Modèle EF avec organes terminaux

Un moyen simple pour manipuler des micro-objets consiste à utiliser une micro-pince piézoélectrique à deux doigts de serrage comme cela a été rapporté précédemment. Celle-ci peut, dans sa

version la plus dépouillée, être constituée de deux poutres encastrées capables de se déplacer en flexion. Grace à ces mouvements, la saisie du micro-objet est plus aisée mais si les extrémités des poutres piézoélectriques restent parallèles entre elles. Pour éviter ainsi les mouvements brusques de fuite du micro-objet en envisage d‟utiliser des organes terminaux. On aboutit alors à la configuration représentée sur la Figure VI.22.a. La micro-pince en matériau piézoélectrique et les organes terminaux en polymère thermoplastique ont été assemblés par collages au niveau de la jonction. L‟ensemble a été discrétisé en utilisant des éléments solides quadratiques (20 nœuds) de sorte que le modèle EF résultant a 6846 éléments SOLID226 et 11385 nœuds. Les organes terminaux ont été maillée en utilisant des éléments solides quadratiques avec 9726 éléments SOLID186 et 16083 nœuds. Le modèle par éléments finis compte 16572 éléments et 27468 nœuds. L‟élément SOLID186, est un élément purement mécanique tandis que l‟élément SOLID226 est un élément qui permet de coupler les champs, et qui a donc permis de définir le matériau piézoélectrique dans le modèle proposé. L‟option de l'intégration réduite (IR) a été activée pour l‟EF élastique, car Ansys® l‟utilise par défaut, pour les EF piézoélectriques couplés. La Figure VI.22 montre la géométrie des deux doigts piézoélectrique en configuration parallèle, encastrés au niveau du talon de la micro-pince PZT et libres sur l‟autre extrémité.

Université des Frères Mentouri Constantine ¹²⁰ Figure VI.22 :(a)Dimensions en mm de la micro-pince piézoélectrique à serrage parallèle avec or-ganes terminaux et (b) maillage de la microstructure adaptable de type encastrée libre sous Ansys^®

Des simulations par EF de la micro-pince piézoélectrique ont été considérées en faisant variée la tension électrique entre -100 à 100 Volts, chaque doigt PZT présente une flexion dans le plan x-y avec une flèche maxi de l‟ordre de ±0,15 µm, soit 0,30 µm maxi en tout. La course totale d‟ouverture et de fermeture de la micro-pince PZT est de l‟ordre de à 500±0,30 µm. Comme la distance entre les doigts PZT est un paramètres de conception de la micro-pince piézoélectrique, il est alors possible de manipuler des composants dont la taille peut varier de quelques micromètres à plusieurs centaines de micromètres, voire le millimètre. Des simulations préliminaires par EF du modèle ont été considérées en premier lieu sans définir les contacts entre les doigts PZT et les éléments de serrages assemblés par collage. Les iso-valeurs de la Figure VI.23 montrent bien l‟évolution du champ électrique dans la micro-pince PZT avec une valeur nulle enregistrée sur les organes terminaux ce qui est tous à fait logique puisque à la base ils sont fabriqués en polymères thermoplastiques. La flèche maxi est observée comme prévue à l‟extrémité libre des doigts PZT avec un déplacement nulle enregistré au niveau des organes terminaux puisque ces derniers ne sont pas liés à l‟ensemble du microsystème.

Figure VI.23 : Visualisation du potentiel électrique et de la déformée globale d’une poutre piézoé-lectrique en PZT PIC 255 avec organes terminaux en mode de flexion dans le plan x-y

Pour résoudre ce problème et définir la liaison par collage entre ces éléments, des éléments de contact de type CONTAC174 (Contact, surf-to-surf à 8-nœuds) ont été utilisés. Les éléments CONTA174 sont généralement destinés à être utiliser pour des contactes rigide-souple ou flexible. Ils peuvent être utilisés aussi pour représenter le contact et le glissement en 3D entre deux surfaces (cf.fig.VI.23). Le frottement entre ces corps est un frottement de type Coulomb, avec un coefficient de frottement très élevé pour définir un contact parfait. Dans nos simulations numériques, la liaison par collage entre les doigts PZT et les organes terminaux en polymère thermoplastique a été finalement considéré comme un contact rigide parfait.

Université des Frères Mentouri Constantine ¹²¹ Figure VI.24 : Schéma descriptif de la géométrie des éléments de contact de type CONTA174

Une fois que toutes ces étapes ont été effectuées, le calcul du champ électrique et de la déformée des doigts piézoélectriques à l‟équilibre peut être lancé. Le contacte surface/surface entre doigts PZT et organes terminaux thermoplastiques a été finalement considéré dans nos simulations comme cela est bien illustré sur la Figure VI.24.a. Les premiers résultats en termes de déformation dans le plan x-y de la micro-pince piézoélectrique avec une polarisation identiques des deux doigts sont illustrés dans les Figure VI.24.b et VI.25.

Figure VI.25 : (a) Discrétisation de la micro-pince PZT à serrage parallèle avec la prise en compte des éléments de contacte de type CONTACT174, (b) mode de déformation de la micro-pince

piézoé-lectrique en mode de flexion dans le plan x-y

Les résultats du modèle EF avec la prise en compte du contact de la micro-pince piézoélectrique soumise à un champ électrique de 100Volts sont représentés dans la Figure VI.26. Elle montre d‟une part la distribution du potentiel électrique et d‟autre part le déplacement global dans le système intelligent et cela avec les nouvelles conditions imposées au niveau du joint de colle. Sur cette Figure, il est évident

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que l‟homogénéité de la distribution du potentiel électrique au niveau des doigts piézoélectriques est respectée avec la prise en compte d‟un contact parfait de type surface/surface défini par les éléments de contacts de type CONTACT174. Concernant le déplacement globale de la Figure VI.26.b, on constate aussi une bonne continuité au niveau du joint de colle, signe d‟une liaison bien définie avec les paramètres de contact choisis entre doigts PZT et éléments de serrages thermoplastiques. Cependant, des déformations de l'ordre de 0.001% ont été calculées pour une tension de 10Volts. Ce débattement peut être amplifié en augmentant la valeur de tensions électrique appliquée. La flexion obtenue dépend fortement de la souplesse des deux doigts piézoélectriques, c.-à-d. le choix du matériau piézoélectrique souple ou rigide. On peut déjà conclure que ces micro-pinces piézoélectriques possèdent une résolution de positionnement très haute, inférieures au micron, typiquement de l‟ordre de 100nm ou moins. Cette solution vienne au secours des robots classiques trop imposants et peu précis pour réaliser de telles taches.

Figure VI.26 : Visualisation du potentiel électrique et de la déformée globale obtenus sous Ansys^® d’une poutre piézoélectrique en PZT PIC 255 liée par une liaison parfaite aux organes terminaux

Faisan varié maintenant la valeur du coefficient de contacte entre 0,6 à 1 qui correspond à l‟épaisseur de la colle, nous avons constaté que la flexion est beaucoup plus sensible puisque nous avons calculé une perte de l‟ordre de 12,3 % par rapport à la flexion analytique. En conclusion, l‟épaisseur de colle doit être la plus fine possible, ce qui était un résultat prévisible mais que nous avons ici quantifié. La Figure VI.27 montre la symétrie de la densité du flux d‟énergie électrique dans les deux doigts d‟une micro-pince PZT.

Figure VI.27 : Visualisation de la densité du flux électrique (a) suivant l’axe y et (b) densité globale obtenue par modélisation sous Ansys^® d’une poutre piézoélectrique en PZT PIC 255

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