Modélisation des conditions d’irradiation : présentation de la démarche 64

de certains paramètres qui peuvent être modélisés (type de source, débit de dose, distance entre le CFO et la source, blindage et composition chimique du CFO). La démarche de cette étude est d’observer s’il est possible de corréler la variabilité d’ARI à la variabilité d’énergie déposée dans une fibre irradiée. Réaliser cette simulation permet par exemple d’obtenir une information com-plémentaire sur le débit de dose environnant auquel la fibre est soumise, en prenant en compte la propagation et l’atténuation du rayonnement𝛾 à travers la canalisation. Elle peut aussi fournir des informations sur l’influence de la gaine FIMT en tant que blindage contre les rayonnements (en atténuant les rayonnements incidents ou en étant nouvelle source de rayonnements secon-daires).

Deux outils de simulation ont été utilisés dans le cadre de cette étude : MCNP⁴2.6 et Geant4⁵ 10.4. Ces deux outils simulent le transport des particules dans la matière. Alors que MCNP est un logiciel qui a pour avantage d’être simple à prendre en main pour modéliser les éléments du système, son domaine d’étude spatial est optimisé pour les milieux de taille macroscopiques (échelle humaine). Geant4 est un code de calcul écrit en C++ (orienté objet) composé d’un en-semble de librairies à implémenter en fonction du besoin de l’étude, qui peut être utilisé pour réaliser des études à priori sur des volumes microscopiques représentatifs des dimensions d’une fibre optique.

2.3.2 Modélisation MCNP

Une modélisation préliminaire d’une fibre optique irradiée sur une canalisation de circuit pri-maire a été réalisée grâce à MCNP (voir figure2.16). La source radioactive simulée de rayons𝛾, d’énergie6, 13 MeVest localisée dans l’eau d’une tuyauterie de type LEP. Cette eau reste confinée dans un cylindre d’acier de⌀_{𝑖𝑛𝑡 𝑒𝑟 𝑛𝑒} = 14, 2 cm, de⌀_{𝑒𝑥 𝑡 𝑒𝑟 𝑛𝑒} = 18, 2 cmet d’une longueur de10 m. Un cylindre de silice de⌀_{𝑒𝑥 𝑡 𝑒𝑟 𝑛𝑒} = 155µmcollé sur toute la longueur de la tuyauterie représente la fibre optique irradiée. L’ensemble est localisé dans un volume de vide.

4. Monte Carlo N-Particles 5. GEometry ANd Tracking

2.3. ÉTUDE NUMÉRIQUE DU DÉPÔT D’ÉNERGIE SUR LES FIBRES

Figure 2.16 – Simulation d’une canalisation du circuit primaire (gauche), sur laquelle est collée une fibre optique (milieu). La source radioactive est de l’eau (bleu) qui circule dans la tuyauterie (vert) positionnée dans du vide (rouge). La fibre est d’abord modélisée comme un simple barreau de silice (jaune) à l’échelle relative par rapport à la tuyauterie, avant d’être complexifié sous forme de câble à fibre optique FIMT (droite) : un barreau de silice recouvert d’un revêtement or inséré dans une gaine recouverte d’une tresse d’acier inoxydable. Il est possible de visualiser le dépla-cement des particules dans la matière (droite), en première approche qualitative (d’après Boldo [16]).

Le spectre de répartition énergétique des rayons-𝛾 en peau interne et externe de tuyauterie qui interagissent avec l’eau et le métal de la tuyauterie est représenté sur la figure2.17. Ce spectre est normalisé par le nombre de particules tirées, ce qui permet de déterminer une valeur seuil du nombre de tirs de particules à réaliser avant que la répartition spectrale énergétique converge.

Initialement émis avec une énergie de6, 13 MeV, les rayons-𝛾 qui se propagent dans la matière perdent en partie leur énergie par interaction avec la matière. Dans cette gamme d’énergie, l’in-teraction des photons avec l’eau ou l’acier est majoritairement réalisée par effet Compton (voir figure1.31). Ce type d’interaction créé des électrons secondaires dont la répartition énergétique peut aussi être tracée en peau de tuyauterie.

La figure2.17montre qu’une partie seulement des rayons-𝛾 émis dans la tuyauterie passe à tra-vers la tuyauterie avec une énergie égale à leur énergie initiale (i. e. sans interaction avec les milieux traversés). Les rayons-𝛾^′secondaires ré-émis suite à une interaction avec l’eau ou l’acier

Particules detectées, %

Énergie, MeV

Particules detectées, %

Énergie, MeV

Figure 2.17 – Spectre normalisé pour une particule, de la répartition énergétique du rayonne-ment𝛾 (gauche) et électronique (droite) arrivant en peau interne de la tuyauterie (rouge) puis en peau externe, au niveau de la fibre optique (bleu, d’après Boldo [15]).

et qui arrivent à traverser la paroi de la canalisation ont une énergie beaucoup plus faible, de l’ordre du MeV. Les électrons secondaires crées sont d’une part peu nombreux, et d’autre par massivement atténués par l’épaisseur d’acier de la tuyauterie. L’intégrale du spectre de

réparti-tion énergétique démontre que pour 100 rayons-𝛾émis, il ressort en moyenne de la canalisation :

— environ20rayons-𝛾 qui n’ont pas interagit avec le milieu;

— environ15rayons-𝛾 issus d’une interaction avec le milieu;

— environ1électrons secondaires issu d’une interaction avec le milieu.

Cette répartition permet d’estimer la dose (en𝐺 𝑦ou𝑀 𝑒𝑉 .𝑔⁻¹) déposée au sein de la silice dans un volume équivalent à celui d’une fibre optique.

Estimation du débit de dose

L’intégrale de distribution des énergies de la figure2.17permet de déterminer une énergie mas-sique de 𝐸_{𝑀 ,𝛾} = 3, 6 × 10⁻⁷ 𝑀 𝑒𝑉 .𝑔⁻¹ de rayons-𝛾 et 𝐸_{𝑀 ,𝑒}⁻ = 2, 5 × 10⁻⁷ 𝑀 𝑒𝑉 .𝑔⁻¹ d’électrons secondaires crées, pour un photon émis lors de la désintégration du N¹⁶. L’activité massique𝐴_𝑀 du N¹⁶a été évaluée dans la LEP à2 × 10¹² 𝐵𝑞.𝑀 𝑔⁻¹ (marge haute liée à la stagnation de l’eau, d’après Boldo [14] et la figureC.1), pour un volume d’eau d’environ0, 16 𝑚³contenu dans une tuyauterie de⌀_{𝑖𝑛𝑡 𝑒𝑟 𝑛𝑒} de14, 2 cmet de10 mde longueur. La masse volumique de l’eau pressuri-sée à350^◦Cet155 barest de l’ordre de680 𝑘 𝑔 .𝑚⁻³, soit une masse𝑀_𝑒𝑎𝑢 = 108 𝑘 𝑔dans environ 0, 16 𝑚³. Ce qui permet d’en déduire une activité𝐴 = 𝐴_𝑀× 𝑀_𝑒𝑎𝑢= 2, 16 × 10¹¹𝐵𝑞. En considérant que chaque désintégration produit un rayon-𝛾 (voir figure1.29), il y a2, 16 × 10¹¹ 𝛾 .𝑠⁻¹ émis le long des10 mde la tuyauterie. Si chaque photon dépose𝐸_𝑀 = 𝐸_{𝑀 ,𝛾}+ 𝐸_{𝑀 ,𝑒}⁻ = 6, 1 × 10⁻⁷𝑀 𝑒𝑉 .𝑔⁻¹ par interaction, alors l’énergie déposée𝐸_𝑝𝑐 vaut𝐸_𝑝𝑐 = 𝐸_𝑀× 𝐴 = 1, 3 × 10⁵𝑀 𝑒𝑉 .𝑔⁻¹.𝑠⁻¹. Ce qui donne un débit de dose𝐷̇ estimé par simulation de𝐷 = 2, 08 × 10̇ ⁻⁵Gy s⁻¹, soit0, 07 Gy h⁻¹ou moins de 1 kGypour un an d’instrumentation⁶. La simulation permet donc de retrouver à un facteur 10 près l’estimation du débit de dose obtenue par calcul direct (d’après Boldo [14], qui négligeait l’atténuation de l’eau et la redistribution énergétique des rayons en peau externe de la tuyauterie), tout en offrant une information complémentaire sur le type de rayonnement ainsi que sa distribution énergétique du rayonnement environnant auquel sera soumis le CFO.

Étude paramétrique de l’énergie déposée (MCNP)

Néanmoins, les modélisations MCNP réalisées sur la fibre telle que représentée sur la figure2.16 ne permettent pas de dégager des tendances significatives quant à la variation d’énergie déposée dans la fibre lors d’une irradiation en fonction de certains paramètres propres au CFO. L’impact de la gaine FIMT, la composition chimique de la fibre ou encore le revêtement métallique, qui peuvent être simplement modélisés sous MCNP, n’ont pas permis de mettre en avant une varia-tion significative du dépôt d’énergie dans la fibre (Boldo [16]), contrairement aux mesures d’ARI qui permettent d’apprécier l’impact de ces paramètres sur la transmission lumineuse du CFO (voir parties4et4).

L’outil MCNP n’étant pas adapté aux simulations sur les dimensions microscopiques d’une fibre optique, ce travail a été poursuivi sur Geant4 en comparant des résultats simulés non pas sur une LEP mais sur le CPP⁷. L’activité de l’eau qui circule dans le CPP est plus élevée que dans une LEP (voir figure1.29), les phénomènes d’ARI observés sont théoriquement plus prononcés.

6. 1 Gy = 6, 2415 × 10¹²𝑀 𝑒𝑉 .𝑘 𝑔⁻¹ 7. Circuit Primaire Principal

2.3. ÉTUDE NUMÉRIQUE DU DÉPÔT D’ÉNERGIE SUR LES FIBRES