Modèle unique

En raison de la diversité des régimes rencontrés en pratique dans une pompe turbomo-léculaire, la possibilité de décire l’écoulement dans la pompe grâce à un unique modèle apparaît comme très attractive et fait donc toujours l’objet de recherches. De nombreux travaux ont ainsi été réalisés à cet effet, parmi lesquels on peut citer [3] qui fait large-ment appel à des formules empiriques ainsi que les travaux de Sharipov [59] et [60] basés successivement sur des méthodes cinétiques en 2005 puis sur l’approche DSMC en 2010. Cependant, même si Sharipov présente des analyses menées pour une large gamme de régime de fonctionnement / de nombre de Knudsen, il est important de souligner que ses travaux semblent pour le moment limités au 2D et dans des configurations 2D elles-mêmes simplifiées. Par rapport aux priorités de cette thèse, qui incluent la prise en compte des effets tridimensionnels de l’écoulement, ceci constitue une importante limitation.

2.3 Stratégie numérique retenue

Le tout premier élément dans le cahier des charges que nous avons établi pour définir notre stratégie de développement d’un outil de dimensionnement des pompes à vide est la capacité de cet outil à traiter des géométries de pompes réalistes. Ceci inclut donc la capacité à prendre en compte des géométries d’aubes non seulement droites mais aussi hélicoïdales ou vrillées. En outre, l’outil développé doit permettre de gérer des configura-tions multi-étagées incluant une succession de rotors et de stators pour la partie "turbo" de la pompe ainsi qu’un Holweck dans le cas d’une pompe hybride.

Le second élément que nous devons avoir à l’esprit est l’importance de pouvoir déployer l’outil développé dans le processus de conception de nouvelles pompes au sein de l’entre-prise ADIXEN à l’issue de la thèse. Il s’agit d’une contrainte forte mais qu’il nous semble essentiel de respecter dans l’esprit de la convention CIFRE qui finance les présents travaux. Cette contrainte a deux conséquences principales :

– l’outil de dimensionnement développé doit conduire à des coûts de simulation com-patibles avec les cycles de conception typiques de l’entreprise. L’estimation par voie numérique d’une courbe de pompage telle que celle présentée dans 1.11 doit donc pouvoir être menée pour des temps de restitution qui n’excèdent pas un jour ou au pire quelques jours mais sûrement pas au-delà. Ce temps de restitution doit éga-lement tenir compte des moyens de calcul de l’entreprise - pas de supercalculateur disponible ni d’accès à de telles machines à l’heure actuelle.

– le développement informatique de cet outil doit pouvoir être réalisé dans la durée de la thèse.

Le troisième élément-clé de notre cahier des charges est de nature beaucoup plus psique : il s’agit de "couvrir" l’ensemble des régimes de fonctionnement d’une pompe hy-bride. Comme indiqué précédemment dans notre allusion à des approches unifiées, les méthodes cinétiques reposant sur l’approche BGK ou un autre modèle de collision consti-tuent de bons candidats pour une approche valable dans une large gamme de nombres de Knudsen. Nous avons cependant renoncé à explorer cette voie dès le début de la thèse faute de disposer d’une base logicielle existante. Il ne nous a pas semblé réaliste en effet de développer, ab initio et dans la durée de la thèse, un outil de simulation cinétique adapté à des géométries complexes et des maillages mobiles. L’évolution pendant la thèse des outils disponibles "sur étagère" nous conduira cependant à évoquer à nouveau cette stratégie dans les perspectives qui pourraient être données à ce travail.

Si on se concentre plus spécifiquement sur le régime de transition, qui apparaît comme mal couvert par les outils de dimensionnement disponibles chez ADIXEN au début de la thèse, il semble judicieux de mettre en place une approche DSMC très bien adaptée à ce régime. Cependant, là-encore, l’absence de disponibilité d’une base logicielle rend très hypothétique le développement dans la durée de la thèse d’une approche DSMC3D (en géométries complexes et avec gestion de maillages mobiles). Plus précisément, des codes DSMC existent mais ne sont pas adaptés à nos besoins spécifiques. Ainsi, des logiciels tels que SMILE, MONACO ou encore DAC (cf. l’article de revue [50] pour des références plus précises sur ces logiciels) ne sont disponibles que pour des communautés réduites d’utilisa-teurs, qui ne nous sont pas accessibles. G. Bird, l’inventeur, le développeur et le principal promoteur de l’approche DSMC met à disposition des utilisateurs des codes DSMC 2D et même 3D (voir notamment le site Web de Graeme Bird : http ://www.gab.com.au) mais ceux-ci ne sont disponibles qu’en version exécutable et ne sont clairement pas applicables en l’état à nos problèmes de pompes industrielles (avec en particulier présence de stators et de rotors donc de surfaces mobiles). Pour être tout à fait complet, il convient de men-tionner les travaux récents de Bird [7], consacrés précisément à la simulation d’une pompe turbomoléculaire simplifiée (géométrie 2D et design de pales rectilignes par morceaux) ; Bird fait mention dans [7] d’une version "TURBO2V" du code DS2V, spécialement adap-tée à l’étude de pompe turbomoléculaire (domaine qui constitue visiblement un nouveau "marché" pour son code et son expertise) et qui semble inclure notamment la gestion re-père fixe pour stator / rere-père mobile pour rotor que nous détaillerons dans le chapitre suivant. Il est d’ailleurs intéressant de remarquer que cette publication de 2011, soumise en 2010, fait allusion à une version 3D en cours de développement mais dont nous n’avons trouvé depuis aucune trace - ce qui peut être interprété comme un indice du volume de développement associé à cette extension "TURBO" du code DS3V pourtant disponible. Dans le courant de la thèse, nous avons également noté le développement d’une "branche" DSMC dans le code Open Source OpenFoam [54] mais nous n’avons pas pris le risque d’opter pour une stratégie de développement dans cet outil (qui lui était bien disponible) car ceci supposait notamment de développer par nous-mêmes dans un code orienté-objet des fonctionnalités de maillage mobile. Une autre raison, encore plus technique, à ce choix

de ne pas exploiter cette option était liée à des problématiques de portabilité du code (d’un environnement Linux à un environnement Windows au sein de ADIXEN). Nous pouvons mentionner que ce code dsmcFoam a été tout récemment appliqué, 3 ans après la première publication décrivant son développement, à la simulation d’écoulements de gaz raréfiés dans des canaux avec coudes, en 2 dimensions d’espace. La prise en compte de la complexité géométrique et des surfaces mobiles ne semble pas avoir particulièrement progressé dans l’évolution du code ce qui nous conforte a posteriori sur la stratégie suivie. Nous avons donc finalement opté pour une stratégie consistant à développer en premier lieu un code TPMC3D capable de prendre en compte une géométrie 3D et la présence d’étages multiples de type rotor et stator. Même si cette approche est, par construction, limitée au régime moléculaire libre, elle présente pour nous un double intérêt :

– elle permet tout d’abord d’évaluer l’importance des effets 3D par rapport aux ap-proches 2D, 2.5D et 2.5D empiriquement corrigée qui sont actuellement disponibles au sein de la société ADIXEN. Nous analyserons en détail ce point dans le chapitre 4 du mémoire.

– elle prépare ensuite le terrain pour le futur développement d’une version DSMC3D puisque, comme le verrons plus en détail dans les chapitres qui suivent, le code TPMC3D contient déjà une partie non-négligeable des ingrédients numériques d’un code DSMC3D (à l’exception notable bien sûr de la prise en compte des collisions intermoléculaires).

Deux éléments supplémentaires nous ont confortés dans cette décision stratégique : – le temps de développement d’une telle méthode TPMC3D et le coût d’exécution

d’un calcul nous semblaient a priori compatibles avec les contraintes énoncées dans notre cahier des charges - nous verrons aux chapitres 3 et 4 qu’il en a bien été ainsi finalement ;

– le besoin en pompes à grande vitesse de pompage exprimé par les clients du do-maine des semi-conducteurs conduit les fabricants de pompes à porter leur effort de développement sur des pompes à grand diamètre (>DN300). Pour de telles pompes, il apparaît en pratique que les outils de dimensionnement 2D/2.5D dont dispose « aVP »ne suffisent pas à fournir des réponses satisfaisantes.

Le chapitre 3 du mémoire est consacré à la description détaillée de l’outil TMPC3D déve-loppé dans le cadre de cette thèse. L’application de cet outil au calcul des performances d’une pompe industrielle est présenté au chapitre 4, avec une analyse précise de la valeur ajoutée apportée par ce nouvel outil de dimensionnement. Enfin, la possibilité de complé-ter la gamme d’outils disponibles par une approche DSMC, limitée au 2D à l’issue de cette thèse, est présentée dans le cinquième et dernier chapitre du mémoire.

Chapitre 3

Développement et validation d’un