Modélisation des hyperarêtes de contours dans une image couleur 111

Dans cette section, nous développons l’algorithme de détection de contours d’une image cou-leur. De la même façon que l’algorithme de débruitage, l’algorithme de détection de contours d’une image couleur peut être appliqué en approches marginale ou vectorielle. L’approche mar-ginale utilise souvent une fusion après détection des contours sur chaque composante. Dans cette section, nous présentons la méthode proposée de détection de contours utilisant une approche vectorielle.

En effet, l’algorithme de détection des contours en utilisant la représentation vectorielle par hypergraphe de voisinage spatiocolorimétrique ainsi que le modèle des hyperarêtes de contours comporte trois étapes :

génération de la représentation vectorielle par hypergraphe de voisinage spatiocolorimé-trique.

détection des hyperarêtes non isolées et isolées.

classification de ces hyperarêtes, en contours ou non contours.

Les hyperarêtes de contours sont des hyperarêtes non isolées ou isolées formant une chaîne avec le voisinage ouvert. Le bloc diagramme ci-dessous illustre les grandes étapes de détection des contours en utilisant une représentation vectorielle HVSC.

3.7.2.2 Résultats expérimentaux

Afin de valider l’algorithme de détection des contours, nous ne nous sommes pas fixés un type d’images précis. Nous avons considéré des images provenant de diverses banques d’images et en particulier celles de GdR-PRC ISIS. Ces images sont de taille 256×256 ou 512×512 pixels. Les résultats sont obtenus aussi bien sur des images réelles que sur des images synthétiques. Avant de présenter les résultats, nous présentons dans la figure 3.20 les images de simulation. Les images 3.20(a) et (b) représentent les images de synthèse. Tandis que les images 3.20(c) et (d) représentent les images réelles. L’objectif des images synthétiques est de tester la robustesse de l’algorithme vis-à-vis de la détection des petits contours tels que jonctions, ligne et marche.

Représentation HVSC

Détection des hyperaretes Définition

Contours CONTOURS CARTE DES

Image couleur non isolées et isolées

Fig._{3.19: Bloc diagramme de détection de contours par l’approche proposée.}

(a) Logo (b) Carré

(c) Maison (d) Poivron

3.7. Détection de contours dans une image couleur

Comparaison des espaces couleur RVB et CIELab. Comme ci-déjà mentionné dans les

chapitres précédents, l’approche proposée peut être appliquée dans n’importe quel espace de couleur que ce soit RVB, CIELab ou autres, à condition que l’espace de représentation de la couleur possède une distance colorimétrique bien définie. Afin de trouver l’espace couleur adéquat entre RVB et CIELab pour l’approche vectorielle, nous donnons dans la figure 3.21, les sorties de l’algorithme associé à ces deux espaces couleur. La comparaison est réalisée en utilisant la représentation vectorielle par hypergraphe de voisinage à seuil spatiocolorimétrique global α

(représentation A). La longueur de la chaîne est ω= 5 et l’ordre de voisinage estβ= 1. L’image couleur utilisée est l’image Poivron.

D’après cette figure, nous constatons que la valeurα= 40 dans l’espace couleur RVB donne plus de contours significatifs avec moins de faux contours par rapport aux autres cartes de contours dans le même espace. Ainsi une valeur deα= 30dans l’espace CIELab donne de bons résultats par rapport aux cartes dans le même espace. En prenant les meilleures cartes des deux espaces, c’est à direα= 40pour l’espace RVB etα = 30pour l’espace CIELab, nous constatons que l’approche vectorielle dans l’espace couleur CIELab est plus performante que dans l’espace couleur RVB. Ces résultats sont justifiés par l’utilisation de la distance euclidienne dans un espace uniforme.

Espace couleur RVB Espace couleur CIELab

α= 20 α= 20

α= 30 α= 30

α= 40 α= 40

Fig._{3.21: Comparaison des résultats de la détection de contours par l’algorithme proposé}

(re-présentation A avec les paramètres ω = 5 etβ = 1) dans les espaces couleur RVB

3.7. Détection de contours dans une image couleur

Approche vectorielle de détection des contours dans l’espace couleur CIELab. Les deux figures 3.22 et 3.23 représentent respectivement les résultats de détection de contours des images de synthèse et réelles. Nous pouvons remarquer que pour ces images, de bons résultats de détection de contours sont obtenus. La plupart des contours de l’image originale visibles à l’œil sont détectés de manière satisfaisante. Les contours finaux correspondent bien aux discontinuités visibles dans l’image originale, et la majorité d’entre eux sont extraits. On peut également noter leur bonne localisation et la préservation des structures fines.

Pour la plupart des images de simulation, on constate que la valeur de α conduisant à des résultats satisfaisants est compris dans l’intervalle [20,30]pour les images naturelles, tandis que le seuil α pour les images synthétiques est compris dans l’intervalle[2,10].

(a) (b)

(c) (d)

Fig._{3.22: Illustration des définitions des zones contours par l’algorithme vectoriel proposé dans}

l’espace CIELab en utilisant la représentation A (α = 2, ω = 5, β = 1) sur des

images synthétiques.

Jusqu’à présent, nous avons présenté les résultats de la détection des contours en appliquant un paramètre α global de la représentation HVSC. En effet, l’approche vectorielle dans l’espace couleur CIELab dépend de la valeur deα. L’augmentation de la valeurαentraîne une perte des contours significatifs. Inversement, sa diminution, entraîne l’apparition de faux contours. Pour pallier aux problèmes de réglage de la valeur α, nous utilisons la représentation A avec un seuil global estimé selon l’équation 2.34. Dans la figure 3.24, nous présentons les cartes de contours des images Poivron, Logo, Carré et Maison. Ces cartes de contours sont générées par l’algorithme proposé en utilisant la représentation A avec un seuilα estimé. D’après ces figures, nous consta-tons que l’algorithme avec un seuil estimé donne approximativement les mêmes résultats par rapport à un seuil α fixé expérimentalement.

(a) (b)

(c) (d)

Fig._{3.23: Illustration des définitions des zones contours par l’algorithme vectoriel proposé dans}

l’espace CIELab en utilisant la représentation A (α = 20, ω = 5, β = 1) sur des

3.7. Détection de contours dans une image couleur

(a) (b)

(c) (d)

Fig._{3.24: Illustration des définitions des zones contours par l’algorithme vectoriel proposé dans}

l’espace CIELab en utilisant la représentation A avec un seuilαestimé selon

Comparaison avec les algorithmes de Canny marginal et Cumani. Dans cette sec-tion, nous utilisons la même méthodologie de comparaison que précédemment pour évaluer les détecteurs de contours dans des images couleur. Nous cherchons d’abord les paramètres des al-gorithmes de Canny marginal utilisant la première stratégie marginale décrite précédemment et Cumani vectoriel qui donnent visuellement les meilleures cartes de contours. Ensuite, nous comparons ces cartes avec celles obtenues avec l’algorithme proposé.

Dans les figures 3.25 et 3.26, nous présentons les sorties de l’algorithme proposé ainsi que les algorithmes de Canny marginal et Cumani. L’algorithme proposé dans ce cas utilise la repré-sentation A dans l’espace couleur CIELab avec un seuil spatiocolorimétrique global estimé selon l’équation 2.34. L’ordre de voisinage est égal à 1. La longueur de la chaîne est égale à 5. Les cartes de contours sont générées à partir d’images de synthèse et d’images réelles.

Pour les images de synthèse, nous constatons que l’algorithme de Canny marginal, l’algorithme de Cumani et l’algorithme proposé détectent approximativement les mêmes contours significatifs. Néanmoins, les algorithmes de Canny marginal et Cumani ont donné quelques faux contours sur l’image de synthèse 3.25. Sur les deux images de synthèse, nous constatons que l’algorithme de Cumani ne détecte pas les jonctions de l’image. Ceci a entraîné une modification de la forme carrée des contours de l’image de synthèse 3.25.

Pour les images réelles, nous constatons que l’algorithme de Canny marginal introduit des faux contours sur les deux images Poivron et Maison. Ceci est valable pour l’algorithme de Cumani, mais seulement pour l’image Poivron. La carte de contours de l’image Maison est la meilleure carte des trois algorithmes. Contrairement à l’algorithme de Cumani, l’algorithme proposé a introduit des faux contours dans l’image Maison. En conclusion, l’approche marginale de détection de contour de Canny sur des images réelles, détecte plus de faux contours. Les approches vectorielles, proposée ou de Cumani, détectent approximativement les mêmes cartes de contours. La seule différence des deux derniers algorithmes est située au niveau de la détection des jonctions. Ces derniers sont bien détectés par l’algorithme proposé.

3.7. Détection de contours dans une image couleur

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Fig._{3.25: Les zones de contours détectées par les algorithmes de Canny marginal (a,b),}

Cu-mani (c,d) et proposé (e,f ). (a,b) avec les paramètresσ= 1,t_b= 0.30ett_h= 0.60.

(c) avec les paramètres σ = 3 , Seuil = 2. (d) avec les paramètres σ = 2 ,

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Fig._{3.26: Les zones de contours détectées par les algorithmes de Canny marginal (a,b),}

Cu-mani (b,c) et proposé (e,f ). (a,b) avec les paramètresσ= 2,t_b= 0.30ett_h= 0.60.

(c) avec les paramètres σ = 3 , Seuil = 10. (d) avec les paramètres σ = 3 ,