La modélisation hydrologique 73

1.

Généralités

"La modélisation du comportement hydrologique des bassins versants est incontournable dès lors que l‘on s‘intéresse à des problématiques relatives à la gestion ou à l‘évolution des ressources en eau, à l‘aménagement du territoire ou à l‘une des différentes facettes du risque hydrologique" (Gnouma 2006).

L'un des objectifs principal de la modélisation hydrologique est d'acquérir une meilleure compréhension des processus opérant sur le bassin et de leur évolution en fonction des changements auxquels celui-ci peut être sujet. Les modèles contribuent ainsi à fournir des éléments précieux pour l'étude des impacts des changements climatiques et/ou d'utilisation des terres.

De manière simplifiée, la modélisation consiste en la traduction des différents processus du cycle hydrologique en équations mathématiques (Payraudeau 2004). Les différents réservoirs et processus doivent être conceptualisés et simplifiés. En effet, la plupart des systèmes hydrologiques sont extrêmement complexes, et il n'est donc pas possible de les décrire en détail. Par conséquent, l'abstraction est nécessaire afin de mieux comprendre certains aspects de leur comportement et de leurs interactions (Rosenblueth & Wiener 1945). Dans le cadre d'une description des processus hydrologiques selon le principe établi par Horton (Horton 1933), la transformation de la pluie en écoulement se traduit par l'application successive de deux fonctions, nommées respectivement, fonction de production et fonction de transfert.

La fonction de production permet de déterminer le taux de pluie nette à partir de la pluie brute (la pluie nette représente la fraction de la pluie brute qui participe à l'écoulement). Pour cela, elle traite généralement des processus qui conditionnent la répartition des flux hydriques à l‘interface sol- végétation-atmosphère. La fonction de production s‘attache ainsi à représenter les phénomènes d‘interception par la végétation, de stockage dans les dépressions, d‘évaporation par les surfaces d‘eau libre, d‘évapotranspiration par la végétation ou encore d‘infiltration. De manière simplifiée, cette fonction représente l‘ensemble des processus hydrologiques verticaux.

La fonction de transfert permet quant à elle de déterminer l‗écoulement résultant de la pluie nette produite par la fonction de production. Cette fonction se définit de manière simplifiée par l‘ensemble des processus hydrologiques horizontaux.

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La robustesse des modèles dépend de la prise en compte de ces deux fonctions. Ces dernières sont généralement considérées de manière indépendante et sont plus ou moins développées suivant les objectifs du modèle.

2.

Classifications des modèles hydrologiques

Pour modéliser ces processus de production et de transfert, les hydrologues ont développé un très grand nombre d‘outils. L‘abondance des modèles témoigne de la variabilité des approches possibles pour conceptualiser les processus et répondre aux objectifs.

De plus, la forte variabilité des usages et l‘augmentation rapide, à la fois de la compréhension scientifique et de l‘appui technique de collecte des données, ont contribué à produire une vaste gamme de modèles de niveau et de sophistication variables.

Pour tenter de mieux comprendre les différences entre les divers modèles hydrologiques parfois redondants, il est utile de définir les grands types auxquels ils appartiennent et de préciser certaines de leurs caractéristiques pouvant intervenir comme critère de choix. Cependant, les grilles de lectures utilisées pour classer les modèles hydrologiques diffèrent suivant les auteurs et les critères de classement (Ambroise 1999). Une liste non exhaustive des différentes classifications proposées dans la littérature est présentée par la suite et décrite en détail par Jajarmizadeh et al. (2012).

2.1. Classification selon le niveau de description des processus

Shaw (1983) et Chow et al. (1988) par exemple, classifient les modèles suivant leur approche mathématique ou physique pour conceptualiser la réalité. Ainsi, ils identifient deux catégories de modèles: les modèles déterministes utilisés pour décrire les processus hydrologique à l‘aide de lois mathématiques où les variables d‘entrée et les paramètres du système sont déterminés ou déterminables, et les modèles stochastiques (ou probabilistes) qui associent plutôt des distributions de probabilité à ces grandeurs. Ces derniers sont généralement utilisés au moyen de variables aléatoires présentant des interactions complexes (méthode de Monte-Carlo).

2.2. Classification selon la représentation de l’espace

Un autre type de classification des modèles est définie en fonction de leur représentation de l‘espace (Cunderlik 2003) et se décompose en trois groupes: Les modèles globaux visant à considérer le bassin comme une entité unique qui ne prend pas en compte la variabilité spatiale des processus. Ces modèles sont généralement utilisés pour représenter des tendances globales à des échelles spatiales très larges. Les modèles distribués qui s‘appuient sur l‘hydrodynamique et parfois l‘écophysiologie pour représenter le fonctionnement d‘un bassin. Ils prennent explicitement en compte la variabilité spatiale des processus et/ou des variables d‘entrée. Ces processus s‘expriment par des paramètres mesurables caractérisant les propriétés physiques du milieu. Cette approche permet de tenir compte de la variabilité spatio-temporelle des composantes du cycle hydrologique. Toutefois, la forte demande en données de forçage rend ce type de modèle difficilement opérationnel (Singh, 1995). Et enfin, les

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distribués se confondent souvent et leur distinction reste encore particulièrement floue.

2.3. Classification selon le formalisme des processus

Willems (2000), quant à lui, considère que la catégorisation des modèles hydrologique est totalement fonction de leur méthode de représentation du cycle hydrologique. Ainsi, les modèles peuvent être classés selon leur degré de représentation des processus physiques : les modèles empiriques s‘appuient sur des fonctions et paramètres généraux sans grande signification physique ou non directement reliables à des propriétés mesurables, donnant ainsi une description purement mathématique du fonctionnement du bassin. Les paramètres sont généralement déterminés par calibration. Les modèles conceptuels, considèrent le bassin, après simplification du cycle hydrologique, comme un ensemble de réservoirs interconnectés. Le découpage de l‘espace permet d‘intégrer la variabilité spatiale des caractéristiques physiographiques du bassin dans la compréhension des processus hydrologiques. Les modèles à base physique sont fondés explicitement sur les processus élémentaires réels et tirent parti des acquis théoriques pour le choix de variables et paramètres pertinents, tout en les simplifiant afin de rendre compte du cycle hydrologique à l‘échelle du bassin (Ambroise 1999).

2.4. Classification selon la discrétisation temporelle

Une autre grille de lecture peut être considérée en fonction de l‘échelle temporelle recherchée pour reproduire le comportement du bassin. Ainsi il est possible de distinguer les modèles événementiels visant à reproduire la réponse du bassin pour un événement pluvieux. Ce type de modèles nécessite de pouvoir définit l‘état initial du bassin en fonction des conditions climatiques antécédentes. Les

modèles continus permettent quant à eux, de suivre l‘évolution des variables d‘entrée et de sortie à

plus long terme (Payraudeau, 2002). Dès lors, certains processus, tel que l‘évapotranspiration, ne peuvent plus être négligés. Ces modèles sont donc plus demandeurs en données de forçages afin de modéliser l‘évolution des stocks d‘eau sur le bassin pour une ou plusieurs années hydrologiques. Cette liste de classification reste non exhaustive, il existe d‘autres critères de différentiation des modèles (Lewarne, 2009 ; Nor et al., 2007). En raison de l‘ambiguïté de certains critères, une certaine confusion règne encore sur l‘appartenance de tel ou tel modèle à une famille donnée.

8 _{HRU (Hydrologic Response Unit): Basées sur des variables liées à la topographie, à la typologie des sols, à la}

végétation et à la distribution des précipitations, les HRU sont considérées comme des zones hydrologiquement similaires et permettent une représentation plus réaliste de l‘état de surface des bassins spatialement hétérogènes (Dooge 1986).

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Classiquement, la variabilité des modèles réside essentiellement dans la représentation des processus dans l'espace (section I.2.2) et le temps (section I.2.4). Par conséquent, pour la suite de cette étude, nous nous attacherons à tenir compte de ces deux critères de classification.