Modèle numérique pour les textiles de carbone

Dans cette section, on va créer un modèle numérique simple (un bar en traction directe) pour simuler le travail des textiles de carbone. Dans ce modèle - là, on suppose que la température dans les éprouvettes du textile soit homogène à la température étudiée et il n’y a pas de transfert thermique. C’est-à-dire qu’il y a que l’analyse mécanique dans ces modèles numériques. Cela est similaire avec la condition des éprouvettes dans la troisième phase de la procédure d’essai du régime thermomécanique à température constante. L’objectif de ce modèle est de valider le modèle du matériau et les propriétés mécaniques des textiles de carbone à hautes températures.

i. Type d’éléments utilisés

Le type d'élément choisi pour les textiles de carbone dans cette analyse mécanique est l'élément LINK180 (3-D Spar or Truss). Cet élément est un bar 3D qui est utile dans

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-diverses applications d’ingénierie. Il peut être utilisé pour modéliser des câbles affaissés, des liaisons, des ressorts, etc. L'élément est un élément uniaxial de tension (ou compression) avec trois degrés de liberté à chaque nœud: les translations dans les directions nodales x, y et z.

Cette sélection est raisonnable car le textile de carbone travaille dans le composite TRC comme une barre en traction directe. La Figure 4. 1 présente l’élément LINK180 et son utilisation au modèle numérique dans la littérature.

(a) Elément LINK180 (b) Utilisation de l’élément LINK180 Figure 4. 1 : Eléments utilisés LINK180 dans le modèle numérique pour les textiles de carbone ii. Modèle du matériau

En ce qui concerne la loi du comportement des textiles de carbone, le modèle linéaire élastique parfait est choisi pour simuler le travail du textile de carbone sous l’action de charge mécanique. Les paramètres importants de ce modèle sont la résistance ultime et le module d’Young du matériau. Dans ce modèle numérique, les propriétés thermomécaniques des textiles de carbone (GC1, GC2) sont obtenues à partir d’expérimentation. Ce sont des essais thermomécaniques à différentes températures (voir II.3.1). Ces valeurs seront déclarées dans le modèle numérique des textiles de carbone comme données d’entrée pour l’analyse mécanique à températures élevées. Le Tableau 4.1 présente les propriétés thermomécaniques utilisées pour des textiles de carbone dans le modèle numérique à différentes températures. La Figure 4. 2 montre la loi du comportement des textiles de carbone à différentes températures dans le modèle numérique.

Tableau 4. 1: Paramètres calculés utilisés dans le modèle numérique des textiles de carbone

Température Textile de carbone GC1 Textile de carbone GC2

Module d’Young

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-(a) Textile de carbone GC1 (b) Textile de carbone GC2

Figure 4. 2: Loi du comportement mécanique des textiles de carbone GC1 et GC2 dans le modèle numérique à différentes températures

iii. Maillage, conditions aux limites et charges.

Afin de modéliser numériquement le travail en traction directe d’une éprouvette du fil de carbone, un modèle d’une barre est construit avec la longueur similaire comme une éprouvette réelle. Cependant, on pourrait réduire le volume de calcul en profitant la symétrie d’éprouvette au milieu. Donc, on a fait la modélisation du travail pour une demie d’éprouvette, pourtant cela permet d’assurer des résultats raisonnables. Le fil du textile avec la longueur de 370 mm est maillé par des éléments LINK180 avec la taille de 5 mm. La section transversale des fils du textile est déclarée comme en réalité, 1.85 mm² pour un fil de GC1 et 1.795 mm² pour un fil de GC2. Concernant les conditions aux limites du modèle, tous les nœuds à l’extrémité gauche (0-160mm) ce qui correspond à la zone liée avec des plaques d’aluminium sur l’éprouvette réelle, sont fixés tous les déplacements. A l’autre côté, le déplacement imposé est utilisé pour simuler le mouvement de traverse. La vitesse d'application de la charge est modifiée en fonction du temps pour correspondre avec cela dans la réalité. La Figure 4. 3 ci-dessous présente la configuration du maillage, des conditions aux limites et charges pour le modèle numérique d’un fil du textile.

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-(a) Maillage des éléments LINK180 (b) Conditions limites et charges

Figure 4. 3 : Configuration du maillage, des conditions aux limites et la charge imposée pour modèle d’un fil du textile

iv. Résultats numériques

Cette section présente totalement les résultats numériques concernant le comportement mécanique des textiles de carbone (GC1 et GC2) à différentes températures. A partir du modèle numérique, on peut obtenir la force de réaction et le déplacement du point à droite (point d’application de charge imposée) à toutes les sous-étapes de calcul. Grâce à cela, on peut traiter le comportement numérique des fils de textile.

a) Comportement du textile de carbone GC1 à différentes températures

Le modèle numérique pour un fil de textile GC1 donne un comportement linéaire jusqu’à sa rupture comme le modèle du matériau qu’on a déclaré. La Figure 4. 4 présente le comportement numérique du GC1 à températures élevées allant de 25 °C à 600 °C, en comparant avec l’expérimentation. Selon Figure 4. 4, on peut trouver qu’il y a un accord entre les deux résultats. Cependant, le modèle d’un fil de GC1 donne la déformation ultime en peu plus grande par rapport aux résultats expérimentaux. Dans le modèle numérique, elle est à peu près du ratio entre la résistance ultime et le module d’Young déclarés. La comparaison entre les deux résultats numérique et expérimental à différentes températures est présentée dans le Tableau 4.2 ci-dessous.

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-Figure 4. 4: Comportement du textile de carbone GC1 à différentes températures

Tableau 4. 2 : Comparaison des résultats numérique et expérimental pour le textile de carbone GC1 à différentes températures

Température Résultats expérimental Résultat numérique

Résistance ultime (MPa)

Module d’Young (GPa)

Résistance ultime (MPa)

Module d’Young (GPa)

25 °C 2616.6 256.2 2589.6 253.0

200 °C 2169.5 201.6 2146.1 199.0

400 °C 1652.2 138.8 1632.5 136.5

500 °C 795.7 77.6 787.6 76.6

600 °C 204.9 29.5 203.5 29.2

b) Comportement du textile de carbone GC2 à différentes températures

Le modèle numérique pour un fil de GC2 à différentes températures donne le similaire résultat avec celui de GC1. Le fil de GC2 travaille parfaitement et linéairement jusqu’à sa rupture. Le déplacement du point à l’extrémité droite est utilisé pour calculer l’allongement d’éprouvette. On pourrait également utiliser le déplacement relatif entre deux points sur l’éprouvette pour calculer la déformation de l’éprouvette. Les deux façons de calcul donnent presque même valeur de déformation du fil. La Figure 4. 5 présente le déplacement des points sur l’éprouvette de GC2 à la dernière étape de calcul. D’après la Figure 4. 5, on peut observer la croissance progressive de déplacement des points avec sa position. Le comportement mécanique de GC2 à différentes températures est présenté sur la Figure 4. 6 et les valeurs des propriétés mécaniques sont présentées dans le Tableau 4.3.

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l’éprouvette dans le modèle du fil de GC2

Figure 4. 6 : Comportement du textile de carbone GC2 à différentes températures

Tableau 4. 3 : Comparaison des résultats numérique et expérimental pour le textile de carbone GC2 à différentes températures

Température Résultats expérimental Résultat numérique

Résistance ultime (MPa)

Module d’Young (GPa)

Résistance ultime (MPa)

Résistance ultime (MPa)

25 °C 1311.5 143.8 1300.0 142.0

200 °C 1152.5 138.6 1142.8 137.3

400 °C 708.8 107.1 703.8 106.5

500 °C 308.1 39.7 305.7 39.3

600 °C 0 0 - -