4.5 Modélisation de la place de parking
4.5.1 Modèle local
Nous considérons un modèle local comme un ensemble d'obstacles et de limites sol/trottoir. Les places libres seront traitées seulement dans le modèle global. Considérant que le véhicule roule relativement en ligne droite le long de sa voie de circulation, nous modélisons une limite
Chapitre 4. Modélisation de la place de parking
sol/trottoir par une distance de ce trottoir au véhicule le long de l'axe Y . Nous faisons donc l'hypothèse que les trottoirs curvilignes ne font pas partie de l'environnement et que le véhicule n'eectue pas de grand virage au sein même de sa voie. Ces hypothèses ne sont pas trop restric- tives puisque rares sont les places de parking dans un virage et il est tout à fait réalisable de ré-initialiser le système après qu'un virage soit détecté, par odométrie, par exemple.
La modélisation d'un obstacle par une enveloppe est, quant à elle, plus complexe. Cette enveloppe est construite à partir de la liste de points 3D aectés à cet obstacle. Il serait possible d'utiliser plusieurs représentations :
cylindrique : typiquement pour une borne, un tronc d'arbre ou un piéton, sphérique : pour un buisson ...,
cubique : pour un véhicule garé ou circulant sur la voie,
par un ensemble de polygones ou maillage triangulaire pour une description ne d'un obstacle.
Ces diérents types de représentation auront surtout un sens pour décrire un obstacle perçu depuis plusieurs points de vue. En eet, un tronc d'arbre après une seule perception apparaît comme une portion de surface cylindrique, qu'il serait trop long à ce stade d'identi er avec certitude (une telle portion cylindrique s'apparente à une portion de plan). Donc, l'enveloppe d'un obstacle dans le modèle d'une scène (une seule perception) sera seulement un parallélépipède. Calcul de la boîte englobante d'un obstacle
Initialement, cette enveloppe est construite seulement à partir des points situés au-dessus de la chaussée (altitude supérieure au seuil de détection des obstacles vu en section précédente). Nous pouvons modéliser rapidement un ensemble de points perçus sur un obstacle j, par un parallélépipède rectangle Mj
obs orienté selon le repère d'inertie dé ni par la matrice d'inertie
Minertie suivante : Minertie = 1 n n X i=1 [xi− XG, yi− YG, zi− ZG]T [xi− XG, yi− YG, zi− ZG] (4.8)
avec (xi, yi, zi)i=1..n points de l'image 3D et (XG, YG, ZG) le centre de gravité.
Les axes d'inertie correspondent aux directions des vecteurs propres de Minertie et s'inter-
sectent au centre de gravité. Chaque matrice d'inertie doit être conservée pour être réestimée lors d'une nouvelle observation de l'obstacle. L'intérêt de la modélisation de l'obstacle dans le repère d'inertie est illustré dans l'exemple présenté en gure 4.13. Sur ce schéma, une image 3D est visualisée selon deux points de vue : vue de dessus [gauche] et vue de coté [droite]. Les points bleus correspondent aux points étiquetés comme étant des points du sol et les points rouges comme des points obstacles. Les deux repères voiture et inertiel sont représentés par des axes de couleur : rouge = X, vert = Y et bleu = Z. Si un obstacle en travers de l'axe du véhicule est observé par son an, la boîte englobante résultante du repère d'inertie (trait plein) est beaucoup plus proche de la réalité que si l'axe du véhicule avait été utilisé (pointillé). Le volume eectif de l'obstacle est de 0.84m3, volume donné par la représentation dans le repère d'inertie mais
largement surestimé (18m3) dans le repère voiture.
La représentation de l'obstacle, comme montrée en gure 4.14, est donnée par : Mobsj = [xjmax, xjmin, ymaxj , yminj , zmaxj , zminj ]
4.5. Modélisation de la place de parking
Fig. 4.13 Modélisation des obstacles dans le repère d'inertie (trait plein) et dans le repère voiture (pointillé) selon deux vues : de dessus [gauche] et de coté [droite]. Les points bleus sont étiquetés comme points du sol et les points rouges comme points obstacles.
tels que xj
max, xjmin, yjmax, yminj , zmaxj et zminj sont les bornes des coordonnées [xij, yij, zij]T des
Nj points aectés à cet obstacle dans le repère d'inertie, bornes dé nies par les coordonnées
des points qui sont à des distances Max et Min du centre de gravité dans les trois axes, points donnés par : ∀i = (1..Nj) et ∀j,
xjmax = X(M ax(xij)) (4.9) xjmin = X(M in(xij)) (4.10) ymaxj = Y (M ax(yij)) (4.11) yjmin = Y (M in(yij)) (4.12) zmaxj = Z(M ax(zij)) (4.13) zminj = Z(M in(zij)) (4.14) (4.15) Les incertitudes reportées sur les dimensions de l'obstacle (σj
Lsur la largeur L, σ j
H sur la hauteur
H et σPj sur la profondeur P ), correspondent aux incertitudes sur les coordonnées des points extrêmes ayant servi à créer la boîte englobante :
L = |ymax− ymin|avec σjL= σY(M in(yij)) + σY(M ax(yij)), (4.16)
H = |zmax− zmin|avec σHj = σZ(M in(zij)) + σZ(M ax(zij)), (4.17)
P = |xmax− xmin|avec σjP = σX(M in(xij)) + σX(M ax(xij)). (4.18)
Notons que cette modélisation par boîte englobante s'apparente à la méthode proposée par S.Betge-Brezetz pour modéliser des obstacles émergeant du sol par des ellipsoïdes. Pour ce faire, diérentes stratégies avaient été proposées pour éliminer des points aberrants lors du calcul des minimum et maximum sur les axes d'inertie. Nous n'appliquons pas ces stratégies pour éviter d'alourdir les traitements ; par ailleurs, en principe, vu comment les points 3D sont associés aux obstacles par discrétisation du sol, nous ne pouvons pas avoir des points aberrants à des distances supérieures au pas de la grille.
Calcul de la boîte englobante totale d'un obstacle
Jusqu'à présent, nous n'avons détecté et modélisé que les parties supérieures (parties plus hautes que le seuil franchissable par le véhicule) des obstacles d'une scène. Etant donné que
Chapitre 4. Modélisation de la place de parking
Fig. 4.14 Création des boîtes englobantes
chaque obstacle j est modélisé par un parallélépipède, nous aectons aussi à cet obstacle les points 3D perçus sur la chaussée ou sur les trottoirs dans la scène courante, en dessous du pa- rallélépipède Mj
obs construit précédemment. Cela revient à sélectionner, dans le repère propre de
chacun des obstacles, les points du sol [x, y, z] tels que : x ∈ [xj min, x
j
max]et y ∈ [yminj , yjmax]avec
xjmin, xjmax, yminj et ymaxj les bornes du parallélépipède dé ni précédemment pour représenter la
partie supérieure de l'obstacle j. Cette intégration des points est très importante pour la détec- tion du trottoir qui se base sur la détection d'une rupture de pente. En eet, par dé nition, le sol est une surface plane sans discontinuité en hauteur et en profondeur. Si la base des obstacles reste intégrée au sol, le bruit généré par ces points 3D risque de perturber la détection de la cassure de pente.
La seule diérence introduite par cette étape, consiste à introduire dans la surface au sol cou- verte par un obstacle, les points perçus sur le sol sous cet obstacle. Cela a une faible incidence pour les points perçus sous une voiture. Par contre, si une excroissance (rétroviseur, objet dépas- sant de l'arrière d'un véhicule garé) est perçue, la zone au sol sous cette excroissance sera intégrée dans l'obstacle, donc non navigable si on considère que toutes les parties du sol non couvertes par les obstacles sont l'espace navigable lors de futures man÷uvres. Vu ce traitement, les obstacles hauts pourraient poser problème : un cas typique concerne la branche d'arbre au-dessus d'une place mais qui n'empêche pas le véhicule de se garer. De toute évidence, ce cas ne concerne que les objets en hauteur. L'ensemble des con gurations testées pour la position et l'orientation du capteur stéréoscopique montre qu'il est important d'incliner sensiblement le capteur vers le bas pour (1) éviter les angles morts autour du véhicule et (2) limiter la détection à la zone que ne peut pas voir le conducteur, c'est-à-dire la zone proche du sol et aussi (3) d'éviter de détecter des objets hauts, tels que les branches d'arbre.