Modèle numérique des composites TRC à l’échelle mésoscopique

Une approche numérique à l’échelle mésoscopique nous permet de réduire le nombre d’essais afin de caractériser le comportement global du matériau TRC. Cette section présente les études numériques disponibles dans la littérature concernant le comportement de TRC à l’échelle mésoscopique.

ii. Modèle à température ambiante

A température ambiante, plusieurs études visent à caractériser le comportement global de TRC à partir des données de matériaux constitutifs [117][118][119]. C’est – à – dire que des essais sont numériquement réalisés sur les éprouvettes dans le modèle et qu’on pourrait obtenir des résultats nécessaires comme ceux obtenus par l’expérimentation. Ces éprouvettes est de même dimension, condition au limite et charge que les échantillons. Les résultats numériques seront comparés avec l'expérimentation afin de valider le modèle numérique.

Portal et al [118] ont présenté un modèle numérique en 2D pour modéliser le comportement d’un éprouvette de plaque mince TRC sous contrainte de flexion. Dans ce modèle, l’élément 1-D (comme une barre en traction) a été choisi pour le renforcement de textile alors que l’élément rectangulaire a été sélectionné pour la matrice cimentaire (voir Figure 1. 61a). Au niveau de l’interface entre textile et matrice, les données d’entrée ont été obtenues à partir des essais d'arrachement dans [120](voir Figure 1. 61b). La sensibilité du périmètre de contact dans la modélisation a été étudiée grâce à une étude paramétrique en modifiant le rapport entre la largeur et l'épaisseur du périmètre rectangulaire. Les résultats numériques obtenus sont en bonne concordance avec ceux de l’expérimentation au cas où le rapport entre la largeur et l'épaisseur du périmètre rectangulaire soit de 1:25, correspondant à une largeur de

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-6,8 mm de chaque fil. Cette largeur est d'environ 62% de la distance centrale entre les fils (11 mm).

(a) Connectivité des éléments (b) Modèle de l’interface

(c) Comparaison entre l’expérimentation et la modélisation avec différentes valeurs du rapport entre la largeur et l'épaisseur du périmètre rectangulaire

Figure 1. 61 : Modèle numérique en 2D du comportement en flexion de TRC, Selon Portal et al [118]

Djamai et al [119] ont réalisé une étude de modélisation mécanique à plusieurs-échelles pour le panneau sandwich TRC. Dans cette étude, la loi calibrée de l’interface fil/matrice a été utilisée comme paramètre d'entrée pour produire un modèle numérique à méso-échelle de TRC amélioré basé sur le comportement non linéaire de ses composants constitutifs (béton, textile et loi de glissement de liaison textile-béton). Il a également pris en compte tous les mécanismes d’endommagement des TRC, principalement caractérisés par la fissuration de la matrice et l’arrachement du fil. Le modèle a été validé sur la base du test de traction expérimental de TRC.

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-(a) Géométrie du modèle (b) Résultat numérique

Figure 1. 62 : Modèle numérique à méso-échelle de composite TRC, selon Djamai et al [119]

Il existe encore des études numériques concernant le comportement en traction ou flexion du composite TRC dans la littérature (Kadi et al [121], Larrinaga et al [122] [123], Bertolesi et al [103]). Elles ont profondément contribué à améliorer notre connaissance sur la modélisation du comportement du TRC à méso-échelle à température ambiante. Il reste encore quelques points scientifiques sur ces modèles qui peuvent être améliorés.

Premièrement, c’est le modèle de la matrice utilisé dans le calcul numérique. Généralement, un comportement non linéaire est proposé pour la matrice cimentaire dans le TRC.

Cependant, le travail de la matrice est très complexe à cause des fissures d’élément qui pourrait influencer la deuxième phase du comportement de TRC [6]. Dans la littérature, il existe deux approches principales pour simuler le comportement non linéaire de la matrice cimentaire. La première est une approche par fissuration discrète. Elle pourrait considérer la fissure comme une discontinuité du matériau à la position des plans de fissuration. La deuxième est une approche homogénéisée qui donne un comportement global de la matrice en traction sans tenir compte de l’ouverture explicite de fissures [124]. Donc, elle est couramment utilisée aujourd’hui car elle permet de garder le maillage originel et n’impose pas de contraintes à priori sur l’orientation des fissures [6]. Le deuxième point est le comportement de l’interface entre textile/matrice dans le composite TRC. Généralement, un modèle bilinéaire est déclaré pour la loi de l’interface textile/matrice dans quelques études numériques [117][118][119]. Cependant, on pourrait considérer la liaison parfaite entre textile/matrice, soit pour un modèle plus simple ou soit il n’y a pas de glissement entre textile/matrice au cours de chargement. Pour le modèle en traction, si la résistance de la matrice cimentaire est plus faible par rapport à la liaison de l’interface, on peut observer une fissuration totale de la matrice sur le corps d’éprouvette. Dans ce cas-là, on pourrait considérer l’interface parfaite entre textile/matrice.

Dans le travail de Larrinaga et al [123], le modèle EF pour le composite TRM en traction n'a révélé aucune dépendance significative vis-à-vis de l'interface basalte-mortier. C'est-à-dire que le choix d'une courbe « force – glissement » de liaison d’interface est sans importance et cela peut être simplement considéré comme une interface rigide. Le modèle a donné les résultats numériques en concordance avec ceux du modèle ACK et de l’expérimentation.

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-(a) Géométrie du modèle numérique (b) Résultats numérique

Figure 1. 63 : Modèle numérique pour le composite TRM en traction, selon Larrinaga et al 2014

iii. Modèle à température élevée

A température élevée, il y a rarement d’études numériques concernant le comportement en traction ou flexion du composite TRC à cause du manque des paramètres de calcul. Même lors de l’expérimentation, il y a des difficultés sur l’équipement d’essai, l’instrument de mesure, la condition de sécurité pour des essais à hautes températures. De plus, le travail complexe des matériaux constitutifs dans un TRC à température élevée est également une raison pour expliquer la rare étude numérique sur le comportement du TRC.

Une approche numérique à base des études analytiques sur le comportement du composite à température ambiante en rajoutant des paramètres de calcul matériels à différentes températures, est un choix raisonnable. Dans le travail de Blom et al [125], une approche numérique avait été effectuée en développant un modèle analytique basé sur la théorie d’Aveston, Cooper et Kelly (ACK) [126][127][128] et une méthode proposée par Soranakom et Mobasher [129]. Ces modèles seront calibrés en utilisant des données expérimentales à partir des essais de traction et de compression.

Selon Rambo et al [33], un modèle de différences finies a été utilisé pour simuler le comportement en traction du composite TRC de basalte. Ce modèle peut prédire la courbe

« contrainte – déformation » et ainsi l'espacement des fissures à différentes températures.

Cependant, les résultats obtenus indiquent qu'en raison de la décomposition du revêtement de textile, la fiabilité du TRC de basalte ne peut être garantie que de la température ambiante à 150 °C.

Dans ce travail, une étude paramétrique du modèle de l’interface a été réalisée pour modéliser l’effet du modèle de l’interface sur le comportement global de TRC. Le résultat numérique a montré que la loi de l’interface influence significativement la troisième phase du comportement du composite. Avec la résistance de l’interface plus grande, le modèle a donné un comportement plus rigide dans la troisième phase. La Figure 1. 64 ci-dessous présente l’influence du modèle de l’interface sur le comportement du composite TRC de basalte.

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-(a) Loi de l’interface proposée (b) Comportement de TRC

Figure 1. 64 : Influence du modèle de l’interface sur le comportement de TRC, selon Rambo et al [33]

Concernant les résultats à hautes températures, le modèle numérique a présenté les courbes

« contrainte – déformation » du comportement de TRC à différentes températures avec trois phases. Le modèle de l’interface à température, proposé par des auteurs, a donné un travail raisonnable dans la troisième phase du comportement. Ce modèle a également présenté un bon accord entre des résultats numérique et expérimental sur l’espacement des fissures à différentes températures.

(a) Comportement de TRC à différentes températures (b) Espacement des fissures à différentes températures Figure 1. 65 : Comparaison des résultats numérique et expérimental du TRC de basalte, selon Rambo

et al [33]

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-I.3.2 Modèle des composites TRC à l’échelle structurelle