Modélisation de la combustion des compositions propulsives

Au sein des matériaux énergétiques, les compositions propulsives solides sont les plus largement employées et étudiées. Citons par exemple des compositions de type simple base comme la nitrocellulose (NC) ou double base avec l’ajout de nitro- glycérine (NG), largement utilisées comme charge propulsive dans de nombreuses munitions [66]. Les nitramines (RDX et HMX) sont aujourd’hui les propulsifs so- lides les plus employés ; on compte 1400 dépôts de brevets contenant les termes RDX et explosif depuis 2014.

1.4. Modèles de combustion des matériaux énergétiques usuels

La compréhension et la modélisation de la combustion de ce type de matériaux est donc un enjeu d’importance afin de prédire et d’optimiser leurs performances. Nous ne détaillerons pas tous les enjeux de modélisation des compositions propulsives solides, ni la manière dont la combustion peut être modélisée dans les détails, mais nous allons voir de manière générale comment la combustion est décrite. Pour cela, nous nous appuierons sur la revue réalisée par M. Becksteads et al. [67] qui résume bien les enjeux de la modélisation de la combustion, ainsi que les différents types de modèles qui ont été développés.

Toutes les compositions propulsives solides conduisent à la formation d’une onde de combustion ayant une structure qui peut être décomposée en trois régions :

— Une phase solide dans laquelle la température est faible (environ 500 K) et qui n’est soumise qu’à des phénomènes de diffusion de chaleur.

— Une région constituée d’une phase liquide dans laquelle des bulles de gaz se forment. La température y est plus élevée (environ 600 K). Cette région diphasique est soumise à de nombreux phénomènes physico-chimiques. Elle est la région la moins bien comprise du système global. Les principaux mé- canismes qui animent cette région sont des décompositions thermiques, des évaporations, des formations de bulles, des réactions en phase gaz au sein des bulles et des phénomènes de transport aux interfaces entre les bulles et la phase liquide.

— La troisième région est la phase gazeuse dans laquelle la majorité des réactions se déroulent. Sa température est la plus élevée (environ 3000 K).

Ces trois régions sont représentées sur la Figure 1.7.

Figure 1.7 – Illustration de la structure de la flamme lors de la combustion de

La région diphasique possède une épaisseur variable, d’une dizaine à plusieurs centaines de µm, qui dépend principalement de la pression de combustion. On est amené à adopter des hypothèses simplificatrices afin de pouvoir traiter la combustion globale du matériau. Ces hypothèses donnent lieu à diverses classes de modèles : modèles simples de combustion, modèles basés sur la cinétique globale de réaction et modèles cinétiques détaillés.

Les modèles simples de combustion des compositions propulsives solides per- mettent principalement de prédire la vitesse de flamme en fonction de la pression et de la température. Dans ces modèles, la phase condensée est décrite par une équation de conservation de la masse et une équation de conservation de l’énergie en considérant une ou plusieurs évaporations et/ou décompositions à la surface de la phase condensée. La phase gazeuse est également décrite par une équation de conservation de la masse et une équation de conservation de l’énergie en considérant que les réactions chimiques produisent des quantités d’énergie proportionnelles à la masse de réactifs présents dans le gaz. Les cinétiques des réactions se déroulant dans la phase gazeuse comme dans la phase condensée sont décrites sous la forme d’une loi d’Arrhenius dont les paramètres sont ajustés à l’aide de mesures expéri- mentales. Ces modèles permettent d’obtenir une bonne évaluation de la vitesse de flamme en fonction de la pression. Cependant, ils sont limités par le grand nombre de paramètres ajustés à partir des mesures. D’une part, ces lois ne peuvent être appliquées que dans les conditions dans lesquelles les paramètres ont été ajustés. D’autres part, ces paramètres empiriques ne permettent pas d’établir de relation entre les équations décrites et les phénomènes microscopiques qui dirigent effective- ment l’initiation/combustion.

Dans les modèles basés sur la cinétique globale de réaction, la combustion est décomposée en plusieurs sous-réactions, et les vitesses de toutes ces réactions sont déterminées explicitement. Chacune des réactions chimiques considérée représente un phénomène physico-chimique observé expérimentalement, ou la formation d’un intermédiaire de réaction identifié durant la combustion. Le nombre de réactions considéré est beaucoup plus faible que dans le cas d’une cinétique détaillée. Ce type de modèle est employé pour traiter des problèmes multidimensionnels. En effet, les équations cinétiques y sont couplées à des équations décrivant l’évolution spatiale du système. Celui-ci est donc discrétisé temporellement et spatialement. A chaque pas de temps et d’espace, toutes les équations doivent être résolues, ce qui engendre un coup de calcul d’autant plus grand que le nombre d’équations est important.

Enfin, les modèles cinétiques détaillés sont basés sur un inventaire aussi exhaustif que possible des mécanismes réactionnels. Par exemple, dans le cas de la modéli- sation de la combustion du RDX, les modèles de combustion détaillés considèrent jusqu’à 70 espèces chimiques dans la phase gazeuse, jusqu’à 500 réactions chimiques élémentaires, 5 décompositions à l’interface solide/gaz, 2 évaporations et cinq réac- tions ayant lieu dans les bulles formées dans la zone biphasée. La difficulté de leur