Modèle numérique (IRS-CB)

L’étude numérique a été réalisée en 2D à l’aide du logiciel SIGMA/W (Geo-Slope Int., 2016). La géométrie du problème a été inspirée de la « Digue Ouest » qui forme une IRS dans le parc à résidus de la mine CM (voir figure 3.7 pour la photo aérienne et figure 3.8 pour la présentation en coupe de l’inclusion). Seul le côté ouest de l’inclusion a été simulé (symétrie axiale).

La largeur du modèle est de 110 m, incluant 95 mètres de résidus (X = 0 m à X = 95 m) et 15 mètres de roches stériles (X = 95 m à X = 110 m) (figure 5.21). La dimension de la zone de résidus étudiée permet d’évaluer l’effet de la distance sur l’influence de l’IRS sans que les conditions frontières latérales (X = 0) n’influencent significativement les résultats. La largeur de l’IRS dans la simulation est un peu plus grande que sur le terrain (15 mètres au lieu de 12 mètres (6 mètres selon la symétrie)) de manière à limiter les effets de bord dans les roches stériles lors des simulations. Rappelons que des travaux antérieurs ont montré que la largeur de l’inclusion a peu d’influence sur la consolidation des résidus miniers (i.e. vitesse de dissipation des surpressions et tassements) dans ce type d’analyse (Jaouhar, 2012).

Le modèle numérique utilisé est composé d’une couche de base (in situ) de 3 mètres (Z = 326 m à Z = 329 m) sur laquelle les résidus et les roches stériles ont été déposés progressivement (figure 5.21). La vitesse de déposition annuelle est de 3 mètres. La déposition des matériaux a été simulée ici sur 8,99 ans, pour une hauteur initiale du parc H = 3 m (t = 0) et une hauteur finale du parc H = 30 m (t = 8,99 ans) (élévation de 329 m au temps 0 et 356 m après 8,99 ans, sans tenir compte du tassement; figure 5.21). Pour le cas de base (IRS-CB), les résidus miniers et des roches stériles ont été déposés dans le modèle de manière instantanée, en couches de 3 mètres au début de chaque année (ce qui représente une simplification par rapport aux conditions réelles sur le terrain où la déposition est progressive).

L’élévation des résidus miniers simulés est la même que celle de l’inclusion et la revanche en crête des roches stériles n’a pas été incluse. La géométrie de l’inclusion (figure 5.21) a été simplifiée et considérée comme un empilement rectangulaire. Cette simplification géométrique permet d’accélérer les temps de calcul et d’améliorer la convergence; elle influence peu ou pas les résultats (comme les vitesses de dissipation des surpressions et les tassements) sauf à proximité immédiate de l’inclusion, sur une distance de quelques mètres (Jaouhar, 2012; L. Bolduc, 2012).

Les frontières verticales du modèle ont été fixées en X (déplacements horizontaux nuls). La base a été fixée en X et en Z (déplacements horizontaux et verticaux nuls). Une pression d’eau nulle a été imposée au sommet des résidus et des roches stériles pour simuler la position de la nappe et permettre le drainage vertical de l’eau. Cette condition frontière (u = 0 kPa) a été déplacée après l’ajout de chacune des couches de matériaux (résidus ou stériles) de manière à toujours être au sommet du parc. Les conditions frontières du modèle sont présentées à la figure 5.21.

Figure 5.21: Modèle numérique d’une partie du parc à résidus miniers avec une inclusion de roches stériles (rehaussement de 3 m par année durant 8,99 ans) (IRS-CB).

Le modèle final (après le rehaussement 9) est composé d’un maillage de 20 580 éléments rectangulaires au total. Chacun des rehaussements (ou couche) de résidus de 3 mètres d’épaisseur est divisé en 20 éléments verticaux de 0,15 mètre de hauteur dans le modèle numérique. La

première couche (in situ; figure 5.20) déjà en place a pour sa part été divisée en 50 éléments verticaux de 0,06 mètre, notamment afin de limiter les effets d’interface à la base du modèle. Les éléments ont une longueur horizontale de 1 m dans l’IRS (X = 95 m à X = 110 m) et dans les résidus miniers à proximité de l’inclusion (X = 80 m à X = 95 m), et de 2 m dans le reste du modèle (X = 0 m à X = 80 m). La taille horizontale de ces éléments dans le modèle numérique est relativement grande, étant donné la taille importante du modèle complet (110 m × 56 m). Le nombre d’éléments finis a été ajusté afin d’obtenir un équilibre entre la stabilité numérique, la précision des résultats et la durée des simulations.

Le comportement des résidus miniers a été représenté avec le modèle élasto-plastique (EP) pour la simulation IRS-CB. Des simulations menées avec le modèle Cam-Clay modifié (CCM) (IRS- CCM) sont présentées au prochain chapitre (section 6.1), avec d’autres analyses complémentaires (voir tableau 3.3 pour la liste des différents cas simulés).

Les propriétés des matériaux sont basées sur celles des résidus de la mine CM caractérisés dans le cadre de cette étude (chapitre 4). La cohésion effective, c’, est nulle. Le module de Young, E, varie en fonction de la contrainte effective selon l’équation 4.2 à partir d’une régression linéaire des valeurs de E obtenues lors des essais de compression effectués en laboratoire (section 4.2.4 – cas E3 décrit à la section 5.1.1.1). Le module de Young a été actualisé à chaque rehaussement, tel que recommandé par Pedroni (2011) (section 2.4.3). La figure 5.22 présente les courbes du module de Young selon l’élévation (et la contrainte effective verticale, σ’v) pour chacun des rehaussements. Le module de Young minimal, Emin, a été fixé à 50 kPa (valeur minimale de E obtenue en laboratoire (section 4.2.1)). Le poids volumique saturé initial, γsat est de 18,50 kN/m3 (calculé à partir de l’indice des vides initial, e0 = 0.92, et de la densité relative des grains, Dr = 2,71). La conductivité hydraulique a été estimée via le modèle de prédiction de Kozeny-Carman Modifié (Mbonimpa et al., 2002); la conductivité hydraulique saturée, ksat, est ainsi d’environ 5×10-7 m/s (considérée constante).

Le comportement des roches stériles a été représenté par le modèle de comportement élastique linéaire. Le module d’élasticité, E, a été imposé à 50 000 kPa, soit nettement plus élevé que celui des résidus miniers (figure 5.22). La conductivité hydraulique saturée, ksat, est de 2×10-4 m/s (une valeur typique pour des roches stériles, tirée des essais réalisés par Peregoedova (2012) sur les stériles provenant d’une mine d’ilménite).

Le tableau 5.7 résume les paramètres utilisés dans les analyses numériques.

Figure 5.22: Module de Young, E (kPa), en fonction de l’élévation (m) en condition hydrostatique (Δu = 0 kPa) pour chacun des rehaussements (basé sur l’équation 4.2 et sur le cas E3 décrit à la section 5.1.1.1; IRS-CB).

Tableau 5.7: Propriétés des résidus miniers et des roches stériles utilisées pour les simulations numériques IRS-CB. R és idu s m inie rs

Propriété Valeur Source

Modèle de comportement élasto-plastique -

Module de Young, E Selon l’équation 4.2

(50 kPa à 10 170 kPa)

Essais de compression A, B et C (chapitre 4)

Cohésion effective, c’ (kPa) 0 -

Angle de frottement, φ' (°) 38 Grimard 2017

Coefficient de poisson, ν 0,275 (ν=(1-sinϕ’)/(2-sinϕ’))

Poids volumique saturé, γsat (kN/m3) 18,50 Propriétés des résidus de CM

(chapitre 4) Conductivité hydraulique saturée

initiale, ksat 0 (m/s) 5×10

-7 Estimation Kozeny-Carman

Modifié (Mbonimpa et al., 2002)

R oches s tér il es

Modèle de comportement Linéaire Élastique -

Module d’élasticité, E (kPa) 50 000 -

Coefficient de poisson, ν 0,275 -

Poids volumique saturé, γsat (kN/m3) 18,50 -

Conductivité hydraulique saturée

initiale, ksat 0 (m/s) 2×10