Lorsque l’énergie accumulée devient trop grande les vagues formées par l’action du vent se brisent et de l’écume apparaît. Cette écume n’a pas les mêmes propriétés que l’eau de mer, c’est un ensemble de bulles d’air de rayons différents et sur une épaisseur qui peut varier. L’écume impacte donc le rayonnement émis par l’océan et doit être prise en compte dans le calcul de l’émissivité de surface de l’océan. Les modèles d’écume se décomposent en deux parties, la première consiste à évaluer le pourcentage d’écume présent à la surface de l’océan et la deuxième partie consiste à évaluer l’émissivité de l’écume.
La couverture d’écume de la surface de la mer dépend de la vitesse du vent. Plus le vent est fort, plus la fraction d’écume est importante. D’aprèsMonahan and O’Muircheartaigh
[1980], la fraction d’écume est exprimée selon une loi de puissance :
F r= bUc
Table II.2 – Coefficients b et c de la loi de puissance (Equation (II.2)) pour différent modèles de couverture d’écume.
Modèle de couverture d’écume b c
Tang [1974] 7.75e-06 3.23
Wu[1979] 1.7e-06 3.75
Monahan and O’Muircheartaigh[1980] 3.84e-06 3.41
Monahan and O’Muircheartaigh[1986] 1.95e-05 2.55
WISE 2001 [Villarino et al.,2003] 0.43e-06 3.68
Goddijn-Murphy et al. [2011] 11.5e-05 1.59
Yin et al.[2012] 2.42 e-08 4.86
Salisbury et al.[2013] à 10 GHz 4.6e-5 2.26
Salisbury et al.[2013] à 37 GHz 3.97e-5 1.59
Yin et al.[2016] 3.83 e-06 2.76
Avec Fr la fraction d’écume, U10 la vitesse du vent à 10 m au-dessus de la mer et b et c deux constantes qui varient selon le modèle de couverture d’écume utilisé.
Dans certains modèles, une dépendance à la stabilité entre l’atmosphère et l’océan ∆T = Tair− Tocéan est ajoutée. L’expression de la fraction d’écume devient alors :
F r= bUc
10· exp(a∆T ) En pratique ∆T est souvent considéré égal à zero.
Les modèles deTang[1974],Wu[1979] ou encore de la campagne WISE (WInd Salinity Experiment) en 2001 [Villarino et al.,2003] sont basés sur des mesures photographiques. Plus récemment, Yin et al. [2012, 2016] ont proposé un modèle de fraction d’écume paramétré pour les applications en bande L. Ils ont ajusté les constantes de la loi de puis-sance (Equation (II.2)) aux observations en bande L et étant donnée une loi d’émissivité de l’écume. Yin et al. [2012] utilise l’émissivité de l’écume de Stogryn [1972]. Alors que
Yin et al.[2016] utilise l’émissivité d’écume deAnguelova and Gaiser[2013].
Anguelova and Webster [2006] ont montré que la fraction d’écume est sous-estimée en utilisant des données photographiques ou vidéo car seule l’écume active (écume qui vient d’être formée) qui est très brillante est détectée et les résidus d’écume qui sont plus anciens et moins brillants ne le sont pas. La sensibilité à l’écume dépend de la fréquence. Lorsque la fréquence augmente la sensibilité à l’écume augmente et les couches d’écume plus fines et moins brillantes sont détectées. Anguelova and Webster[2006] ont développé un jeu de données de fraction d’écume dérivé des observations satellitaires à 10 et 37 GHz. Salisbury et al. [2013] et Albert et al. [2016] se sont basés sur ce jeu de données pour développer leur modèle de fraction d’écume à 10 et 37 GHz. Le modèle deSalisbury et al. [2013] suit la loi de puissance de Monahan and O’Muircheartaigh[1980] alors que le modèle deAlbert et al. [2016] s’écrit :
F r = 10.47e−5
× (OW S − 1.058)2 à 10 GHz
F r = 10.77e−5
× (OW S + 1.789)2 à 37 GHz
Le Tableau II.2 résume pour chaque modèle de couverture d’écume la valeur des coefficients b et c utilisés dans l’Equation (II.2). La FigureII.7montre la comparaison de
Fig. II.7 Comparaisons des modèles de fraction d’écume en fonction de la vitesse du vent.
différents modèles de fraction d’écume. Les modèles deTang[1974] etWu[1979] montrent des fractions d’écume plus élevées que les autres modèles. On s’attend à ce que l’effet de l’écume soit négligeable en dessous de 7 m/s. Le modèle de Yin et al. [2016] calcule des fractions d’écume plus faibles que les autres modèles, il est adapté pour la bande L (1,4 GHz). On observe avec les modèles développés pour une fréquence particulière que la fraction d’écume calculée augmente avec la fréquence. Le modèle de fraction d’écume ne peut pas être choisi indépendamment du modèle d’émissivité de l’écume car c’est la combinaison des deux qui fournira la composante totale de l’émissivité de la mer due à l’écume.
Pour calculer l’émissivité de l’écume plusieurs modèles existent (Stogryn [1972], Ka-zumori et al.[2008],Liu et al.[2011],Anguelova and Gaiser[2013]). Le modèle deStogryn
[1972] offre une grande dépendance en fréquence. Il est valide entre 3 et 50 GHz et dépend aussi de l’angle d’incidence. D’après les mesures deRose et al. [2002] à 10,8 et 36,5 GHz, l’émissivité de l’écume déduite parStogryn[1972] est sous-estimée.Kazumori et al.[2008] ont donc proposé de nouvelles équations basées sur le travail de Stogryn[1972] mais qui ne dépendent pas de la fréquence. Puis Liu et al.[2011] ont utilisé l’émissivité de l’écume deKazumori et al.[2008], qui dépend de l’angle d’incidence et de la polarisation, et y ont ajouté une dépendance en fréquence.
Plus récemment, Anguelova and Gaiser[2013] ont proposé un modèle d’émissivité de l’écume pour les fréquences micro-ondes entre 1,4 et 37 GHz. Ce modèle est basé sur une approche physique et prend en compte de nombreux paramètres : épaisseur de la couche d’écume, profil vertical de la couche d’écume et le pourcentage d’air contenu dans l’écume. Ils ont montré en particulier que l’émissivité de l’écume à une fréquence donnée dépend aussi de l’épaisseur de l’écume.
La Figure II.8 présente la comparaison de différents modèles d’émissivité de l’écume en fonction de la fréquence. Le modèle Anguelova and Gaiser [2013] nécessite plus de
Fig. II.8 Comparaisons des modèles d’émissivité de l’écume en fonction de la fréquence
paramètres d’entrée que les autres modèles. Nous avons choisis la valeur de ces paramètres en nous basant sur le travail de Yin et al. [2016] : fraction d’air à l’interface écume-air vaf = 0,95, fraction de vide à l’interface écume-eau vfw = 0,01, le facteur de forme m1 = 1, et l’épaisseur d’écume t de 0.1 à 2 cm. On observe que les modèles de Anguelova and Gaiser[2013] avec t=1 cm et deLiu et al.[2011] sont proches. La variation de l’émissivité avec l’angle d’incidence en polarisation horizontale, estimée par le modèle de Kazumori et al. [2008] est très importante. L’émissivité estimée par le modèle de Stogryn[1972] est très faible pour les basses fréquences et devient supérieure à 1 au dessus de 50 GHz ce qui limite fortement le domaine de validité du modèle. Les modèles deKazumori et al.[2008] et Liu et al. [2011] ont une émissivité d’écume qui ne varie pas beaucoup en fonction de la fréquence alors que l’émissivité d’écume avec le modèle deAnguelova and Gaiser[2013] a une forte dépendance en fréquence surtout pour des épaisseurs d’écume faibles.
Lors du développement d’un modèle de transfert radiatif pour l’océan, il y a une multitude de combinaisons possibles. Notamment pour la partie qui dépend du vent, il est difficile de choisir indépendamment les modèles de spectre de vagues, de couverture d’écume et d’émissivité de l’écume, car ils dépendent tous en partie de la même variable, la vitesse du vent. Il est à noter que l’influence de la direction du vent sur le rayonnement de l’océan ainsi que les polarisations circulaires (3ième et 4ième de Stokes) ne sont pas traités dans cette thèse.