Le modèle retenu pour des tests de modélisation précipitation-débit est GR4J (Modèle du Génie Rural à 4 paramètres Journaliers), testé avec et sans module neige (GR4JCemaneige). Ce modèle simple est un modèle non-distribué de type réservoir, initialement peu spécialisé dans la modélisation des débits liés à la fonte de la neige. Le module Cemaneige qui se rajoute au modèle, permet de prendre en compte le rôle de la neige dans le comportement hydrologique du bassin. Le module découpe la partie enneigée du bassin versant en plusieurs bandes d’altitudes médianes afin de tenir compte des variations d’épaisseurs du manteau neigeux, mais surtout des différences de températures en fonction de l’altitude, paramètre déterminant lors de la fonte. Ce principe est utilisé également dans d’autres modèles, mais aussi pour d’autres modules spécifiques à la neige, dont [Valéry, 2011] fait une comparaison détaillée sur un ensemble de bassins versants.
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Figure 40 : Schéma de fonctionnement général du modèle GR4J, d’après [Perrin et al., 2003]. Les quatre
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Le principe général du modèle GR4J est de faire correspondre un débit simulé avec un débit observé à l’aide de quatre paramètres optimisables (A, B, C, D sur la Figure 40). Dès l’entrée des variables d’entrée (Précipitations brutes, ETP, Débits observés, au pas de temps journalier), le modèle calcule les précipitations nettes (sens hydrologique et non hydrogéologique du terme), c’est-à-dire en retranchant l’évapotranspiration des précipitations brutes. De cette première étape est créé un réservoir de production, réservoir virtuel censé reproduire ce qui est réellement apporté au bassin. Ensuite, la production est divisée en deux parties non égales représentant la dynamique de l’écoulement dans le bassin versant. Un hydrogramme UH1 représente une montée rapide des débits dans le bassin (Temps de montée, 90%) alors que l’hydrogramme UH2 représente un écoulement plus lent en accommodant une montée puis une descente des débits liés au ruissellement ou aux écoulements de surface (Temps de base, 10%) (Cf. Annexe H2). Ces deux dynamiques de débits sont liées au paramètre D (Figure 40) ou X4 (Cf. Annexe H1), qui est le temps de base lié à l’écoulement de surface (Cf. Annexe H2), qui peut être défini par l’utilisateur, ou optimisé par un solveur afin de correspondre au mieux aux débits observés. De ces deux hydrogrammes sont calculés des débits de sorties, qui seront influencés par la capacité (paramètre optimisable) et le niveau du réservoir de routage (optimisable) et par un coefficient d’échange souterrain (positif ou négatif selon les gains/pertes, optimisable). On se rapprochera des travaux de [Edijatno, 1999 ; Nascimento, 1991, 1995 ; Makhlouf, 1994 ; Perrin, 2000, 2003] pour plus de détails sur l’élaboration du modèle, notamment la prise en compte progressive des échanges souterrains pour des résultats toujours améliorés depuis la création des premières versions du modèles [Cormary et Guilbot, 1973 ; Edijatno, 1987, 1991 ; Edijatno et Michel, 1989], puis l’influence du couvert forestier [Andréassian, 2002] et l’adaptation du modèle à des données incomplètes de débits [Andréassian et al., 2001].
Les premiers travaux ouvrant l’intégration de la neige dans le modèle sont liés à [Makhlouf, 1994], avant d’être améliorés récemment avec le module Cemaneige [Valéry, 2010 ; Nicolle et al., 2012]. Ce module a été testé sur plusieurs ensembles de bassins versants plus ou moins affectés par la fonte nivale, dans plusieurs pays [Valéry, 2010]. Ce dernier auteur mentionne toutefois que si le module associé au modèle donne de bonnes performances sur l’ensemble des bassins versants testés, une marge de progression est encore libre dans son application à des bassins à fortes pentes. Le module a été testé sur un panel de bassins versants français influencés par la neige, puis peu influencés par la neige, afin de réaliser une analyse de sensibilité des performances du modèle avec et sans module neige.
Il ressort aussi de la même étude que le modèle peut être utilisé sans période de calage avec des résultats honorables, ce qui convient aux chroniques de données modestes dont nous disposons sur le Haut Lignon. L’aspect parcimonieux du module qui utilise seulement deux paramètres en entrées
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(précipitation et température) et du modèle (précipitations, évapotranspiration, débits) allait dans ce même sens.
Pour un bassin versant affecté par la fonte nivale, il faut chercher à retrouver les débits nivaux au printemps, qui font défaut en hiver en raison du stockage sous forme de neige, et qui sont en excès dans les débits en période de fonte par rapport aux précipitations liquides (Cf. Figure 41).
Figure 41 : Comparaison des débits observés et simulés de deux bassins versants exemples, l’un n’étant pas
affecté par la neige (gauche), l’autre dépendant de la fonte nivale en hiver et au printemps (droite). On observe un stockage des précipitations dans le bassin versant alpin (ou affecté par la neige) durant l’hiver, ce qui a tendance à faire surestimer les débits simulés avec un modèle ne tenant pas compte de la neige. Les débits printaniers sont au contraire sous-estimés, puisque la fonte du stock de neige n’est pas prise en compte. D’après [Valéry et al., 2011], modifié.
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Dans l’ensemble, le module Cemaneige fonctionne par température seuil, selon laquelle les précipitations sont classées soit sous forme de neige, soit sous forme de pluie. On approvisionne à cette étape un réservoir d’accumulation de la neige, qui représente virtuellement l’épaisseur de neige théorique au sol, sans aucune remobilisation ni métamorphisme. Ce stock de neige va ensuite fondre ou non, toujours selon une température seuil, commune à l’accumulation et la fonte. Les précipitations étant directement mesurées sous forme d’une lame d’eau, il n’est donc pas nécessaire de passer par des étapes de calcul de l’EELN et de transformations de l’état de la neige. Diverses pistes censées améliorer le modèle et prendre en compte des paramètres et des phénomènes plus complexes évoqués dans le chapitre précédent ont été testées, sans réelles améliorations des performances du modèle, pour un ensemble de bassins versants (Cf. Annexe H3). Il faut cependant noter que la combinaison Cemaneige/GR4J a été élaborée dans le but d’une utilisation polyvalente. Ceci veut dire que pour certains bassins versants où certains phénomènes sont amplifiés, certains compléments non conservés dans le modèle final, comme par exemple l’intégration de la pluie sur le manteau neigeux et le regel de l’eau de fonte (ou de la pluie) pourraient s’avérer nécessaires selon les circonstances.