Mettre en ´evidence l’effondrement gravitationnel ?

Dans ce paragraphe, nous discutons de la possibilit´e de mettre en ´evidence l’effon- drement gravitationnel de l’enveloppe `a partir d’observations de raies du formald´ehyde. Plutˆot que de mod´eliser le profil des raies, nous proposons d’utiliser l’opacit´e des raies pour montrer qu’elle proviennent d’une enveloppe dans laquelle la densit´e et le champ de vitesse augmente en fonction du rayon, comme c’est le cas dans une enveloppe en effon-

Chapitre 4. Mod`ele th´eorique de l’´emission du formald´ehyde 47

Fig. _{4.3 – Intensit´e des raies en fonction de la masse centrale et du taux d’accr´etion pour} six transitions H12

2 CO `a 140, 211, 351 et 364 GHz respectivement. Les flux sont exprim´es

en 10−15 _{erg s}−1_cm−2_{. L’abondance du formald´ehyde est 3 × 10}−9 _{et 3 × 10}−7 _{dans les}

48 4.3. R´esultats du mod`ele

Fig. _{4.4 – Intensit´e des raies en fonction de l’abondance du formald´ehyde dans la partie}

externe de l’enveloppe Xcold et de l’abondance de formald´ehyde dans la partie interne

Xwarm. Les flux sont exprim´es en 10−15 erg s−1cm−2. Dans cette figure, on a suppos´e une

masse centrale de 0.8 M¯ et un taux d’accr´etion de 3 × 10 −5 _M

¯yr −1_.

Chapitre 4. Mod`ele th´eorique de l’´emission du formald´ehyde 49

Fig. _{4.5 – Rapport du flux des raies de H}12

2 CO sur le flux des raies de H132 CO, en fonction

50 4.3. R´esultats du mod`ele drement. Afin de d´eterminer les diff´erences entre les opacit´es des raies lorsqu’elles sont ´emises par une enveloppe en effondrement ou une couche de gaz statique, le rapport entre le flux des raies de H13

2 CO et le flux des raies de H122 CO a ´et´e calcul´e en utilisant deux

mod`eles diff´erents. Premi`erement, ce rapport a ´et´e calcul´e en utilisant le mod`ele d’une enveloppe en effondrement d´ecrite par la solution de Shu. Ensuite ce rapport `a ´et´e cal- cul´e avec un mod`ele LVG (Large Velocity Gradient) de couche de gaz isotherme, isodense et statique1_{. La Fig. 4.6 montre le rapport des flux des raies de H}13

2 CO sur le flux des

raies de H12

2 CO, que l’on a multipli´e par le rapport isotopique du13C sur 12C (´egal `a 70,

Boogert et al. 2002). Dans le cas du mod`ele d’enveloppe en contraction, le rapport a ´et´e calcul´e pour deux abondances diff´erentes du formald´ehyde dans la partie interne de l’en- veloppe (respectivement Xwarm= 3 × 10−7 et 10−6). Dans le cas du code LVG, le rapport

a ´et´e calcul´e pour une temp´erature de 100 K et deux densit´es diff´erentes : respectivement 106 _{et 10}9 _cm−3_{. Dans les deux cas, le rapport des flux est tr`es diff´erents. Alors que le}

rapport augmente avec l’´energie de la raie dans le cas d’une enveloppe en effondrement, ce rapport tend `a diminuer dans le cas d’une couche statique de gaz. En effet, les raies `a plus haute ´energie proviennent de r´egions plus denses et plus chaudes de l’enveloppe. En cons´equence, l’opacit´e des raies et donc le rapport des flux H13

2 CO sur H122 CO augmente

avec l’´energie de la raie. Dans le cas de raies ´emises par une couche de gaz isotherme, l’opacit´e des raies tend `a diminuer avec l’´energie de niveau haut de la raie. En effet, les niveaux haut des raies `a haute ´energie ne sont que peu peupl´es `a la temp´erature de 100 K. Dans ce cas, l’opacit´e des raies, et donc le rapport H13

2 CO sur H122 CO est plus faible que

pr´ec´edemment. Ce rapport ´etant tr`es diff´erent dans les deux cas, l’observation de raies de H12

2 CO et H132 CO, en particulier avec des ´energies de niveau haut importante, devrait

permettre de distinguer entre ces deux hypoth`eses.

On doit noter toutefois que les diff´erences entre les opacit´es des raies dans les deux cas ne prouvent pas, strictement parlant, que l’´emission provient d’une enveloppe en contrac- tion. L’augmentation de l’opacit´e des raies avec l’´energie de la raie d´emontre simplement que les raies `a haute ´energie sont ´emises dans des parties plus denses et plus chaudes que les raies `a basse ´energie, et donc que la r´egion d’´emission est plus dense au centre, comme c’est le cas pour une enveloppe, en effondrement ou pas. L’opacit´e des raies ne permet donc pas de d´eterminer si l’enveloppe est statique ou en effondrement. On peut par contre distinguer entre ces deux cas en observant la largeur des raies `a mi-hauteur en fonction de l’´energie. En effet, dans une enveloppe statique, l’´elargissement des raies est dˆu principalement `a la turbulence. On s’attend donc `a observer une largeur de raies ind´ependante de l’´energie de la raie. Au contraire, si l’enveloppe est en effondrement, plus l’´energie de la raie est importante et plus la r´egion d’´emission est interne. Comme la vitesse d’effondrement est plus importante lorsque l’on se rapproche du centre de l’enve- loppe, on devrait observer un ´elargissement de la raie avec l’´energie de niveau haut. En

Chapitre 4. Mod`ele th´eorique de l’´emission du formald´ehyde 51

Fig. _{4.6 – Rapport du flux des raies de H}12

2 CO sur le flux des raies de H132 CO, multipli´e

par 60, en fonction de l’´energie de niveau haut la raie. Les deux panneaux du haut sont obtenus pour une enveloppe en effondrement, avec une abondance du formald´ehyde dans la partie interne de 3 × 10−7 _{(`a gauche) et 10</sub>−6 <sub>(`a droite). Une masse centrale de 0.8 M}

¯

et une abondance externe du formald´ehyde de 3 × 10−9 _{ont ´et´e suppos´ees. Les panneaux}

du bas sont obtenus pour une couche isodense et isotherme de gaz `a une temp´erature de 100 K. La densit´e est de 106 <sub>cm</sub>−3 <sub>`a droite et 10</sub>9 _cm−3 _{`a gauche.}

conclusion, l’augmentation de l’opacit´e de la raie avec l’´energie de niveau haut ainsi que l’augmentation de la largeur `a mi-hauteur, sont des indices forts que l’´emission provient d’une enveloppe en contraction.