Le modèle SpaCelle

SpaCelle (Système de Production d’Automate CELLulaire Environnemental) est une plate-forme logicielle de modélisation générique par automate cellulaire développée à l’Université de Rouen sous la direction de P. Langlois. SpaCelle permet non seulement de reproduire le jeu de la vie mais également de modéliser de réels phénomènes urbains. Pour ce faire, l’utilisateur doit définir la configuration initiale, par saisie ou importation des états des cellules, ainsi que les règles de transition du modèle qu’il saisit dans un éditeur de texte intégré. Ces règles constituent la base de connaissances de la dynamique du modèle. Il doit aussi définir la géométrie du domaine (la zone d’étude), la forme des cellules (carré ou hexagone) et le mode de fonctionnement global des cellules (synchrone ou asynchrone).

Chaque cellule (encore appelée individu) est caractérisée par une variable d’état qualitatif et son âge à partir duquel est calculé sa force de vie. En effet, pour chaque cellule, le changement d’état est qualifié de naissance. La force de vie est donc une fonction probabiliste exprimant la chance d’une cellule de maintenir son état au prochain pas de simulation. La durée de vie des individus est régie par une fonction aléatoire gaussienne définie par une espérance de vie et un écart-type qui est propre à sa classe (l’ensemble des individus ayant le même état X). Chaque individu possède une durée maximale de vie (AgeMax) qui lui est donnée à sa naissance, en fonction de l’espérance et de l’écart-type de sa classe. Si les conditions d’environnement (le voisinage) sont défavorables, il peut mourir prématurément. A chaque instant, un individu possède une force de vie (lui permettant de conserver son état X à l’instant suivant) définie par

AgeMax Age X

X

F( > )=1− .

Lorsque la force de vie d’un individu est épuisée, celui-ci meurt et se transforme dans un autre état Z qui est propre à sa classe. A chaque instant t, tout individu dans un état

X t

E()= peut se transformer, selon les conditions, en un autre état, E(t+ )1 =Z, parmi différents états possibles, Z1,Z2,...,Zk. Si l’individu reste en vie, alorsE(t+1)=E(t). Pour

chaque transition X>Zi la force de transition F(X > Zi) est définie par une moyenne

pondérée de produits d’interactions élémentaires Pi. La pondération permet de donner

transition ∑ ∑ = = = > _k i i k i i i i P Z X F 1 1 ) ( λ λ où ∏ = = ki j j j j R Y F Pi 1 ) ,

( , Rj le rayon du voisinage, Yj le nombre

de cellules présentes dans le voisinage de rayon Rj et Fj(Yj, Rj) une fonction d’interaction

relative au type de voisinage.

Dans [Dubos-Paillard et al., 2003, op. cit.], les auteur de ce modèle ont présenté les résultats de son application à l’espace rouennais. Ces résultats expriment bien le degré de réalisme du modèle. La figure 5.4 donne une vision comparative de la réalité et des résultats de simulation de l’espace rouennais en 1994.

Figure 5.4 : Résultats de simulation en 1994 de l’évolution de l’espace rouennais depuis

1950 avec SpaCelle (Extrait de [Dubos-Paillard et al., 2003]) Situation réelle en 1994 Situation simulée en 1994

En somme, il existe plusieurs façons de modéliser les dynamiques urbaines. Dans la lignée des travaux qui prennent appui sur les acquis de l’intelligence artificielle et de l’intelligence artificielle distribuée, d’aucuns utilisent les approches par agents au sens des SMA et d’autres utilisent les approches par automate cellulaire.

Mais une des questions principales qui nous occupent est : comment parvenir à concevoir des modèles un peu plus réalistes afin d’explorer et de proposer des scénarios d’aménagement probants et dépourvus le plus possible de toutes considérations utopiques ?

En raison de l’état actuel des connaissances et des divers travaux de recherche en modélisation et de simulation urbaine dont nous avons déjà fait mention, notre réponse s’oriente vers un modèle intégré où les comportements humains doivent être représentés par le biais d’agents cognitifs et l’espace géographique par des agents réactifs que nous assimilons aux automates cellulaires.

L’élaboration concrète d’un tel modèle intégré est le cœur de la troisième partie de notre travail de thèse. Et la thématique d’application associée est la mobilité résidentielle à l’échelle urbaine.

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Partie III

RÉALISATION & APPLICATION D’UN