Modélisation des jours-types

Jusqu’à présent, le fonctionnement de la plupart des appareils consommateurs d’électricité qui se trouvent dans les habitations, est directement dépendant de la présence et/ou de l’intervention humaine. Modéliser le besoin en puissance électrique d’un ménage implique nécessairement de s’intéresser tout particulière- ment aux périodes de la journée où le foyer est occupé par des personnes éveillées, c’est-à-dire disposées à faire l’usage d’équipements domestiques (la nuit et les périodes de vacance3 _{du logement font appel} à un traitement différencié). Partant de ce constat, nous avons cherché à identifier les moments ou les périodes d’une journée qui conditionnent en partie la présence des occupants au sein de leur logement. Dans la modélisation que nous avons choisie, une journée est segmentée de façon générale en 6 intervalles infra-journaliers qui sont les suivants4_:Réveil∗_,Matin∗_,Midi∗_,Après-midi∗_,Soir∗ _etNuit∗_{. Ces périodes} sont définies, dans un premier temps, à l’échelle du ménage agrégé∗_{, c’est-à-dire au niveau d’un foyer} considéré comme une unité indivisible (non prise en considération de manière individuelle des membres qui le composent). Dans la suite, elles pourront être repérées par leur indice noté ι (Réveil ≡ 1,. . ., Nuit

1. Pour mémoire, ces calculs sont assurés par la fonction F 3 de notre modèle conceptuel

2. Dans la méthode conceptuelle, ces étapes préliminaires sont prises en charge, rappelons-le, par les fonctions F 1 et F 2 3. Le logement peut être inoccupé à cause :

– des absences journalières occasionnelles liées aux activités ménagères, associatives, sociales, administratives, de loi- sirs. . .

– des absences journalières régulières causées par l’activité professionnelle, scolaire ou étudiante ; – des absences prolongées lors des périodes de congés.

4. L’utilisation de majuscules nous permettra de différencier ces intervalles infra-journaliers de la signification habituelle de ces noms communs

≡ 6). Elles sont délimitées par desinstants caractéristiques∗ notés tα de manière générique. Ceux-ci sont

détaillés5 _{ci-dessous :}

– tStart : début des activités domestiques au sein d’un foyer spécifié au cours d’un jour n simulé. Cet

instant coïncide avec l’heure du lever des membres du foyer c’est-à-dire au début de l’intervalle Réveil ; – t1 : fin de l’intervalle Réveil (début de l’intervalle Matin). Cet instant correspond au départ au travail (ou à l’école) des occupants du foyer. À partir de tStart, il survient après un intervalle de temps noté

∆tD´epart;

– t2 : début de l’intervalle Soir (fin de l’intervalle Après-midi). Ce moment se calcule en ajoutant à t1 la durée journalière d’absence notée ∆tAbs.Jour.des individus du ménage (coïncide avec l’instant de retour

du premier occupant) ;

– t3 : début de l’intervalle Midi (fin de l’intervalle Matin). Ce moment correspond à l’heure méridienne de retour au domicile, le cas échéant, des occupants du ménage ;

– t4 : fin de l’intervalle Midi (début de l’intervalle Après-midi). Cet instant est calculé en ajoutant à t3 la durée de présence méridienne au domicile notée ∆tP r´es.M ´er.;

– tEnd : fin des activités domestiques au sein du ménage correspondant à l’heure du coucher des membres

du foyer (fin de l’intervalle Soir, début de l’intervalle Nuit) ;

– tStartBis : début des activités domestiques au sein du foyer simulé pour le jour n + 1 (fin de l’intervalle

Nuit du jour n).

Deux précisions importantes sont à souligner : tout d’abord et dans une première approche, nous

nous plaçons au niveau du ménage agrégé c’est-à-dire que les tα sont ceux qui correspondent à

l’emploi du temps du premier occupant levé/rentré et du dernier membre du foyer couché/parti. À l’heure de la rédaction de la thèse, la modélisation au niveau du ménage agrégé a toutefois laissé la place à celle au niveau de l’individu (voir la partie 3.2.3) de manière à améliorer le réalisme de la représentation des ménages dans notre modèle. Concrètement dans cette seconde approche, l’ensemble des tα

doit être défini pour chaque individu du ménage considéré susceptible de faire l’usage des équipements domestiques. Dans le cas particulier du ménage composé d’un seul individu, l’approche

ménage agrégé est bien entendu confondue à celle de l’approche individu par individu.

D’autre part, la simulation d’un jour n ne correspond pas nécessairement à une durée de 24 h. En effet, les jours calendaires (de 0 h 00 à 23 h 59) présentent des difficultés potentielles de modélisation : – la nuit est constituée d’un seul ou de deux intervalles disjoints en fonction des habitudes de vie des

ménages (couchage après minuit par exemple) ;

– les équipements déclenchés en fin de journée se reportent potentiellement sur la journée suivante. Il faut donc être capable d’assurer la continuité en puissance du fonctionnement des équipements entre deux jours calendaires consécutifs.

Pour ces raisons, nous avons choisi de considérer la nuit d’un seul bloc et donc de simuler, i. e. d’opérer le placement∗ _{des équipements, entre deux t}

Start consécutifs.

Les 6 intervalles infra-journaliers construits à partir des instants caractéristiques sont consécutifs les uns aux autres et de durées respectives non nulles. De ce fait, un contrôle de cohérence est nécessaire. Pour chaque jour-type, la relation3.1:

tStart< t1 < t3 < t4 < t2 < tEnd< tStartBis (3.1)

doit être vérifiée. Ceci constitue une première spécification en matière de modélisation des instants ca- ractéristiques.

La reconstitution de la courbe de charge électrique d’un parc résidentiel impose la prise en compte de diversité qu’elle soit d’origine technique, comportementale, socio-économique, climatique ou autre.

Comme nous l’avons vu au travers de la fonction F 3.2.16_{, le calcul des courbes de charge d’électricité} spécifique – ce qui in fine nous intéresse le plus particulièrement – passe par la simulation répétée d’un même scénario qui renferme une variabilité potentiellement forte.

Les instants caractéristiques tα reproduisent la première source de diversité d’origine comportementale

au travers de la représentation de l’emploi du temps journalier des membres d’un foyer. La variabilité de ces éléments constitue donc une seconde spécification essentielle. Ainsi, afin de favoriser un maximum de diversité, la sélection des tα doit varier d’une part selon différents scénarios mais aussi d’autre part au

sein d’un même scénario. Concrètement, pour un couple [jour-type, ménage-type] donné, les valeurs des tα évoluent d’une simulation à une autre. Pour cela, nous avons choisi de les définir au moyen de tirages

aléatoires.

Les deux spécifications préalablement décrites nous ont donc orientés vers la modélisation suivante des instants caractéristiques. Chaque tα est tiré aléatoirement entre deux bornes temporelles de variation

(borne inférieure notée inf tα et borne supérieure notée sup tα) paramétrées par le modélisateur7. Entre

ces limites, il est possible de sélectionner la distribution8 _{suivant laquelle les tirages aléatoires sont effec-} tués. La figure3.2 illustre nos propos des paragraphes précédents et plus particulièrement elle résume le découpage d’un jour-type.

Figure3.2 – Segmentation d’un jour-type en intervalles infra-journaliers

Lorsque nous étudions les comportements humains, des périodicités peuvent être remarquées. En effet, les échelles temporelles du jour, de la semaine, du mois. . . structurent le travail, les loisirs, les temps physiologiques. . . et forgent ainsi nos habitudes de vie. Ces périodicités sont également retrouvées lorsque l’on observe des courbes de charge électriques, et ce, quel que soit le secteur (résidentiel, tertiaire, indus- triel. . .) considéré. Plus précisément pour le secteur domestique, la différenciation a minima entre jours de semaine (du lundi au vendredi) et week-end (samedi et dimanche) est pertinente9 _{du fait des activités}

6. Voir la section2.3.2.1du chapitre2

7. Des valeurs par défaut sont toutefois proposées

8. Par défaut, nous avons choisi des distributions uniformes de probabilité entre les couples des bornes temporelles de variation des tα

9. L’étude dans le détail de courbes de charge du secteur résidentiel montre l’existence de jours de semaine « similaires » : les mardis, jeudis et vendredis sont comparables entre eux alors que les lundis et les mercredis présentent leurs propres

professionnelles et des rythmes scolaires qui impactent largement la forme et l’amplitude des courbes de charge électriques.

Dans le modèle générique du jour-type, nous introduisons donc une première variable intitulée TypeJour dont les deux premières modalités sont Semaine et Weekend. De plus, nous définissons une modalité supplémentaire à cette variable et plus précisément le mode Absence qui traduit la vacance du logement de ses occupants.

En ce qui concerne la différenciation entre jour de semaine et week-end, nous pensons que cette influence se traduit par des valeurs différentes des bornes de variation des tα et plus spécifiquement les valeurs

hautes, et ce, de manière à augmenter l’étendue des intervalles dans lesquels les instants caractéristiques sont sélectionnés. La modification des bornes supérieures de variation des tαse fait automatiquement dans

le modèle en fonction de la modalité de la variable TypeJour (Semaine/Weekend). En ce qui concerne la modalité Absence, celle-ci n’a pas d’impact sur les valeurs des bornes des tα. En revanche, elle impose

un certainprofil de disponibilité∗ _{comme nous le verrons dans le paragraphe 3.2.2.}

Pour finir, soulignons que c’est au niveau du jour-type qu’est opéré le choix du paramètre qui renseigne la résolution temporelle de la simulation c’est-à-dire le pas de temps auquel les appareils électriques pourront être placés dans la journée et les courbes de charge calculées. Nous appelons ce paramètre ResolutionCDC(résolution courbe de charge). Définir un pas de temps de calcul revient à chercher une solution optimale entre le réalisme de la simulation qui est directement lié au(x)temps caractéristique(s)∗ du (des) système(s) simulé(s), c’est-à-dire l’ordre de grandeur de leur durée de fonctionnement, et le temps de simulation. De ce fait, nous avons autorisé de mener des simulations jusqu’au pas 1 min (le choix 1 min est celui par défaut) puisque cette durée nous semble caractéristique de la majorité des équipements domestiques que nous modélisons. De plus, dans le cadre d’une simulation journalière, nous rappelons que le placement des équipements s’effectue entre deux tStart consécutifs et la durée de simulation, notée

dSimulation (DureeSimulation), est une grandeur qui demeure paramétrée par le modélisateur. Celle-ci

doit donc être en accord avec inf tStartBis et sup tStartBis.

Suite au choix des instants caractéristiques et à la sélection de la résolution temporelle de la simulation, la construction des intervalles infra-journaliers dans lesquels seront déclenchés les appareils domestiques est relativement immédiate. En effet, la modélisation des intervalles infra-journaliers s’appuie sur les éléments suivants :

– tInitial : début de l’intervalle infra-journalier ;

– tF inal : fin de l’intervalle infra-journalier ;

– lIntervalle : longueur de l’intervalle ;

– une forme développée d’intervalle∗ _{qui correspond à un tableau unidimensionnel de taille l}

Intervalle

dont chaque élément représente le niveau de disponibilité du ménage considéré. Construit en début de simulation, ce tableau est ensuite mis à jour tout au long de la durée de celle-ci ;

– un résumé d’intervalle∗ _{comprenant les événements}∗_{, couples [instants de déclenchement, signature} d’équipement∗_{], qui ont lieu au sein de l’intervalle et qui sont classés chronologiquement. Tout comme} la forme développée de l’intervalle, cet élément évolue dynamiquement au cours des calculs de courbes de charge. Par ailleurs, le résumé d’intervalle est directement utilisable pour la construction des appels de puissance des équipements domestiques.

Nous proposons au travers des tableaux3.1et3.2respectivement la représentation de la forme développée d’un intervalle et de son résumé.

Nous détaillerons à la section 3.2.2 l’étape qui relie les intervalles infra-journaliers aux profils de dis- ponibilité, c’est-à-dire l’affectation du niveau de disponibilité du ménage dans chacun des intervalles infra-journaliers.

Niveaux de disponibilité dans l’intervalle

z }| {

. . . .

↑ ↑

tI nitial tF inal

tableau 3.1 – Exemple d’intervalle développé

Instants de déclenchement z }| { . . . . . . . . | {z } Signatures d’équipements −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−→_{Classement chronologique}

tableau3.2 – Exemple de résumé d’intervalle