Modélisation du corps

Lorsque l’on doit modéliser un corps en mouvement, on peut légitimement se poser la question de la forme que celui-ci doit prendre : est-il nécessaire d’avoir une forme complexe réaliste, ou une simple forme en 2 dimensions suffit-elle ?

Pour répondre à cette question, nous avons défini 3 modèles de corps représentés en figure III-18. Pour chaque modèle, les dimensions sont : hauteur maximale de 170cm ; largeur maximale de 50cm ; épaisseur maximale de 20cm. Cela correspond aux dimensions moyennes d’un corps humain.

- Le corps n°1 est une modélisation en 3D constituée de 1796 faces triangulaires [133].

Ce modèle est disponible en libre accès sur le site de modèles 3D Sketchup [142]. Cette forme permettra de déterminer l’impact sur le canal d’un modèle considéré comme complexe.

- Concernant le cas (2), il s’agit d’un modèle plus simple en 2 D, où l’épaisseur est donc

considérée nulle. La forme est semblable à celle du modèle (1). Elle permettra de déterminer s’il est nécessaire de considérer ou non le volume du corps.

- Enfin, le cas (3) est le plus simple : une surface rectangulaire en 2D de dimensions

170x50 cm.

Pour l’étude de l’impact du modèle géométrique du corps on choisit arbitrairement de

placer le récepteur à une distance Drecep = 200 mm du corps. On considère également que le

corps se déplace en même temps que le récepteur. De plus, l’orientation du récepteur est fixe dirigée vers le plafond (+90°), ceci afin d’isoler dans un premier temps l’impact seul du corps. Enfin, concernant les propriétés de réflectivité optique du corps, on considère deux valeurs très différentes de coefficient de réflexion pour représenter le cas d’un corps plutôt

réfléchissant (ρ1 = 0.7) et celui d’un corps plutôt bloquant (ρ2 = 0.1). Ceci permettra de

Récepteur

D_recep

ρ_corps

Forme

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déterminer si l’impact du coefficient de réflexion diffère selon le modèle du corps choisi (et ce notamment pour le cas n°1, constitué d’une multitude de faces). Les autres paramètres de simulation peuvent être consultés dans les tableaux A3.1 et A3.2 de l’annexe III.

(1) ⁽²⁾ (3)

Figure III-18 : Différents modèles de corps étudiés III.4.1.1. Impact sur le gain

Nous avons reporté sur les figures III-19 et III-20 les PDF des gains pour chaque

modèle de corps, ainsi que pour le cas de référence, et ce respectivement pour ρ1 = 0.7 et ρ2

= 0.1.

Dans un premier temps, on observe que dans le cas où le corps est considéré, l’étalement des valeurs de gain est bien plus important comparé au cas de référence, et ce quel que soit le modèle de corps ou la valeur de ρ considérée. On obtient en effet des valeurs allant jusqu’à -55 dB pour le modèle de corps (3), contrairement à -51 dB pour le cas de référence. A l’instar des observations faites sur le changement d’orientations, ces valeurs les plus faibles sont dues aux cas de blocages créés par la présence du corps : dans ces conditions, le récepteur ne peut recevoir que la partie NLOS du signal transmis.

D’autre part, on observe que les distributions de gains obtenues pour chaque modèle de corps semblent très similaires pour deux valeurs de ρ considérées.

On peut également observer que les distributions obtenues pour les modèles 1 et 2 sont peu différentes. Le modèle le plus simple (3) est lui moins convergeant même si l’étalement des valeurs de gains est très similaire. Ces résultats semblent donc pour l’instant montrer que le choix du modèle du corps n’a que peu d’impact sur le gain optique. Pour

compléter ces résultats, nous avons tracé en figure III-21 les CDF pour chaque cas avec ρ2 =

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Figure III-19 : PDF du gain pour différents modèles de corps avec un coefficient de réflexion ρ1= 0.7

Figure III-20 : PDF du gain pour différents modèles de corps avec un coefficient de réflexion ρ2= 0.1

Premièrement, on observe que dans le cas de référence la probabilité que H(0) soit

plus petit que -51dB est très faible (10-3). Elle est cependant beaucoup plus importante quand

on tient compte du corps (en moyenne 7.10-2). Cela signifie que la présence du corps induit

presque 100 fois plus de cas de fortes atténuations voire de blocages.

De plus, on remarque que le modèle simple (3) est celui qui induit les plus faibles valeurs de gains. Néanmoins, l’évolution de la CDF pour les 3 modèles considérés est très peu différente. On peut donc en conclure que la présence d’un corps impacte de manière significative les performances lorsque l’on considère un récepteur mobile, mais que la complexité du modèle n’est pas un critère important.

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Figure III-21 : PDF du gain pour différents modèles de corps avec un coefficient de réflexion ρ2=0.1

III.4.1.2. Impact sur le débit sans IES

Afin de compléter nos observations, nous avons reporté dans le tableau III-12 les

valeurs maximales de débits Rb-max associées à chaque modèle à partir de la détermination

des valeurs DRMS de l’étalement des retards.

On constate premièrement que quel que soit le modèle de corps considéré, la valeur de débit maximal sans IES est toujours beaucoup plus faible (jusqu’à -50 %) que celle du cas de référence, soulignant ici l’importance de la prise en compte du corps pour l’estimation des performances du canal.

On observe ensuite que, pour un modèle donné, la valeur de Rb-max reste

quasi-constante quel que soit le coefficient de réflexion considéré, confirmant que celui-ci n’a pas ou très peu d’impact. Cependant, même si les valeurs obtenues pour les modèles (1) et (2) sont relativement proches, celles correspondantes au modèle (3) sont plus faibles : on note en effet 6 Mbit/s de différence environ. Ainsi, considérer un corps trop simple aura pour conséquence

de sous-estimer la valeur de Rb-max atteignable sans IES.

Tableau III-12 : Valeurs de Rb-max sans IES associées à chaque modèle de corps considéré et pour

chaque coefficient de réflexion

Modèle (1) Modèle (2) Modèle (3) Référence

1 = 0.1 35 Mbit/s 32.8 Mbit/s 26.8 Mbit/s 50.6 Mbit/s

2 = 0.7 34.3 Mbit/s 32.2 Mbit/s 26.3 Mbit/s 50.6 Mbit/s

Ces différentes observations nous permettent de conclure qu’afin de réaliser une modélisation fiable du canal VLC pour un récepteur mobile porté, il est nécessaire de tenir compte de la présence du corps du porteur. Cependant, la modélisation de celui-ci n’a pas besoin d’être très complexe et un modèle surfacique en 2D suffit. Ceci s’explique par le fait que l’effet principal lié à la prise en compte d’un corps est le blocage d’une partie du signal.

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On peut donc utiliser des modèles similaires à ceux des cas n°2 et 3. Cependant, pour

ne pas sous-estimer la valeur de Rb-max atteignable, le meilleur choix est de considérer un corps

avec une modélisation correspondant au cas n°2. C’est donc ce modèle qui sera utilisé par la suite.