Modélisation Geant4

Une modélisation identique (géométrie, dimensions, composition) à la partie2.3.2a été réalisée sur Geant4 afin de vérifier la bonne reproductibilité de l’estimation de l’environnement radiatif (type de rayonnements et distribution énergétique) à laquelle sera soumise la fibre. La figure2.18 représente la modélisation Geant4.

Figure 2.18 – Une tuyauterie de branche chaude (en vue isométrique à gauche et en coupe à droite). La visualisation directe de la propagation de chaque rayon-𝛾 (vert) qui peut être stoppée (point jaune) est visible pour chaque tirage (d’après Bonnaud [17]).

Plusieurs points doivent être vérifiés lors d’une mise en œuvre sous Geant4 :

— la liste physique, qui définit le type d’interaction en fonction de l’environnement (la liste de baseFTFP_BERT, adaptée aux rayonnements inférieurs à5 𝐺 𝑒𝑉 a été retenue);

— la source, définie d’une manière analogue à MCNP (type, énergie, direction et volume);

— la modélisation des formes, des volumes et des paramètres physico-chimiques (obtenus par la classeG4NistManager), qui a simplement été transposée depuis le modèle MCNP;

— le détecteur, composé de plusieurs cylindres concentriques par lesquels sont comptés les particules d’énergie connue qui traversent leurs surfaces (il y a par exemple une interface cylindique eau/paroi interne de la tuyauterie et paroi interne/paroi externe de la tuyau-terie), la soustraction des particules comptées entre deux interfaces permet de déduire l’énergie déposée.

Les différentes particules qui traversent l’interface souhaitée sont alors triées en fonction de leur énergie avec un pas de 0, 2 MeV(affiché à 0, 5 MeV pour plus de lisibilité) afin d’obtenir une distribution. La figure2.19représente la comparaison de la répartition énergétique des photons en surface externe de branche chaude sur MCNP et Geant4.

À l’échelle macroscopique, la répartition énergétique est quasi-identique entre la simulation MCNP et Geant4. Ce résultat permet de valider l’équivalence des résultats obtenus dans le cadre d’une même mise en œuvre sur les deux logiciels respectifs, afin de tester à nouveau l’étude paramétrique réalisée sur MCNP.

Étude paramétrique de l’énergie déposée (Geant4) Étudier le dépôt d’énergie dans une fibre optique nécessite :

— de réduire les dimensions du détecteur pour l’ajuster à celles de la fibre optique;

Figure 2.19 – Comparaison de la répartition énergétique normalisée pour un photon en peau externe de branche chaude entre MCNP (bleu) et Geant4 (orange, d’après Bonnaud [17]). Les résultats Geant4 sont identiques à MCNP à partir de10⁵𝑁 𝑃 𝑆 (Nombre de Particules Simulées).

— d’augmenter le nombre de particules simulées pour obtenir une convergence des résultats dans un volume de détection plus faible.

Ces points seront vérifiés avant l’étude de quelques paramètres.

Convergence et valeur seuil de détection spatiale. En l’absence d’estimation pertinente sur l’incertitude de simulation de Geant4, la convergence est définie par un nombre minimal de

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Tir 1 : 100 NPS Tir 2 : 100 NPS Tir 3 : 100 NPS Tir 4 : 100 NPS Tir 5 : 100 NPS Tir 6 : 100 NPS Tir 7 : 100 NPS Tir 8 : 100 NPS Tir 9 : 100 NPS Tir 10 : 100 NPS

Énergie cinétique de la particule (MeV)

Énergiedéposée(eV)

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7

10 x 100 NPS 1 x 1000 NPS

Énergie des particules (MeV)

Énergiedéposée

Figure 2.20 – 10 tirages indépendants de 100 particules donnent des résultats (haut), qui une fois moyennés convergent vers 1 tirage de 1000 particules simulées (bas, d’après Bonnaud [17]).

particules tirées au-delà duquel il n’y a plus variabilité des résultats observés (i. e. une répartition énergétique identique à partir de 10³ 𝑁 𝑃 𝑆 ou 10⁴ 𝑁 𝑃 𝑆 sur un détecteur de ⌀_{𝑖𝑛𝑡 𝑒𝑟 𝑛𝑒} = 50 cm converge).

2.3. ÉTUDE NUMÉRIQUE DU DÉPÔT D’ÉNERGIE SUR LES FIBRES La figure2.20montre qu’il est possible de boucler plusieurs tirages pour augmenter virtuellement le nombre de tirs. Cette démonstration est nécessaire, car l’étude des interactions rayonnement-matière dans un volume aussi faible qu’une fibre optique sur Geant4 a montré qu’une valeur minimale de tirages avant d’atteindre une convergence des résultats est atteinte pour10⁸𝑁 𝑃 𝑆 (la valeur limite autorisée par le logiciel est de10⁹𝑁 𝑃 𝑆). Une fois la convergence atteinte, il est nécessaire de minimiser au maximum la valeur seuil de détection spatiale. Par défaut, Geant4 fixe cette valeur à7 × 10⁻⁴m, ce qui ne permet que d’avoir une estimation grossière et minorée du dépôt d’énergie dans une fibre de ⌀_{𝑒𝑥 𝑡 𝑒𝑟 𝑛𝑒} = 125 µm(sans revêtement). Pour cette étude, le seuil de détection a été abaissé au minimum, soit1 × 10⁻⁶m.

L’impact de la gaine FIMT est visible sur la figure2.19, qui montre que la répartition énergé-tique simulée en peau externe de tuyauterie n’est pas uniquement composée d’un rayonnement 𝛾 à6, 13 MeV. Si une gaine FIMT composée d’acier inoxydable (d’épaisseur∼ 1 mm) ne peut pas servir de blindage contre un rayonnement de6, 13 MeV, l’impact du gainage sur les émissions secondaires< 1 MeVpeut-être évalué par simulation. La figure 2.21représente l’impact d’une gaine FIMT sur l’énergie déposée dans la fibre. L’énergie cumulée totale déposée dans la fibre

0,0 0,4

fibre avec gaine protectrice (énergie totale : 0,034 eV) fibre nue (énergie totale : 0,024 eV)

Énergie cinétique des particules (MeV)

Énergiedéposée(eV)

Figure 2.21 – Comparaison de la répartition énergétique normalisée pour un photon en peau externe de branche chaude sur une fibre avec et sans gaine FIMT (d’après Bonnaud [17]).

augmente d’environ50 %quand la fibre est gainée FIMT. En revanche, l’énergie déposée totale aux énergies< 1 MeVest plus faible dans la fibre gainée FIMT. De plus, le spectre est plus diffus.

La gaine semble absorber une partie des rayonnements incidents avant de ré-émettre des rayon-nements secondaires de plus faible énergie. En fonction de l’énergie et du type de rayonrayon-nements, la différence de dose déposée peut modifier les défauts induits dans la fibre. Deux fibres irradiées (FIMT et nue) dans les mêmes conditions, peuvent avoir une réponse à la transmission optique différente en fonction de l’ARI variable.

L’impact des dopants est visible sur la figure2.22, qui représente l’impact d’une concentra-tion usuelle de dopants dans une fibre germano-silicate et dans une fibre sans dopants. Le dépôt d’énergie est à peine modifié, les libres parcours moyens des rayonnements propres à chaque élément chimique influent peu sur la variabilité du dépôt d’énergie. Contrairement à l’impact de la gaine FIMT, il n’y a pas de nouveaux pics d’énergie créés, autrement dit pas de rayonnements secondaires créés par l’insertion de dopants dans la fibre.

0 0,4 0,8

Énergie cinétique de la particule (MeV)

Énergiedéposée(eV)

Figure 2.22 – Comparaison de la répartition énergétique normalisée pour un photon en peau externe de tuyauterie de CPP sur une fibre à cœur pure silice SiO²et une fibre SiO²dopée GeO² et P²O⁵(d’après Bonnaud [17]).