3.3 Simulation du piédroit
3.3.3 Résultats
3.3.3.2 Modèles thermoméaniques
Dans leadrede ettethèse,troismodèlesont étéélaborés pour illustrer l'importane
de la prise en ompte des ouvertures des joints dans la modélisation de strutures
ma-çonnées. Dans es trois modèles, les jeux de onditions aux limites sont identiques, seul
leomportement de lamaçonnerie dière. Pour lepremier modèle, leomportement
ther-moméanique isotrope de la brique identié au paragraphe
§
3.1.1 a été appliqué à toutelastruture.Cemodèle senommeradanslasuite ModèleBrique (MB).Pour ledeuxième
modèle, les omportements thermoméaniques orthotropeshomogénéisés évalués au
para-graphe
§
3.2 (ave joints fermés) sont attribués aux panneresses et entretoises. Ce modèle seraappelépar lasuite Modèle Homogénéisé(MH). Quant au dernier modèle, leompor-tementdelamaçonnerie estidentiqueaumodèleMH maisombiné auritèred'ouverture
desjoints.Cemodèles'appelleradon ModèleHomogénéiséaveCritère (MHC).Lealul
sur le piédroit est réalisé en deux étapes : la mise en plae du hamp thermique et du
serragedestransmetteurs, puislauissonave lespousséesen déalage. Ilest ànoter que
lesdeuxpremièressimulations(MBetMH) sonteetuées enimpliiteontrairement àla
simulationavepriseenomptedesouverturesdesjoints(MHC)réaliséeenexpliite.Dans
unpremiertemps,lesdéplaementsmaximauxàlandelapremière étapesontomparés
dans le tableau 3.9. Les résultats obtenus sont ohérents : le déplaement minimum est
obtenuave lemodèleBriqueMB puisqueleomportement global delastrutureest plus
raide. En eet ontrairement aux autres modèles, le omportement des joints de mortier
Tableau 3.9 Comparatifdes déplaementsvertiauxmaximaux après lapremière
étape.
Modèle MB MH MHC
Déplaement vertial
maximal(mm)
-5,2 -6,2 -6,3
n'estpasprisen omptedanslesaratéristiquesmatériaux. Lesrésultatsdesdeuxautres
modèlessontsemblablesarétantdonnéleshargementsappliquésdanslapremièreétape,
peud'ouverturesdejointsseproduisentet donlespropriétés matériauxdesdeuxmodèles
demeurent identiques. Malgré la similitude des modèles MH et MHC, des ouvertures de
jointsauniveaudelavoûteetdesentretoisespeuventtoutefois êtreobservéesomme
pré-senté sur lagure3.59. Ces ouverturessont duesà l'apparition d'une zone de trationau
niveau supérieur des entretoises dueà lapression exeréepar lepoidsde lavoûte.
ouverture de joints verticaux
Figure 3.59 Ouverture desjointsvertiaux avant lauisson.
Au ours de la seonde étape, le prol des ontraintes normales à la panneresse 305
(gure 3.55) a été relevé à la mi-hauteur du piédroit et omparé selon les diérents
mo-dèles àdiérentes avanées delauisson. Lesrésultatssont présentéssurlagure 3.60.A
l'issue de l'enfournement on observe une ompression de la panneresse 305, le maximum
seloalisant en milieu de piédroit(gure 3.60a). Ce omportement est logique du faitdu
hamp thermique imposé à e moment du alul. En eet les ontraintes sont relevées
après l'enfournement; le piédroitpossède alors une fae haude et une faefroide à ause
duharbonenfournéàtempératureambiante. Cegradientthermiquesuivantlalargeurdu
piédroitentraîne une exion de lastruture.
-0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 0 0,05
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Contrainte (MPa)
Longueur (m)
MB MH MHC (a) Apr è s enfournement
-0,8 -1 -0,6 -0,4 -0,2 0,2 0,4 0,6 0,8 0 1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Contrainte (MPa)
Longueur (m)
(b) Apr è s la pouss é e du four 306
Figure 3.60 Prol desontraintes normales àla panneresse305 auours de lauisson
duharbon.
La répartition des prols des trois modèles, illustrée sur la gure 3.60a, est ohérente
puisqueque lemodèlele plusraide atteint desniveaux de ontrainte lesplus importants.
Le modèle MB possède don lesontraintes les plus élevées, suivi dumodèle MH et enn
le modèle MHC. Cette gure montre l'importane de la prise en ompte du
omporte-ment du mortier dans la modélisation des strutures maçonnées pour ne pas surestimer
les ontraintes. Dans et exemple, le modèle MB surestime d'environ 10% les ontraintes
par rapportau modèle homogénéisé (MH)et de40% par rapportau modèle homogénéisé
ave ritère. On retrouve ii les mêmes onlusions que Dürselen à propos du modèle de
Merhof[Dürselen, 1999 ℄(paragraphe
§
1.4.2.2),'est-à-direque lesmodèles sans ouverturedejointssurévaluent les ontraintes.
Ensuite,landelauissonduokeestsimuléeet lesrésultatsdumodèlehomogénéisé
ave ritère montrent des dégradations au niveau des entretoises s'amorçant au milieu
du piédroit et se propageant vers les têtes. Ces ouvertures des joints vertiaux (État 2)
sont rapportéessur lesgures 3.61 et 3.62. Globalement, les résultatssont ohérentsave
les dégradations ouramment observéessursites, 'est-à-dire desssuresvertialesou des
oups de sabre loalisés au niveau desentretoises, induitespar laexion dela
panne-resse.Demême,desouverturesdejointsvertiauxapparaissentaussisurlafaeopposéeau
hargement danslesoins inférieursdelapanneresse. Cesouverturessontduesausystème
d'anrage du piédroit.
(a) (b)
Figure 3.61 Répartition desouverturesdesjoints vertiaux surles deuxpanneresses :
(a) panneresse305, (b)panneresse306.
Coupe A-A Coupe B-B
B B
A A
Figure 3.62 Répartition desouvertures desjoints vertiauxvue del'intérieur des
arneaux.
Leszonesdedégradations maximalessesituent auentredupiédroit, e quiestenaord
ave l'hypothèse d'Alhers (
§
1.4.1.1). Le prol de ontraintes de la gure 3.60b montreles onséquenes des ouvertures desjoints sur leomportement global de la struture où
une redistribution desontraintes estobservée suite auxdégradations. L'allure desprols
de ontraintes est alors omplètement diérente entre les modèles linéaires et le modèle
ave ouvertures de joints. Ce omportement diérent se traduit aussisur le déplaement
horizontal dela struture.Ainsi letableau 3.10 répertorie les déplaements juste après la
poussée duoke.L'évolution desdéplaementsenfontiondesmodèlesestlogiquepuisque
que l'on retrouve les déplaements les plus faibles pour les strutures les plus raides. Le
déplaementrelevépourlemodèleaveouverturedesjointsestsurestimépuisquelesaumon
deoken'estpasprisenomptedanslemodèle,maisaussidepartlesonditionsauxlimites
appliquéesauniveaude lavoûte. Eneet,laliaisonentrelehaut despiédroits et lavoûte
empêhe elui-i de se déplaer librement, e qui n'est pasonvenablement retransrit en
appliquant une pression.
Tableau 3.10 Comparatifdesdéplaements horizontaux aprèslapoussée duoke.
Modèle MB MH MHC
Déplaement horizontal
suite à lapoussée (mm)
10 18 54
En onlusion, le modèle développé dans ette thèse permet d'obtenir une
modélisa-tion ohérente des strutures maçonnées, 'est-à-dire un modèle qui ne surestime pas les
ontraintesdanslamaçonnerietoutenétantapable dereproduirelesdégradations.
L'ap-pliation surun piédroit de okerie donne despremiers résultats intéressants maisreste à
eetuerune validation.
3.4 Bilan
An de déterminer le omportement des briques et du mortier de silie et d'évaluer
les paramètres du modèle développé dans le hapitre 2, une ampagne expérimentale a
étémenée dans divers laboratoires. Ces essais ont alors permis d'identier les paramètres
thermiques etméaniques desMatériaux HomogènesEquivalents.
L'implémentation du modèle dans le ode de aluls par éléments nis ABAQUS, a
néessitéune dénitionpréise des onditions aux limites s'exerçant sur le piédroit. Pour
ela,uneinstrumentationthermiqueetméaniquedusupportdeetteétudeaétéonduite
par le Centre de Pyrolyse de Marienau. La omplexité de l'installation et les inidents
renontrés n'ont pas permis d'obtenir l'ensemble des résultats attendus. Les hargements
ont don étédéterminés soit d'après les valeurs théoriques(eorts sur les dormants), soit
grâeà d'autresmesures expérimentales(sondePyrol).
Lasimulation dupiédroitaétédéouplée: unalulthermiquesimulant deuxuissons
aétéeetué, puis lehampthermique deladeuxième uissona étéinjeté danslealul
méanique.Plusieurs modèlesauxloisdeomportementdiérentes ont étésimulésande
mettre en évidene l'inuene des joints sur le omportement global des strutures. Les
diérentsrésultatsobtenusmontrentunebonneorrélationentreleszonesdedégradations
obtenues sursites et elles obtenues par le alul. Ainsi, lemodèledéveloppé au ours de
ette étudeestopérationnel maismanque deonfrontationsave desrésultats
expérimen-taux.Pour des questionsde temps, une étude de sensibilité auxonditions auxlimites et
auxhargements, notamment thermiques,n'apasété menée.
MenéedansleadreduprojeteuropéenCOOLCokeOvenOperating Limits,ette
thèse avait pour objetif de déterminer la poussée maximale admissible par les piédroits
en fontionnement. Pour répondre à ette problématique, une étude numérique d'un
pié-droitde okerie aétéproposée.La modélisationd'unetellestruturerésulteà lafoisde la
onnaissaneduomportementthermiqueetméaniquedesonstituantsdesamaçonnerie,
maisaussideshargementsextérieurs.Cetravails'esttoutd'abordaxésurlamodélisation
méanique des strutures maçonnées dans le but de onstruire un outil reproduisant le
omportement non-linéaire desmaçonneries. Cet outil aensuite étéappliqué à la
modéli-sation thermoméaniqued'un piédroitenyintégrant les propriétéspropres auxmatériaux
desilie.
Lespiédroitssontdesstruturesalvéolairesomposéesdebriquesetdejointsdemortier
assemblés par tenons et mortaises. Les panneresses des piédroits sont hauées par une
irulationyliquedegazquidonnelieuàlauissonduharbonparondutionthermique.
Au ours deette uisson, la pyrolyse duharbon en oke engendre une poussée quipeut
alorsmener àdesdégradationsirréversibles.Une étudebibliographiquede lamodélisation
des piédroits de okerie a permis d'identier les prinipaux obstales renontrés dans la
modélisation de es strutures. Il ressort deuxpoints indispensables à la modélisationdu
piédroit : une onnaissane des onditions de hargements thermiques et méaniques à
l'éhelle d'un four et d'un piédroit, etune intégration duomportement non-linéairede la
maçonnerie àl'éhelle despanneresses et desmatériaux.
La modélisationde struturesmaçonnéesafait l'objetdenombreuses publiations
de-puisunedéennie.L'emploideesmodèlessediérenieenfontiondudomaine
d'applia-tionmaisaussidesstruturesétudiées.Desapprohesditesmirosopiquessontplus
adap-tées pour omprendre les phénomènesde dégradation aux interfaes maisne peuvent pas
s'appliqueràlamodélisationdestruturesindustriellestellesqu'unpiédroit.Lesapprohes
dites marosopiques orrespondent mieux à ette démarhe puisque leomportement de
lamaçonnerie estremplaé parunmatériauhomogèneéquivalentauomportement global
identique. Lemodèleonstruit auoursdu deuxièmehapitreest basésurette approhe.
Le matériaueetif prend àla foisen ompte leomportement des briqueset du mortier,
mais également la possibilité d'ouverture des joints. Ce modèle à états de joints permet
de reproduire orretement le omportement non-linéaire des maçonneries à partir d'un
omportement élastique hétérogène linéaire par moreaux. Les non-linéarités observables
à l'éhelle de lastruture semblent don être prinipalement dues au omportement
hété-rogènede lamaçonnerie.
Le omportement thermoméanique desomposants du piédroit ainsique les diverses
interations sontdesdonnéesessentiellespour unemodélisationne.Une ampagne
expé-rimentalea étémenée suresdeuxmatériaux eta permis dedéterminer leomportement
thermoméaniquehomogène équivalent dupiédroit. L'instrumentation dupiédroit305 n'a
pasfournitouslesrésultatsesomptés,maisomplétéeave desmesures parsondePyrol
et des résultats théoriques, elle a ontribué à l'établissement des onditions aux limites.
Al'issue dee travail, dessimulationsnumériquesont étéréalisées àl'éhelle du piédroit.
Dans leadre de essimulations, un alul thermoméanique déouplé a été eetué. Les
résultatsobtenus montrent unebonne orrélationentre lesdégradations observéessursite
et les ouvertures de joints obtenues par simulation. Grâeà e modèle, il est maintenant
possible de dénir un niveau de dégradations aeptables et ainsi d'identier la pression
maximaleadmissible.
A ourtterme, une étudede sensibilitéauxonditions auxlimites et auxhargements
doit être eetuée an d'évaluer leurs inuenes sur la poussée maximale. Il est ainsi
important d'améliorer les interations entre le oke et le piédroit, mais aussi la liaison
voûte/piédroit. De même, une étude distinte de l'inuene du hargement thermique et
des hargements méaniques doit être envisagée. En eet, le premier hapitre a mis en
exerguelefaitquel'amoredesdégradations peutêtresoitd'originethermiqueinduitepar
l'ouverture des portes ou par l'introdution de la pâte à oke froide, soit d'origine
méa-nique.Cesétudespermettront àl'avenir dedéduirelessolliitationslesplusritiquespour
latenue despiédroits.
A plus long terme, une analyse des onditions aux limites et du omportement
ther-moméanique de l'interfae brique/mortier est indispensable pour la validation et
l'amé-lioration dumodèle. En eet,latenue del'interfae des maçonneriesàhautetempérature
(supérieureà800C)estatuellementpeudéveloppéeetl'impossibilitéd'aéderàdes
don-nées préises est un obstale majeur pour l'obtention de résultats quantitatifs. Demême,
uneinvestigationpluspousséedesonditionsauxlimitesestàenvisagerarpourdes
stru-tures de taille si importante, leurinuene seréperute diretement sur leomportement
globaldelamaçonnerie.Enn,lemodèledéveloppédansettethèses'appuiesurla
onep-tion partiulière de la batterie de Fos-sur-Mer; il serait, à e titre, judiieux d'appliquer
etoutilà d'autresgéométriesde piédroitsexistantsdanslebutde trouver,pourquoipas,
une oneptionoptimale de piédroit.
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