Modélisation du prol longitudinal de route

La modélisation du prol longitudinal doit pouvoir prendre en compte toutes les variations possibles de géométrie d'une route, en incluant les obstacles. Dans ce contexte, chacune des lignes de l'image traitées conduira à un point du prol longitudinal. Quelle que soit la position

3.2. Détection des obstacles sur la voie de circulation

Fig. 3.1  Robustesse aux occultations de la détection de voie (haut), aux virages (milieu) et aux sorties d'autoroute (bas).

du système stéréoscopique, l'axe Y liant les deux caméras est supposé parallèle à la route sous le véhicule. De cette manière, les paramètres de la route (roulis, dévers et hauteur du sol) sont calculés localement pour chacune des lignes. Cette méthode permet de modéliser n'importe quel type de route. La diérence entre le roulis et le dévers se traduira par un angle α de roulis constant dans toutes les lignes i étudiées alors que le dévers de la route ajoutera un angle βi

variable selon les lignes : α + βi = angle apparent, i ∈ lignes image. C'est une diérence par

rapport à la v-disparité qui calcule un angle unique de dévers. Cas simple, sans dévers ni roulis

Fig. 3.2  Prol longitudinal de route en ligne droite

Sans tenir compte du roulis/dévers, l'objectif est de construire un prol longitudinal de la voie de circulation comme montré en gure 3.2. La base de l'algorithme réside dans l'étude des lignes de l'image, une à une et limitée à la voie de circulation. En absence d'obstacle, de dévers et de roulis, tous les points 3D notés P3D

Chapitre 3. Détection d'obstacles

réocorrélation) correspondent à des points de la surface de la route, tous à une même profondeur X et hauteur Z par rapport au repère véhicule. Une visualisation de la reconstruction de ces points, dans un cas théorique, est présentée en gure 3.3. Deux histogrammes construits à partir des coordonnées de ces points dans le repère véhicule, permettent la construction du prol longi- tudinal de route : (1) un premier histogramme selon la hauteur des points fait ressortir les objets, que ce soit la route elle-même et/ou un obstacle et (2) pour chacun de ces pics, un deuxième histogramme est eectué selon la profondeur de manière à associer un couple (Xk, Zk)i que nous

appelerons point d'intérêt pk de notre ligne image i. Ainsi, les coordonnées de ce point d'intérêt

sont reportées dans le prol longitudinal de route. Pour chacun de ces histogrammes, la taille de discrétisation (dimension des bins) est basée sur l'écart type de la profondeur (histogramme en X) et de la hauteur (histogramme en Z) donnée par le modèle d'erreur lié au banc stéréo- scopique. C'est à dire que pour chacune des lignes étudiées, le nombre de bins varie en fonction des données 3D présentes sur la ligne : une ligne proche du véhicule aura un nombre de bins plus grand qu'une ligne éloignée dont l'écart type sera important. L'erreur de la stéréocorélation est donc gérée grâce à ces dimensions variables, permettant de s'aranchir du problème du bruit pour des points fortement éloignés du véhicule.

Fig. 3.3  Etude d'une ligne image de la voie de circulation (ligne conduisant au point i de la gure 3.2) : reconstruction 3D et histogramme selon la hauteur des points. Les points 3D de la route horizontale (par rapport au système stéréo) se projètent sur l'axe Z selon une gaussienne de moyenne la hauteur de la route et d'écart type égal au σZ du modèle d'erreur du banc

stéréoscopique (σZ constant si pas de dévers).

Le cas théorique d'une ligne en présence d'un obstacle est montré en gure 3.4. L'histogramme peut présenter plusieurs points d'intérêt dans le cas où la surface de la route et l'obstacle sont susamment visibles sur la ligne. Dans ce cas, la génération des deux points d'intérêt liés aux deux pics des histogrammes conduisent à deux points dans le prol longitudinal de la route. Dans ce cas, la dimension des bins utilisés pour la discrétisation des histogrammes ne doit pas être constante vue l'hétérogénité des distances et hauteurs liées aux hauteurs et distances diérentes. Cette dimension variable permet de garder une cohérence des histogrammes vis-à-vis des écarts types du modèle d'erreur.

Prise en compte du dévers

Le cas d'une ligne présentant du dévers et/ou roulis est présenté en gure 3.5. Dans la présen- tation de la v-disparité de [Labayrade, 2004], il est montré que le dévers et le roulis ne sont pas observables indépendamment l'un de l'autre. Dans un abus de langage nous utiliserons donc par

3.2. Détection des obstacles sur la voie de circulation

Fig. 3.4  Etude d'une ligne image de la voie de circulation (ligne conduisant aux points j et k de la gure 3.2)en présence d'un obstacle : reconstruction 3D et histogramme selon la hauteur Z [gauche] et la distance X [droite]des points. Deux pics sont présents : l'un pour l'obstacle et l'autre pour la route.

la suite le terme de dévers pour parler de l'eet du dévers et/ou du roulis. L'histogramme d'une route avec un angle de dévers non nul ne présente plus un pic dont la variance se rapproche de celle intrinsèque à notre système stéréo σZ mais se rapproche d'une distribution uniforme

de variance σu. En eet, la route ne se projetant plus en un unique point de l'axe Z (±σZ),

celle-ci apparaît avec une épaisseur apparente. La détection du dévers peut donc se baser sur la comparaison de ces deux variances σZ et σu. Par interpolation linéaire des points 3D projetés

dans le plan Y Z, il est possible de calculer l'angle α d'inclinaison du dévers. Par correction des points P3D

i selon cet angle, nous retrouvons le cas précédent sans dévers rendant possible l'ex-

traction des points d'intérêt de la ligne étudiée. Cette méthode de correction de dévers permet donc la prise en compte systématique du dévers ligne par ligne et quel que soit ce dévers. C'est un avantage certain sur la v-disparité qui extrait un paramètre de dévers par prol longitudinal de route. Il devient donc possible de corriger n'importe quelle géométrie de route.

Fig. 3.5  Etude d'une ligne image de la voie de circulation présentant un dévers et/ou du roulis : reconstruction 3D et histogramme selon la hauteur des points. La projection des points de la route avec dévers ne se projète plus en un unique point sur l'axe Z ±σZ. L'épaisseur "apparente"

de la route est directement liée à l'inclinaison entre la route et l'axe reliant les deux caméras. La prise en compte des pics dans l'histogramme en Z est très importante ici. En eet, une seule interpolation linéaire sur des points correspondant à la route et à un obstacle (comme en - gure 3.7) n'est pas satisfaisante puisque l'information à interpoler est hétérogène. Par contre, par séparation des points correspondants à des pics distincts avec l'utilisation de méthodes morpho- mathématiques, nous pouvons calculer des interpolations diérentes, sources de plusieurs points d'intérêt du prol de route.

Chapitre 3. Détection d'obstacles

Fig. 3.6  Une ligne de l'image correspond à une même distance Z de la route seulement quand celle-ci est en ligne droite.

Cette approche de correction de dévers permet aussi d'obtenir les lignes d'iso-distances par calcul de l'angle de lacet de la reconstruction 3D de la ligne image de la route. Les interpolations linéaires ne seraient donc plus dans le plan Y Z mais dans XY . Après regroupement des points ayant la même distance, nous pouvons alors corriger l'eet selon lequel une ligne image ne correspond pas forcément à une ligne iso-distante, par exemple dans un virage prononcé présenté en gure 3.6. L'eet serait une amélioration du prol de route comme pour la correction du dévers. Malheureusement, la quantité de mémoire nécessaire et le temps de calcul supplémentaire ne vaut pas le peu de précision gagné.

Fig. 3.7  Etude d'une ligne image de la voie de circulation présentant un dévers et un obstacle : reconstruction 3D et histogramme selon la hauteur des points. Un obstacle visible par un plan vertical apparaît comme parallèle au repère caméra vu que la coupe de l'obstacle est réalisée selon Y , axe liant les deux caméras.

Bilan de la création du prol longitudinal

La modélisation du prol de route ainsi décrite permet de généraliser un maximum de situa- tions possibles. La correction ligne à ligne du dévers/roulis permet d'obtenir le même prol si le roulis est constant sur chaque ligne, ou si le dévers est variable (angle nul pour une ligne proche du véhicule si Y parallèle à la route et angle de plus en plus élevé si le virage est de plus en plus prononcé). Les méthodes d'extraction des obstacles peuvent donc s'aranchir des paramètres de la route pour détecter les obstacles au sein du prol.

3.2. Détection des obstacles sur la voie de circulation