Cette section présente les résultats de la modélisation incluant la conduction la convection et le transfert par diffusion de vapeur. Ce modèle reprend la démarche du modèle de conduction et de convection en y ajoutant le calcul du flux de vapeur. Le flux de vapeur est calculé en fonction d’un gradient de température ainsi qu’un gradient de teneur en eau. Encore une fois, les conditions hydrostatiques du modèle impliquent que le flux du transfert de masse d’eau est nul sur toutes les limites du domaine et donc que la variation de teneur en eau à l’intérieur du domaine est aussi nulle. La Figure 20 montre les isocontours de température dans le domaine modélisé incluant la conduction, la convection et le transfert de vapeur. Ces profils de température sont ceux de l’argile (a et b), du sable (c et d) et du silt (e et f) pour le mois de janvier et de juillet. Les profils de température sont similaires à ceux de la Figure 16 à la section 4.1 et à ceux de la Figure 17 à la section 4.2.
La Figure 21 illustre la valeur de la teneur en eau dans les différents sols. On remarque que les variations de teneur en eau sont très faibles. Les valeurs sont les mêmes que dans le modèle de conduction et convection. La teneur en eau dans l’argile varie entre 0.433 et 0.464, celle du sable varie entre 0.059 et 0.062 et celle du silt de 0.20 à 0.25. Encore une fois, les distributions de teneurs en eau ne varient pas durant toute l’année puisque les conditions limites de succions restent à des valeurs constantes. Dans ce cas-ci, les teneurs en eau dans la dalle et dans le mur de béton ainsi que dans l’isolant thermique sont réalistes puisque le modèle nous permet d’appliquer une courbe de rétention d’eau pour chacun des matériaux. On remarque aussi de petites variations de teneur en eau près du mur et de la dalle de la fondation correspondant aux endroits où la vapeur d’eau peut se concentrer. La présence de vapeur d’eau dans le sol ne viendra pas changer de façon significative la conductivité thermique dans le sol. Ces valeurs sont donc exactement les mêmes que celles de la Figure 19 dans la section 4.2.
50
T (⁰C)
a) Argile, janvier b) Argile, juillet
c) Sable, janvier d) Sable, juillet
e) Silt, janvier f) Silt, juillet
Figure 20 : Isocontours de température selon le modèle incluant la conduction, la convection et le transfert de vapeur pour les trois sols en janvier et juillet.
51 a) Argile
b) Sable
c) Silt
Figure 21 : Isocontours de teneur en eau selon le modèle incluant la conduction, la convection et le transfert de vapeur pour les trois sols en janvier.
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La Figure 22 et la Figure 23 montrent les isocontours de teneur en vapeur d’eau dans le sol au mois de janvier et au mois de juillet. De manière générale, le même comportement est observé dans les trois sols ; la teneur en vapeur augmente en fonction de la température. Dans les mois froids, la plus grande teneur en vapeur se retrouve sous la dalle de la fondation. Ce qui correspond à l’endroit où il fait le plus chaud dans le modèle à ce moment de l’année (voir Figure 20). Dans l’argile (a), le sable (b) et le silt (c), la teneur en vapeur à cet endroit atteint respectivement des valeurs de 2,18e-6 4,61e- 6 et 3,91e-6. Dans les mois chauds, la teneur en vapeur la plus élevée est celle à la surface du modèle suivi de près par celle sous la dalle de béton. Encore une fois, cela correspond exactement aux isocontours de température maximum présentés à la Figure 20. Plus la température est élevée, plus la concentration en vapeur est importante. Pour l’argile (a), le sable (b) et le silt (c), la teneur en vapeur maximale atteinte est respectivement 2,42e-6, 5,53e-6, et de 4,33e-6. Il est important de remarquer que ces quantités sont tout de même très faibles et qu’en définitive, la vapeur ne pourra qu’avoir très peu d’influence sur le comportement de la fondation en matière de transfert thermique.
À titre de comparaison, la teneur en vapeur d’eau maximum dans l’air libre saturée est de 1,89e-5 m3/m3 à 21⁰C. En tenant compte d’un volume unitaire à l’intérieur des vides et pour des températures équivalentes, la teneur en vapeur équivalente à l’air libre serait de 1.49e-5 m3/m3. La teneur en vapeur dans le sable à 21⁰C, à l’endroit où la teneur en vapeur est la plus élevée dans le système, serait à 80% de la teneur en vapeur maximum.
On remarque toutefois que les teneurs en vapeur sont plus élevées en été qu’en hiver, ce qui représente un comportement normal puisque la capacité de l’air à dissoudre de la vapeur d’eau augmente avec la température. Il y a aussi une différence selon la saturation du sol. La teneur en vapeur dans les sols dépend de l’espace disponible en pores remplis d’air ainsi les sols plus saturés, comme l’argile, auront une moins grande teneur en vapeur que les sols à teneur en eau résiduelle comme le sable.
53 a) Argile
b) Sable (avec n=2)
c) Silt
Figure 22 : Teneur en vapeur d’eau volumique pour le modèle incluant la conduction, la convection et le transfert de vapeur pour les trois sols en janvier
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a) Argile
b) Sable (avec n=2)
c) Silt
Figure 23 : Teneur en vapeur d’eau volumique pour le modèle incluant la conduction, la convection et le transfert de vapeur pour les trois sols en janvier
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