Evaluation sur des images réelles

Dans [HSSB97] Heath et al. ont proposé une stratégie de comparaison des performances des algorithmes de détection de contours. La méthode proposée dans cet article se base sur une comparaison visuelle. Les auteurs proposent d’évaluer les détecteurs de contours à l’aide d’expérimentations psychovisuelles pour une tâche de reconnaissance d’objets dans une scène. Autrement dit, les performances d’un détecteur de contours sont liées à l’aptitude pour un expérimentateur à reconnaître l’objet dans la scène.

Les performances de l’algorithme de détection de contours dépendent de plusieurs facteurs. Les plus importants de ces facteurs sont :

1. Le type d’image utilisé. Heath et al. ont collecté une base d’image à niveaux de gris de taille 512×512. Ces images contiennent des objets qui peuvent être reconnus et nommés par les observateurs. Dans la figure 3.11, nous présentons trois images de cette base qui

seront utilisées aussi dans notre comparaison des performances de l’algorithme proposé et des algorithmes existants (Canny, Deriche, Shen et Castan et SUSAN).

Pneu œuf Panier

Fig._{3.11: Images de Simulation.}

2. Choix des paramètres de chaque algorithme de détection de contours. La

sé-lection des paramètres d’entrées de chaque algorithme est une étape très importante dans l’évaluation des performances, parce que les résultats de la qualité de la détection varient avec le choix de ces paramètres. Dans [HSSB97], Heath et al. ont choisi premièrement 64 jeux de paramètres. Ces paramètres sont choisis de façon à produire de bonnes cartes de contours. Un observateur visualise ces cartes de contours afin de choisir 12 cartes. L’objectif de l’expérimentation est de trouver un seul jeu de paramètre pour chaque algorithme. Afin d’atteindre cet objectif, Heath et al. ont mené une expérimentation d’évaluation visuelle sur ces 12 jeux de paramètres pour chacun des détecteurs étudiés. Neuf étudiants volontaires d’une classe de traitements d’images ont participé à une expérimentation qui consistent à attribuer une note à chacune des cartes de contours en disposant de l’image réelle.

En utilisant ces images réelles et cette méthodologie des algorithmes de détection de contours de Canny, Nalwa [NB86], Inverson [IZ95], Bergholm [Ber87c] et Rothwell [RMHN95] , Heath et al. ont montré que l’algorithme de Canny est plus performant en détection de contours pour la tâche de reconnaissance.

Avant de comparer l’algorithme proposé avec les algorithmes de Canny, Deriche, Shen et Castan et SUSAN, nous commençons tout d’abord par une évaluation des représentations A, B et C sur des images réelles. Les images de simulations sont présentées dans la figure 3.11. Rappelons que ces trois représentations ont donné à une différence près les mêmes résultats de détection de contours sur l’image de synthèse en terme de probabilités de détection et de fausse alarme. Dans la figure 3.12, nous présentons les cartes de contours de l’image Pneu obtenues par l’algorithme proposé en utilisant les trois représentations. Les cartes sont générées par un ordre de voisinage β = 1 et une longueur de chaîne ω = 5. Le seuil α des représentations A et C est choisi de façon à obtenir une ’bonne’ carte de contours avec moins de faux contours et plus de contours significatifs. En examinant les cartes de contours, nous constatons que les trois représentations A, B et C donnent approximativement les mêmes cartes de contours. En effet, ceci confirme les faibles différences en terme de probabilités de détection pd^ˆ et de fausse alarme

ˆ

pf observées sur l’image de synthèse.

Nous montrons dans les figures 3.13 3.14 et 3.15 les cartes de contours des algorithmes de Canny, Shen et Castan, SUSAN, Deriche et l’algorithme proposé. Ce dernier utilise la représenta-tion B. Les sorties de l’algorithme de Canny sont générées avec les paramètres optimaux donnés

3.6. Détection des contours en utilisant la représentation par hypergraphe de voisinage

(a) (α= 20,ω= 5,β = 1) (b) (α= 0.5ˆσ,ω= 5,β= 1) (c) (α= 0.92,ω= 5,β = 1)

Fig._{3.12: Cartes de contours de l’algorithme proposé en utilisant les représentations A (a), B}

(b) et C (c).

dans [HSSB97]. Pour les autres algorithmes, nous avons mené une série d’expérimentations afin de trouver les meilleurs paramètres de chaque algorithme. Ces paramètres correspondent aux meilleures cartes de contours avec plus de contours significatifs et moins de faux contours. La table 3.4 illustre les paramètres utilisés pour les différents algorithmes.

D’après les cartes de contours des figures 3.13 3.14 et 3.15, nous constatons que les cinq algorithmes produisent des cartes de contour significatives. Ils permettent tous de détecter les objets présents dans les images. N’importe quel observateur peut reconnaître ces objets, Pneu d’une voiture, œuf et Panier.

Dans la figure 3.13, nous voyons que l’algorithme de Canny détecte plus de contours significa-tifs avec plus de faux contours. La même remarque est valable aussi pour l’algorithme SUSAN, mais avec moins de faux contours. Tandis que les algorithmes de Deriche, Shen et Castan, dé-tectent moins de faux contours mais avec moins aussi de contours significatifs. Pour l’algorithme proposé, nous remarquons qu’il détecte plus de contours significatifs avec moins de faux contours par rapport aux autres algorithmes. Pour l’image 3.13, le meilleur détecteur de contours est l’al-gorithme proposé. Tandis que pour l’image de la figure 3.14, l’all’al-gorithme proposé et l’all’al-gorithme de Deriche et Shen et Castan et SUSAN donnent approximativement la même carte de contours. La figure 3.15, contient des régions homogènes et texturées. D’après les résultats de ces cartes de contours de différents algorithmes, nous constatons que les algorithmes de Deriche et Shen et Castan sont les moins sensibles aux textures que les algorithmes de Canny, Susan et proposé. Néanmoins, les contours présentés par ces algorithmes dans le panier sont moins détectés. Les algorithmes Susan et proposé ont pu détecter les contours dans le panier de l’image.

Il est difficile de comparer ces algorithmes visuellement, puisque les cinq algorithmes arrivent à détecter l’objet de l’image. Cette détection a nécessité une étape de prétraitement qui correspond aux choix des paramètres de chaque algorithme. En examinant ces paramètres dans la table 3.4, nous constatons que l’algorithme proposé avec les mêmes paramètres a détecté les objets avec la même qualité que les autres algorithmes. Et par conséquent, l’algorithme proposé ne nécessite par une présélection des paramètres de détection. Autrement dit, cet algorithme est robuste vis à vis de la variabilité des images.

Nous avons testé l’algorithme proposé sur différents types d’images, et dans chaque cas, nous obtenons des résultats satisfaisants de détection de contours. Un autre algorithme est proposé, c’est l’algorithme de détection de contours dans une image couleur. Cet algorithme fait l’objet du paragraphe suivant et a beaucoup de points communs avec l’algorithme précédemment décrit.

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Fig._{3.13: Carte de contours des algorithmes : (a) Canny, (b) Deriche, (c) Shen et Castan,}

3.6. Détection des contours en utilisant la représentation par hypergraphe de voisinage

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Fig._{3.14: Carte de contours des algorithmes : (a) Canny, (b) Deriche, (c) Shen et Castan,}

(a) (b)

(c) (d)

(e)

Fig._{3.15: Carte de contours des algorithmes : (a) Canny, (b) Deriche, (c) Shen et Castan,}

3.6. Détection des contours en utilisant la représentation par hypergraphe de voisinage

- Algorithme de détection de contours

Image Canny Deriche Shen et Castan SUSAN Proposé

- σ t_b t_h τ t_b t_h γ t_b t_h BT DT ω k

Pneu 1.20 0.20 0.60 10 25 200 3 35 250 10 4 5 0.5

œuf 1.20 0.40 0.80 5 15 250 5 20 250 20 4 5 0.5

Panier 1.20 0.40 0.60 3 20 150 10 30 150 15 4 5 0.5

Tab. _{3.4: Paramètres des algorithmes de détection de contours de Canny, Susan, Deriche, Shen}

et Castan et l’algorithme proposé avec la représentation B pour les trois images de comparaison.