Etude du dimensionnement final obtenu

4.5.3.1 Dimensions et performances

Au terme des multiples itérations de calculs, et de la prise en compte des dépassements, les dimensions finales sont obtenues mais ne sont pas données pour des raisons de confidentialité

. Evolution du couple en fonction du diamètre extérieur du stator Dépassement au rayon interne du stator

L’étude du dépassement au niveau du rayon interne de la culasse statorique a montré que cela ne conduisait pas à un apport significatif sur les performances de la machine. Plus précisément, le couple n’augmente pas lorsque le diamètre interne de la culasse statorique décroît (cf. Figure

. Evolution du couple en fonction du diamètre interne de la culasse statorique

nous adopterons les dépassements des culasses au niveau du rayon externe et du rayon interne du rotor et au niveau du rayon externe du stator seulement.

Nous ne retenons pas l’épaulement au rayon interne du rotor car pour obtenir une baisse sensible de la densité de courant, il faut tolérer une baisse conséquente du couple.

Etude du dimensionnement final obtenu Dimensions et performances

Au terme des multiples itérations de calculs, et de la prise en compte des dépassements, les dimensions obtenues mais ne sont pas données pour des raisons de confidentialité

117 . Evolution du couple en fonction du diamètre extérieur du stator.

L’étude du dépassement au niveau du rayon interne de la culasse statorique a montré que cela ne conduisait pas à un apport significatif sur les performances de la machine. Plus précisément, le couple

Figure 84).

. Evolution du couple en fonction du diamètre interne de la culasse statorique

nous adopterons les dépassements des culasses au niveau du rayon externe et du rayon

Nous ne retenons pas l’épaulement au rayon interne du rotor car pour obtenir une baisse sensible de la

Au terme des multiples itérations de calculs, et de la prise en compte des dépassements, les dimensions obtenues mais ne sont pas données pour des raisons de confidentialité.

118 Le dimensionnement final correspondant et les performances qui en découlent sont donnés dans le Tableau 21 et sont comparés aux spécifications du cahier des charges fixé initialement.

Tableau 21. Récapitulatif des performances du dimensionnement final obtenu.

Paramètres ^{Spécifications du cahier des}

charges ^{Valeurs obtenues}

Diamètre extérieur maximal pour disque/culasse stator

1 p.u. 1 p.u.

Diamètre extérieur maximal pour disque rotor

1 p.u. 1 p.u.

Diamètre extérieur maximal pour les dents stator

1 p.u. 1 p.u.

Diamètre intérieur minimal pour les dents stator

1 p.u. 2,2 p.u.

Longueur axiale pour une machine 1 p.u. 1,27 p.u. Valeur maximale du couple 1 p.u. 0,97 p.u.

Puissance max 1 p.u. 0,99 p.u.

Ondulations de couple < 12 % de Cmoy 7,3% de Cmoy Tensions en charge à la vitesse de base 1 p.u. 0,88 p.u. Tenue thermique (densité de courant) 1 p.u. 1 p.u.

Un examen attentif du Tableau 21 montre que le principal inconvénient du dimensionnement est la trop grande longueur axiale de la machine. En effet, il existe un dépassement de 27,8 % de la contrainte en longueur axiale totale. Cet écart est essentiellement dû au fait que la machine doit tenir la contrainte de tenue thermique. Par la suite, nous présenterons les solutions proposées pour pallier à cette problématique.

4.5.3.2 Etude de la désaimantation des aimants

Une fois le dimensionnement de la machine validé, nous nous intéressons à la désaimantation des aimants a posteriori.

Pour cela, la machine est simulée dans FLUX dans le cadre du modèle de Park. En effet, on impose un courant d’axe –d et d’amplitude 1,5 fois le courant de court-circuit en régime permanent. Une erreur de contrôle du variateur peut provoquer un tel problème d’après les spécifications transmises par Valeo.

Notre but est de déterminer la température à partir de laquelle l’aimant ne pourra plus faire face à la désaimantation. Cette approche est quelque peu similaire à celle de (Fonseca, 2000). Le critère que nous prenons pour établir ou non la désaimantation est de dire que si plus de 2 % des éléments volumiques de l’aimant ont leur champ magnétique supérieur (en valeur absolue) à la valeur du coude de la courbe de J en fonction de H noté Hjcoude alors il y a désaimantation. Ce sont également des spécifications transmises par Valeo.

Nous commençons par observer l’allure de la répartition de l’induction magnétique dans l’aimant sous cette condition (cf. Figure 85).

119

(a) (b)

(c)

Figure 85. Observation des isovaleurs (a et b) et des isoflèches (c) de l’induction magnétique lors de l’étude de désaimantation dans l’aimant NdFeB

Nous voyons que le centre de l’aimant voit des valeurs élevées de l’induction alors que les bords ont des valeurs plus faibles. Cela est dû au fait que le centre de l’aimant « voit » davantage le flux démagnétisant créé par la dent centrale (directement en dessous de l’aimant) alors que les bords reçoivent une partie du champ magnétisant crée par les bobines des deux dents latérales.

L’observation des valeurs de l’induction magnétique dans tous les éléments volumiques de l’aimant nous donne l’information suivante : si le Hjcoude était égale à 720 000 A.m^-1 alors on aurait exactement 2 % de l’aimant qui serait désaimanté. Cette valeur de Hjcoude correspond à une température de 128 °C. Autrement dit, si la température de l’aimant est supérieure à 128 °C, alors on le considérera comme désaimanté ; et vice-versa, si la température est inférieure ou égale à 128 °C. Comme notre dimensionnement prend vraisemblablement des températures intérieures à la machine pouvant aller jusqu’à 180 °C, nous avons réfléchi à prendre une nouvelle nuance d’aimant pour la réalisation du prototype. Celle-ci sera détaillée dans le chapitre portant sur la conception du prototype.

4.5.3.3 Etude d’optimisation du dimensionnement final

Afin de vérifier si ce premier dimensionnement obtenu est améliorable ou non, nous procédons à une optimisation de la structure en utilisant un couplage entre FLUX3D et le logiciel d’optimisation GOT IT. Le principe de cette optimisation a été expliqué dans le chapitre 3.

120 Les surfaces de réponse pour la simulation en couple et en court-circuit, déterminées précédemment pour l’analyse de sensibilité, sont réutilisées pour cette phase d’optimisation. L’optimisation est menée uniquement sur les paramètres les plus influents qui sont :

• la hauteur d’aimant PM_HEIGHT,

• la largeur d’encoche SLOT_WIDTH,

• le nombre de spires NB_TURNS_COIL,

• la hauteur de dent STAT_TEETH_HEIGHT,

• la hauteur de la culasse rotorique ROT_YOKE_HEIGHT,

• la hauteur de la culasse statorique STAT_YOKE_HEIGHT.

L’objectif unique visé de cette optimisation est la minimisation de la longueur de la machine. Nous utilisons un algorithme génétique pour l’optimisation.

Après de multiples itérations, nous sommes conduits à revoir les domaines de variation des paramètres influents puisque ceux-ci arrivent en butée (cf Figure 86 et Tableau 22). Finalement, nous arrivons au dimensionnement présenté dans le Tableau 23.

Tableau 22. Evolution des domaines de variation des paramètres durant la phase d’optimisation

Domaine variation n°1 Domaine variation n°2

NB_TURNS_COIL 1 p.u.-1,07 p.u. 1 p.u.-1,07 p.u. PM_HEIGHT [mm] 1 p.u.-1,5 p.u. 1 p.u.-1,5 p.u. SLOT_WIDTH [mm] 1 p.u.-1,07 p.u. 0,96 p.u.-1,07 p.u. STAT_TEETH_HEIGHT [mm] 1 p.u.-1,10 p.u. 1 p.u.-1,10 p.u. STAT_YOKE_HEIGHT [mm] 1 p.u.-1,06 p.u. 0,8 p.u.-1,14 p.u. ROT_YOKE_HEIGHT[mm] 1 p.u.-1,17 p.u. 1 p.u.-1,33 p.u.

Figure 86. Evolution des valeurs de deux paramètres pendant la phase d’optimisation en fonction du nombre d’itérations. En haut : évolution du paramètre de la hauteur de dent STAT_TEETH_HEIGHT.

121 Tableau 23. Résultats comparatifs du dimensionnement final obtenu par la méthode itérative et

comparé au dimensionnement obtenu par optimisation sous GOTIT.

Premier

dimensionnement

Dimensionnement après optimisation

Ecart (%) entre les deux valeurs

COUPLE MEAN [Nm] (écart par rapport au cahier des charges)

0,98 p.u. 0,98 p.u. +0,25%

LMACH [mm]

(écart par rapport au cahier des charges)

1,28 p.u. 1,27 p.u. -0,6%

Pmax [kW] 0,99 p.u. 0,99 p.u. -0,02%

TCu [°C] 1 p.u. 1 p.u. 0%

On constate que l’étape d’optimisation n’a que très peu amélioré la machine. En effet, le gain majeur se situe au niveau de la longueur axiale de la machine et ne représente que 0,6 % par rapport au dimensionnement itératif réalisé en amont de cette phase d’optimisation. Nous expliquons ce résultat par le très grand nombre d’itérations effectuées « manuellement », ce qui n’a laissé que peu de marge de manœuvre à l’algorithme d’optimisation pour trouver un optimum qui serait meilleur.

4.6 Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons procédé au dimensionnement de la MFA-SAP moyennant un modèle éléments finis. En premier lieu, nous avons étudié la topologie de la machine (rotor, aimants et stator). Ensuite, nous avons présenté le modèle numérique qui a servi de base au dimensionnement. Par la suite, nous nous sommes attardés sur les études de sensibilité effectuées : la première par une étude paramétrique, la deuxième via des surfaces de réponses approchées. Nous avons présenté un premier dimensionnement obtenu. Enfin, nous avons souhaité approfondir ce premier dimensionnement. En particulier, nous avons montré l’apport éventuel d’épaulements au rotor et de dépassements au rotor et au stator. Ces ajouts ont permis une amélioration du dimensionnement au niveau de la longueur axiale de 13%. Nous avons étudié la désaimantation des aimants. Finalement, nous avons cherché à optimiser la structure avec des méthodes automatiques dédiées, notamment en couplant surface de réponse et algorithme d’optimisation génétique.

Cette méthode de dimensionnement par itérations « manuelles » a toutefois permis de bien appréhender le dimensionnement de la machine, ce qui n’aurait pas été le cas si nous avions procédé immédiatement à l’optimisation automatique par le logiciel.

Enfin, il faut noter que ce résultat de dimensionnement qui montre un écart de 27,2% au niveau de la longueur axiale avec la machine cible est obtenu en considérant la limite thermique de la machine cible (210 °C pour la température de bobine en cuivre correspondant à une densité de courant de 13 A.mm-2). Une piste pour la suite de l’étude est de s’interroger sur la possibilité pour la MFA-SAP de tolérer une densité de courant bien plus importante. Le relâchement de cette contrainte permettrait alors d’avoir un dimensionnement qui satisfasse les spécifications dimensionnelles. Ce point sera soulevé dans la suite du travail.

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