La modélisation du pylône est une procédure très complexe en comparaison avec les autres parties de la ligne. Le pylône est divisé en plusieurs segments représentés par des lignes monophasées verticales sans pertes à paramètres distribués indépendants de la fréquence combinées avec des éléments à circuit localisé [2-2].
Les modèles du circuit équivalent du pylône [2-2] peuvent être distingués en Figure
2.1 :
(a) Modèles en ligne verticale sans pertes (Single Vertical Lossless Line Models) ;
(b) Modèles multiconducteurs (Multi-Conductor Models) ;
(c) Modèle multiconducteur de Hara et al. (Hara et al. Multi-Conductor Model) ;
(d) Modèles à étages multiples (Multistory Models) ;
(e) Modèle à étages multiples de Baba & Ishii (Baba & Ishii Multistory Model).
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Figure 2.1 : Les différents modèles du pylône [2-2].
2.1.1. Modèles de pylône en ligne monophasée verticale sans pertes
Dans ce modèle chaque élément du pylône (segments inclinés, bras horizontaux, corps principal) est représenté par une ligne courte sans pertes, l’impédance de chaque tranche du pylône est calculée par des expressions prenant en compte ses dimensions et sa géométrie. Elles sont obtenues par des estimations théoriques ou des mesures en laboratoire (expériences sur des modèles réduits de pylône) [2-2].
2.1.2. Modèle du pylône multiconducteur (en ligne verticale multiconducteurs)
En se référant au modèle multiconducteur du pylône (figure 2.1. (b)), les segments du pylône sont représentés par une ligne sans pertes à paramètres distribués indépendants de la fréquence avec des impédances différentes 𝒁𝑻𝒊 et une vitesse de propagation égale à la vitesse de la lumière. Le modèle (c) de la figure 2.1 considère en plus l’effet des attachements en
ajoutant des lignes sans pertes 𝒁𝑳𝒊 en parallèle avec les segments du pylône 𝒁𝑻𝒊, ainsi que l’effet
des bras horizontaux en ajoutant des lignes d’impédances 𝒁𝑨𝒊 [2-2].
2.1.3. Modèles du pylône à étages multiples
Chaque segment est représenté par une ligne sans pertes avec un circuit R-L,voir figure
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𝑹𝒊 et 𝑳𝒊 peuvent être calculé respectivement pour les modèles de (Ishii et al. 1991, Yamada et al. 1995, Motoyama et al. 1998), figure 2.1. (d), en utilisant les expressions suivantes [2-2] :
𝑹
𝒊=
−𝟐.𝒁𝑻𝒊.𝒍𝒏(√𝜸) 𝒉𝟏+𝒉𝟐+𝒉𝟑𝒉
𝒊, 𝒊 = 𝟏 … 𝟑 (2.1) 𝑹𝟒 = −𝟐. 𝒁𝑻𝟒. 𝒍𝒏 (√𝜸) (2.2) 𝑳𝒊= 𝑹𝒊.𝒌𝒊.𝒉 𝒗𝑻 , 𝒊 = 𝟏 … 𝟒 (2.3) Où :𝜸: le coefficient d’atténuation de l’onde (la surtension), sa valeur peut être prise égale à 0.8 ;
𝒉 : la hauteur du pylône ;
𝒉𝟏, 𝒉𝟐, 𝒉𝟑: sont représentés sur la figure 2.1 ;
𝒌𝒊= 𝟐 et 𝒗𝑻 : est la vitesse de propagation de l′onde égale à la vitesse de la lumiere.
2.1.4. Modèle du pylône utilisé : Modèle complet [2-3]
2.1.4.1. Modélisation corrigée par la théorie des lignes
Nous adoptons pour la représentation du système étudié (pylône – mise à la terre –
ligne), la théorie des lignes de transmission avec une modélisation plus complète et mieux raffinée que celles présentées dans les paragraphes antérieurs. Cela a pour but de rester le plus proche possible de la réalité dans notre analyse de structures complexes et d’avoir aussi un temps de calcul acceptable avec une mise en œuvre aisée.
A. Modèle électromagnétique du pylône
Nous présentons en figure 2.2 la structure métallique du pylône HT ou THT que nous utilisons dans notre étude. Ces pylônes sont composés habituellement de plusieurs modules en treillis: les différents étages du corps principal, les bras horizontaux, …. Chaque module en
treillis est typiquement constitué de quatre barre longues, appelées colonnes.
Le phénomène de propagation sur les différents éléments d’un pylône de transmission
est un problème à quatre dimensions contenant les ondes sphériques [2-3]. Une solution complète du champ électromagnétique exige l’utilisation des méthodes numériques telles que les Différences Finies FDTD, les Eléments Finis MEF, la méthode des Moments MoM, … etc. La
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résolution directe des équations de maxwell par ces méthodes numériques sera sûrement de mise en œuvre ardue avec un temps de calcul très excessif.
Figure 2.2 : Pylône métallique HT (ou THT) foudroyé.
En ce qui concerne la méthode des moments, il est clair que même si cette dernière nécessite uniquement la prise en compte directe de la structure métallique, la prise en compte de la conductivité finie du sol ne sera pas une tâche aisée avec aussi des temps de calcul très importants.
B. Modèle d’un pylône par la théorie des lignes
En assumant que le mode de propagation principal est TEM (Transverse Electro-
Magnétique), il devient possible de définir d’une manière unique une différence de potentiel
entre deux points, et en conséquence il est possible de soustraire une formule analytique pour
l’impédance caractéristique du pylône [2-3].
L’analyse du contenu spectral du courant à la base du canal de la foudre montre que les fréquences significatives les plus hautes ne dépassent pas quelque MHz (<10 MHz). Aussi les longueurs atteintes dans la partie verticale ou les bras horizontaux du pylône HT ne dépassent
pas la centaine de mètres. Ces deux remarques montrent que l’onde de choc rencontre
uniquement des chemins de propagations très courts. Or, il est connu en théorie des lignes que les structures courtes vis-à-vis de la longueur d’onde peuvent être représentées par un schéma
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à constantes localisées (Figure 2.3) qui fournit des résultats très acceptables lorsqu’ il s’agit
des transitoires rapides [2-3].
Pour cela nous retenons un modèle complet à constantes localisés (constantes indépendantes de la fréquence) pour chaque colonne verticale ou branche horizontale du pylône.
Figure 2.3 : Schéma équivalent en π d’une ligne à constante localisées.
A cet effet nous adoptons, afin de représenter le pylône donné en figure 2.2, le schéma équivalent en figure 2.4, constitué par des segments verticaux et horizontaux interconnectés en des nœuds électriques et chaque segment est équivalent à une ligne monofilaire.
Figure 2.4 : Schéma représentatif du pylône par des segments interconnectés.
Dans le prochain paragraphe, nous formulons le calcul des paramètres linéiques des segments verticaux et horizontaux constituant ce schéma représentatif du pylône.
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