obtenons le courant de court-circuit au bout de 6 pas et de 4 min avec le modèle présenté précédemment.
La simulation en charge a pour but de déterminer la valeur maximale du couple. La température de l’aimant pour cette simulation est de 100 °C et la vitesse mécanique , ce qui correspond à la vitesse de base. La simulation en charge pour le 98 . Liste des paramètres géométriques variables de l’étude
uverture angulaire de l’aimant iamètre extérieur de l’aimant iamètre intérieur de l’aimant auteur de l’aimant
iamètre extérieur de la culasse iamètre intérieur de la culasse Hauteur de la culasse rotorique
Largeur de le l’encoche statorique Diamètre extérieur de la dent statorique Diamètre intérieur de la dent statorique
statorique
Diamètre extérieur de la culasse Diamètre intérieur de la culasse Hauteur de la culasse statorique
/ temps de résolution est illustré sur la Figure 58. Il
Des considérations liées aux propriétés des matériaux composant la machine ou à ses conditions de la modélisation numérique de la s caractéristiques des modèles (vitesse)
circuit triphasé sur Flux 3D a pour but de déterminer le courant en régime permanent le plus rapidement possible. La température de Nmax. A l’aide d’une configuration de la simulation par une initialisation par valeurs nulles sous FLUX 3D, circuit au bout de 6 pas et de 4 minutes de calcul La simulation en charge a pour but de déterminer la valeur maximale du couple. La température de l’aimant pour cette simulation est de 100 °C et la vitesse mécanique vitesse de base. La simulation en charge pour le
99 calcul du couple est réalisée sur une seule oscillation de couple afin d’obtenir un résultat en seulement 6,5 minutes. Une comparaison pour la même simulation avec un calcul sur une période électrique a montré que l’écart entre ces résultats pour une oscillation complète vaut 1,6 % seulement.
• Pour les aimants, on choisit les modèles linéaires décrits par le module de l’induction rémanente Ã+ et la perméabilité relative 2+. Les deux nuances étudiées sont le NdFeB 3,5% Dy et le SmCo RECOMA 28. Leurs propriétés sont récapitulées sur le Tableau 16.
Tableau 16. Récapitulatif des propriétés des aimants permanents utilisés en fonction des deux températures d’intérêt
Propriétés aimant NdFeB 3,5% Dy SmCo RECOMA 28
ÄÅ à ÇÈÈ °Ê 1,10 T 1,07 T
ÄÅ à ÇËÈ °Ê 0,95 T 1,04 T
ÌÅ 1,05 1,09
Par la suite, nous avons opté pour la nuance NdFeB 3,5% Dy grâce à sa plus forte valeur d’induction rémanente à 100°C qui favorise une valeur de couple plus importante. De l’autre côté, sa plus faible valeur d’induction rémanente à 180°C la rend plus avantageuse car elle va contribuer à réduire la valeur du courant de court-circuit ce qui constitue un gain pour la tenue thermique de la machine. Cependant, pendant la phase de dimensionnement paramétrique, un nombre important de machines incluant la nuance de SmCo RECOMA 28 ont été calculées. Leur performance se trouvait généralement en deçà de celles obtenues pour la nuance de NdFeB. Par souci de clarté, ces résultats ne seront pas présentés dans le manuscrit.
Enfin, en prenant en compte les paramètres physiques électriques comme le nombre de spires, nous atteignons 15 paramètres variables sur lesquels l’étude de dimensionnement sera basée.