Modèle EF sans organes terminaux

Sur la base du modèle présenté aux sections précédentes, il nous semble utile à ce stade d‟étudier et

d‟estimer les performances attendues d‟un tel microsystème intelligent dans le domaine de la micromanipulation. Pour cela nous reprenons les mêmes données matériaux relatées au tableau VI.1. Ce

cas d‟étude permet de vérifier le bon fonctionnement de la micro-pince piézoélectrique avec un mode de flexion plane bien adapté à notre application.

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La Figure VI.18 montre la géométrie et les conditions aux limites d‟une micro-pince intelligente à deux doigts de serrage de type encastré/libre soumise à un champ électrique imposé à l‟extrémité libre. Les deux doigts piézoélectriques ont la même épaisseur, la même longueur et la même largeur (cf.fig.VI.18a). Pour les conditions d‟encastrement, on considère que la micro-pince PZT est encastrée au niveau du talon (cf.fig.VI.18.b). La structure a été discrétisée de la même manière que l‟exemple précédant de la section VI.2.1 en utilisant des éléments solides quadratiques (20 nœuds) de sorte que le modèle EF résultant a 6846 éléments SOLID226 et 11385 nœuds. L‟intégration réduite (IR) est activée par défaut pour les EF couplés dans Ansys^®.

Figure VI.18 : (a) Dimensions en mm de la micro-pince piézoélectrique à serrage parallèle et (b) maillage de la structure de type encastrée libre sous Ansys^®

Sur la Figure VI.19 sont représentés deux modes de déformations libres obtenus dans différents conditions. Le mode de déformation qui nous intéresse est celui pour lequel les deux doigts de la micro-pince piézoélectrique fléchissent en sens inverse et dans le même plan x-y afin de bien saisir et déposer des micro-objets de différentes formes, comme c‟est le cas sur la Figure VI.19.a. Concernant le deuxième mode de flexion, les deux doigts de la micro-pince se déforment aussi en opposition de phase, mais transversalement au plan x-y, c-à-d une flexion hors plan. Cette dernière est considérée comme un mode indésirable pour notre application (cf.fig.VI.19.b).

Figure VI.19 : Modes de déformation de deux doigts piézoélectrique d’une micro-pince adaptable : a) flexion dans le plan x-y ; b) flexion hors plan x-y

De par sa symétrie la micro-pince piézoélectrique présente l'avantage notable d'être mécaniquement équilibrée pour ce qui concerne le mode de flexion. Cette caractéristique assurerait de façon pratique, la possibilité de fixer la micro-pince PZT au support par son embase tout en profitant du bon découplage mécanique de ce mode, qui ainsi confiné, ne transmettrait pas d'énergie au support. La Figure VI.20 présente les six modes de déformation de la micro-pince PZT. Ces déformées sont obtenues en modifiant

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la configuration des électrodes et le sens de polarisation de la poutre. La technique de conservation ou d'inversion de l'orientation (polarisation) des doigts PZT dans Ansys^®, consiste à remplir la matrice piézoélectrique [e], respectivement, par des valeurs positives ou négatives. Dans le cas d‟une polarisation identique, les deux doigts ont la même orientation et donc la même matrice piézoélectrique [e]. Pour la

polarisation opposée, les orientations des doigts sont opposées et chaque poutre a sa matrice piézoélectrique avec des signes opposés.

Les résultats relatés dans la Figure VI.20, sont présentés mode par mode, et systématiquement pour les deux doigts piézoélectriques en configurations serrage et desserrage. Les deux premiers modes corres-pondent principalement à l‟extension et à la contraction des deux doigts piézoélectriques suivant l‟axe x avec un coefficient de couplage électromécanique très faible. Ce mode peut nous servir pour déplacer les micro-objets vers l‟avant ou vers l‟arrière. Deux modes suivants correspond à la déformée des deux doigts piézoélectriques hors plan x-y (cf.fig.VI.20.c et d). Le mode de flexion de la Figure VI.20.c peut nous servir à soulever les micro-objets. La Figure VI.20.e présente une flexion dans le même plan x-y et même sens. Ce mode peut nous servi pour déplacer les micro-objets après serrage, à gauche ou à droite. Enfin, le mode de déformation le plus intéressant et le plus utilisé en micromanipulation est illustré dans la Figure VI.20.f qui permet d‟assurer le serrage, le maintien et aussi le desserrage, c‟est le mode de flexion dans le plan x-y avec deux doigts fléchis dans le sens opposé. Il est intéressant de signaler que pour les modes de flexion, le coefficient de couplage piézoélectrique est assez élevé.

Université des Frères Mentouri Constantine ¹¹⁸ Figure VI.20 : Six modes de déformation caractéristiques de la micro-pince piézoélectrique : a) ex-tension/contraction, b) extension/extension ou contraction/contraction, c) flexion hors plan x-y avec

deux doigts PZT déformés dans le même sens, d) flexion hors plan x-y avec deux doigts PZT défor-més dans deux sens opposés, e) flexion dans le plan x-y de deux doigts – même sens et f) flexion dans

le plan x-y de deux doigts PZT– sens opposé

Les résultats de la modélisation numérique présentés à la Figure VI.21, permettent de constater que la déformation obtenue est très faible, elle est de l‟ordre de quelques nanomètres ce qui correspond à ceux obtenus par Kobayashi et al. [KOB 08] et Agnus et al. [AGN 03]. La Figure VI.21 présente à titre d'exemple des isovaleurs du déplacement Uy dans la micro-pince adaptable possédant des polarités différentes et soumise à un champ électrique de 100Volts.

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Nous avons remarqué bien que l‟orientation polaire des doigts piézoélectriques a une influence majeure sur le comportement final de la micro-pince adaptable. Ces résultats fournis par notre modèle EF, nous ont permis de plus, de vérifier le bon fonctionnement de la micro-pince PZT avec un bon confinement de l‟énergie volumique dans la structure PZT. Le modèle EF permet de simuler les deux fonctions de base qui nécessitent une grande dextérité, soit l‟ouverture et la fermeture des deux doigts PZT. Enfin, ces microsystèmes possèdent une autre qualité, de fait qu‟on peut même actionner chaque doigt indépendamment de l‟autre en fonction du besoin de micromanipulation des micro-objets.

Figure VI.21 : Isovaleur de déplacement dans une micro-pince piézoélectrique soumise à un champ électrique de 100 Volts : a) flexion hors plan x-y des deux doigts PZT et orientés dans deux sens

opposés, b) flexion dans le plan x-y des doigts PZT – même sens d’orientation