Modélisation du bruit de fond galactique

Le bruit de fond en question correspond à la radiation diffuse de rayons gamma dans la galaxie. Elle est produite principalement via les processus [155, 156] :

• production et désintégration de pions neutres, • diffusion Compton inverse,

• bremsstrahlung.

Néanmoins, dans l’intervalle d’énergie considéré (Eγ > 1 GeV),le processus dominant est celui des pions. Les photons gamma sont générés lors de l’interaction d’un rayon cosmique primaire avec le milieu interstellaire via :

p + X → · · · → π0 → 2γ, ^(4.21)

He + X → · · · → π⁰ → 2γ, ^(4.22)

où X représente un atome interstellaire, principalement de l’hydrogène ou de l’hélium. HESS [157] (High Energy Stereoscopic System) est un ensemble de 4 télescopes Čeren-kov localisés en Namibie qui mesure la lumière ČerenČeren-kov émise par les particules chargées issues des gerbes électromagnétiques initiées par l’interaction d’un rayon gamma avec la haute atmosphère terrestre. Cette expérience a mesuré le spectre des rayons gamma pro-venant du centre galactique dans un intervalle d’énergie qui varie entre 160 GeV et 10 TeV. D’après la collaboration, les données peuvent être modélisées par la fonction :

φHESS

bkg (Eγ) = F0E_γ^−α, (4.23)

où Eγ est l’énergie des photons donnée en TeV, l’indice spectral α = 2.21 ± 0.09 et F0 = (2.50 ± 0.21) · 10−8 m−2 s−1 TeV−1. Les données en question ont été prises dans la seconde phase de mesures entre juillet et août 2003, avec un χ2 par degré de liberté

CHAPITRE 4. DÉTECTION DE LA MATIÈRE SOMBRE 114 de 0.6. La pente constante de la loi de puissances dans l’équation (4.23) rend difficile le fait de concilier ce type de spectre avec un signal d’annihilation de matière sombre. En effet, les fonction spectrales d’annihilation des WIMPs dans des paires de particules du modèle standard ont des spectres dont les pentes varient continûment (voir figure 4.4). Dans cette étude, on considère le bruit de fond astrophysique pour la détection de rayons gamma comme étant celui mesuré par HESS avec une pente constante, sur la plage d’énergie de l’ordre de [1 − 300] GeV.

En plus du bruit de fond mesuré par HESS, on prend en compte les mesures d’EGRET pour des énergies inférieures à 10 GeV, vu qu’elles peuvent affecter la sensibilité de l’ana-lyse. En effet, une extrapolation du flux de gammas mesuré par HESS jusqu’à des énergies de quelques GeV serait une sous-estimation du bruit de fond provenant du centre galac-tique ; cette zone à été explorée par EGRET qui a mesuré des flux qui seraient un ou deux ordres de grandeur plus importants que ceux de l’extrapolation de HESS. Afin d’être assez conservateur, on prend donc comme bruit de fond une interpolation entre l’extrapolation de HESS et celle d’EGRET pour des énergies inférieures à 10 GeV.

Enfin, on considère aussi le bruit de fond des rayons gamma provenants de la région autour du centre galactique [157]

φdiff

bkg(Eγ) = 1.1· 10⁻⁴· Eγ^−2.29GeV−1cm−2s−1sr−1, (4.24) où E_γ est l’énergie des gammas donnée en GeV. Dans l’analyse suivant, on va considérer une expérience de détection de rayons gamma qui pointe vers le centre galactique, couvrant un angle solide de 2o×2o (∆Ω = 4·10−3sr) et un intervalle d’énergie compris entre 1 GeV et 300 GeV. Dans la référence [158], il a été effectué une analyse plus sophistiquée pour le bruit de fond, en faisant varier sa normalisation totale et en prenant compte l’information sur la direction des rayons gammas incidents. Néanmoins, on a vérifié que les résultats pour la reconstruction de la masse, au sein de l’expérience Fermi/GLAST, ne sont pas modifiés sensiblement.

4.2.4 Reconstruction de la masse

Une fois qu’on a identifié des rayons gamma comme ayant été produits lors de l’anni-hilation de la matière sombre, on peut s’intéresser à la détermination des caractéristiques des WIMPs telles que la masse, sa section efficace d’annihilation, etc. . .

Dans la figure 4.5, on montre le flux de rayons gamma attendu pour Fermi/GLAST, pour un WIMP de masse 180 GeV et hσvi = 3 · 10−26 cm−26s−1. Les barres d’erreur sont celles projetées pour 3 ans de prise de données de Fermi/GLAST, pour un profil du halo de matière sombre de NFW, en supposant une statistique gaussienne. Dans cette figure, la ligne bleue correspond au bruit de fond décrit dans la section précédente ; la ligne rouge au signal physique qui dans ce cas aurait un χ2 par degré de liberté de 132.

γ

E (GeV)

10

10

E gamma flux (m sr s GeV)

2 X −2 −1 −1 m = 180 GeVχ

100

10

1

GLAST

χ = 132

Fig.4.5 – Flux de rayons gamma attendu pour Fermi/GLAST, pour un WIMP de masse mχ= 180 GeV et hσvi = 3 · 10−26cm−26s−1. Les barres d’erreur sont celles projetées pour 3 ans de prise de données de Fermi/GLAST, pour un profil du halo de matière sombre de NFW. La ligne bleue correspond au bruit de fond ; la rouge au signal physique qui dans ce cas aurait un χ2 par degré de liberté de 132.

Dans l’analyse suivante, on va se concentrer sur des processus d’annihilation de WIMPs dans le centre galactique qui vont donner lieu, dans tous les cas, à des paires de bosons W : χχ → W W . On a vérifié que cette approximation n’a pas une influence très importante sur les résultats finaux (voir figure 4.4). Cette dépendance est seulement importante dans le cas où l’état final contient des leptons ; ce cas est étudié en détail dans la section 4.4.

En faisant une analyse équivalente à celle de la section 4.1.3, on étudie la possibilité pour Fermi/GLAST de reconstruire la masse du WIMP et la section efficace d’annihila-tion, après 3 ans de mesure des rayons gamma du centre galactique. La figure 4.6 présente la distribution de probabilité lors de la reconstruction de mχ et de hσvi pour des masses mχ = 50, 100 et 500 GeV et hσ vi = 3 · 10−26cm3s−1; on suppose un halo de matière sombre de type NFW.

Pour de petites masses (mχ . 50 GeV), Fermi/GLAST est très sensible et peut reconstruire la masse avec une précision de quelques pourcents. D’un autre côté, pour des WIMPs plus lourds mais moins massifs que l’énergie maximale de sensibilité de Fermi/GLAST (Emax

γ = 300 GeV), on a en général une assez bonne reconstruction de la masse (∆mχ/mχ ∼ 50%). Par contre, lorsque mχ > 300 GeV la précision se dégrade très rapidement de sorte que l’on peut obtenir que des informations sur la borne minimale de la masse. Ceci est simplement dû au fait que le point final du spectre ne va plus appar-tenir au domaine de sensibilité du satellite ; c’est à dire que la totalité du spectre ne va pas être visible par le détecteur. Ces résultats sont compatibles avec ceux de la référence

CHAPITRE 4. DÉTECTION DE LA MATIÈRE SOMBRE 116 10^-27 10^-26 10^-25 10 100 1000 ‹ σ v› (cm 3 s -1 ) mχ (GeV) + + + 1 σ 2 σ

Fig.4.6 – Distribution de probabilité de la masse m_χ des WIMPs et de la section efficace d’annihilation hσ vi, pour 3 ans de mesures de Fermi/GLAST du centre galactique. On a supposé un profil du halo galactique du type NFW. Les régions représentent les points de mχ= 50, 100, 500 GeV et hσ vi = 3 · 10−26cm3s−1. La courbe intérieure correspond à 1σ, l’extérieure (en pointillés) à 2σ.

[158].

En plus du profil NFW, on étudie l’influence de la variation du paramètre γ du halo de matière sombre sur la résolution de la masse. En fait, comme on l’avait expliqué dans la section 4.2, ce paramètre détermine la pente du halo au centre galactique. C’est justement cette zone, où la densité de matière sombre est la plus importante, qui va déterminer le flux des rayons gamma galactiques. C’est pour ça qu’en plus du profil NFW (γ = 1), on s’intéresse à des profils de type NFW où l’on fait varier la valeur originale de γ de ±10%. Dans la figure 4.7, on montre la distribution de probabilité de la masse des WIMPs pour des profils de type NFW pour γ = 0.9 (profil plus lisse), 1.0 (NFW) et 1.1 (profil plus piqué), à 2σ. Pour de plus grandes valeurs de γ, les flux des rayons gamma sont plus importants et donc la reconstruction de mχ est meilleure. Dans le cas du profil NFW avec compression adiabatique (γ = 1.45), la précision de Fermi/GLAST pourrait s’améliorer de deux ordres de grandeur.