Modèles utilisés

A ABNT NBR 8800:2008, subitem 5.2, estabelece as prescrições e recomendações para o dimensionamento e verificação de elementos estruturais em aço submetidos a forças axiais de tração. Antes, porém, da apresentação desses procedimentos normativos, segue uma breve explanação dos fundamentos teóricos que os norteiam.

2.9.1 Fundamentos teóricos

As forças de tração causam alongamento nas fibras do material. Elementos submetidos à tração são encontrados em barras de treliças, pendurais, barras de contraventamento, tirantes, etc. Segundo Souza (2010, p.37) “os elementos metálicos, quando submetidos a esforços de tração, não estão sujeitos a instabilidades (flambagens global e localizada). Por isso os estados limites aplicáveis estão relacionados ao escoamento da seção bruta e à ruptura da seção efetiva na região da ligação”. Ver Figura 10.

Figura 10 – Distribuição de tensões em barras tracionadas

Fonte: Souza (2010)

Na seção bruta admite-se distribuição de tensões uniformes, ao contrário do que ocorre na seção líquida devido à concentração de tensões junto a parafusos e/ou soldas e pelo fato de a ligação, em certos casos, conectar apenas partes dos elementos que formam a seção. (SOUZA, 2010, p. 37).

É comum que as ligações nas extremidades de barras tracionadas não se estendam a todos os elementos da seção. Nesses casos ocorrem concentração de tensões junto aos elementos conectados e alívio nas partes não conectadas do perfil, resultando em redução da eficiência da seção – ver Figura 11. (SOUZA, 2010, p. 38).

Figura 11 – Fluxo de tensões nas extremidades de barras tracionadas

Fonte: Souza (2010)

Esse efeito é considerado no cálculo, de forma indireta, por meio de um coeficiente de redução da área líquida (Ct), que depende do arranjo de parafusos e soldas nas ligações de extremidades. (SOUZA, 2010, p. 39).

2.9.2 Procedimentos normativos de dimensionamento e verificação

O dimensionamento e verificação de elementos estruturais tracionados segue rigorosamente o que A ABNT NBR 8800:2008, subitem 5.2 – Barras prismáticas submetidas a forças axiais de tração prescreve.

2.9.2.1 Condições a serem atendidas

Segundo o subitem 5.2.1.2 da ABNT NBR 8800:2008, no dimensionamento de elementos estruturais submetidos à força axial de tração, deve ser atendida a condição:

Nt,Sd≤ Nt,Rd (21) onde:

Nt,Rd → força axial de tração resistente de cálculo, determinada conforme os subitens 5.2.2, 5.2.6 ou 5.2.7 da ABNT NBR 8800:2008, o que for aplicável.

Devem ainda ser observadas as considerações estabelecidas no subitem 5.2.8 da ABNT NBR 8800:2008, relacionadas à limitação da esbeltez.

2.9.2.2 Verificação do estado-limite último (ELU) - Determinação da força axial de tração

resistente de cálculo

O subitem 5.2.2 da ABNT NBR 8800:2008 determina que a força axial de tração resistente de cálculo, Nt,Rd, a ser usada no dimensionamento, é o menor dos valores obtidos, considerando-se os estados-limites últimos de escoamento da seção bruta e ruptura da seção líquida efetiva, de acordo com as expressões:

a) para escoamento da seção bruta

Nt,Rd = com a1=1,1 (22) b) para ruptura da seção líquida efetiva

Nt,Rd = com a2=1,35 (23) onde:

Ag→ área bruta da seção transversal da barra;

Ae→ área líquida efetiva da seção transversal da barra; fy→ resistência ao escoamento do aço;

fu→ resistência à ruptura do aço.

2.9.2.3 Determinação da área líquida efetiva

O subitem 5.2.3 da ABNT NBR 8800:2008 prescreve que a área líquida efetiva, Aef, de uma barra é dada por:

Aef = Ct,An (24) onde:

An→ área líquida da barra;

2.9.2.4 Determinação da área líquida

O subitem 5.2.4.1 da ABNT NBR 8800:2008 determina que em regiões com furos, feitos para ligação ou para qualquer outra finalidade, a área líquida, An, de uma barra é a soma dos produtos da espessura pela largura líquida de cada elemento, calculada como segue:

a) Em ligações parafusadas, a largura dos furos deve ser considerada 2,0 mm maior que a dimensão máxima desses furos, definida no subitem 6.3.6 da ABNT NBR 8800:2008, perpendicular à direção da força aplicada;

b) No caso de uma série de furos distribuídos transversalmente ao eixo da barra, em diagonal a esse eixo ou em zigue zague, a largura líquida dessa parte da barra deve ser calculada deduzindo-se da largura bruta a soma das larguras de todos os furos em cadeia, e somando-se para cada linha ligando dois furos, a quantidade s2 / (4g), sendo s e g, respectivamente, os espaçamentos longitudinal e transversal (gabarito) entre esses dois furos (Figura 12);

c) A largura líquida crítica daquela parte da barra será obtida pela cadeia de furos que produza a menor das larguras líquidas, para as diferentes possibilidades de linhas de ruptura;

d) Para cantoneiras, o gabarito g dos furos em abas opostas deve ser considerado igual à soma dos gabaritos, medidos a partir da aresta da cantoneira, subtraída de sua espessura;

e) Na determinação da área líquida de seção que compreenda soldas de tampão ou soldas de filete em furos, a área do metal de solda deve ser desprezada. Em regiões em que não existam furos, a ABNT NBR 8800:2008, subitem 5.2.4.2, prescreve que a área líquida, An, deve ser tomada igual a área bruta, Ag, da seção transversal.

Figura 12 – Área líquida em regiões com furo em ziguezague

2.9.2.5 Determinação do coeficiente de redução da área líquida

A ABNT NBR 8800:2008, subitem 5.2.5, prescreve que o coeficiente de redução da área líquida, Ct, tem os seguintes valores:

a) Quando a força de tração for transmitida diretamente para cada um dos elementos da seção transversal da barra, por soldas ou parafusos:

Ct = 1 (25) b) Quando a força de tração for transmitida somente por soldas transversais: Ct = (26) onde:

Ac→ área da seção transversal dos elementos conectados;

c) Nas barras com seções transversais abertas, quando a força de tração for transmitida somente por parafusos ou somente por soldas longitudinais ou ainda por uma combinação de soldas longitudinais e transversais para alguns (não todos) elementos da seção transversal (devendo, no entanto, ser usado 0,90 como limite superior, e não se permitindo o uso de ligações que resultem em um valor inferior a 0,60):

0,60 ≤ Ct = 1- ≤ 0,90 (27) onde:

ec→ é a excentricidade da ligação, igual à distância do centro geométrico da seção da barra, G, ao plano de cisalhamento da ligação (em perfis com um plano de simetria, a ligação deve ser simétrica em relação a ele e são consideradas, para cálculo de Ct, duas barras fictícias e simétricas, cada uma correspondente a um plano de cisalhamento da ligação, por exemplo, duas seções T no caso de perfis I ou H ligados pelas mesas ou duas seções U, no caso desses perfis serem ligados pela alma – ver Figura 13);

lc→ é o comprimento efetivo da ligação (esse comprimento, nas ligações soldadas, é igual ao comprimento da solda na direção da força axial; nas ligações parafusadas é igual à distância do primeiro ao último parafuso da linha de furação com maior número de parafusos, na direção da força axial);

d) Nas chapas planas, quando a força de tração for transmitida somente por soldas longitudinais ao longo de ambas as suas bordas, conforme a Figura 13 (ver subitem 6.2.6.2.3 da ABNT NBR 8800:2008):

Ct = 1 para lw≥ 2b (28) Ct = 0,87 para 2b > lw≥ 1,5b (29) Ct = 0,75 para 1,5b > lw≥ b (30) onde:

lw→ comprimento dos cordões de solda;

b → largura da chapa (distância entre as soldas situadas nas duas bordas).

Figura 13 – Valores do coeficiente de redução da área líquida Ct

Fonte: Souza (2010)

2.9.2.6 Verificação do estado-limite de serviço (ELS) - Limitação do índice de esbeltez

De acordo com a ABNT NBR 8800:2008, subitem 5.2.8.1, recomenda-se que o índice de esbeltez das barras tracionadas, tomado como a maior relação entre o comprimento destravado e o raio de giração correspondente (L/r), excetuando-se tirantes de barras redondas pré-tensionadas ou outras barras que tenham sido montadas com pré-tensão, não supere 300.

De acordo com a ABNT NBR 8800:2008, subitem 5.2.8.2, recomenda-se que perfis ou chapas, separados uns dos outros por uma distância igual à espessura de chapas espaçadoras, sejam interligados através dessas chapas espaçadoras, de modo que o maior índice de esbeltez de qualquer perfil ou chapa, entre essas ligações, não ultrapasse 300, conforme exemplifica a Figura 14.

Figura 14 _{– Seção composta com chapas espaçadoras (presilhas)}

Fonte: Souza (2010)