Contrainte des param`etres du mod`ele

Afin de contraindre la masse centrale de la proto-´etoile, son taux d’accr´etion et l’abon- dance de l’eau dans les parties externes et internes de l’enveloppe, nous avons calcul´e l’´emission de l’enveloppe pour un grand nombre de param`etres. Nous avons fait varier la masse de l’´etoile centrale M∗ entre 0.3 et 0.8 M¯, le taux d’accr´etion ˙M entre 10

−5 _et

10−4 _M ¯yr

−1_{, l’abondance de l’eau dans les parties externes X}

out entre 10−7 et 10−6, et

l’abondance de l’eau dans les parties internes Xin entre 10−6 et 10−5.

La difficult´e de contraindre ces quatre param`etres est que l’´emission de l’eau d´epend de tous ces param`etres `a la fois. Toutefois, il est possible en choisissant des raies appropri´es de contraindre s´epar´ement le taux d’accr´etion et l’abondance de l’eau dans les parties

Chapitre 3. L’´emission de l’eau de NGC1333-IRAS4 27

Fig. _{3.2 – Surface du χ}2

red en fonction de l’abondance de l’eau dans les parties externes

de l’enveloppe Xout et du taux d’accr´etion ˙M .

externes d’une part, et la masse centrale et l’abondance de l’eau dans les parties externes d’autre part.

Taux d’accr´etion et abondance de l’eau dans les parties externes de l’enveloppe

Les raies poss´edant une ´energie de niveau sup´erieur Euprelativement basse (c’est `a dire

inf´erieure `a environ 100 cm−₁

), sont facilement excit´ees dans les parties externes de l’enve- loppe. Ces raies deviennent rapidement optiquement ´epaisses dans les parties plus internes de l’enveloppe. Par cons´equent, ces raies sont en grande partie ´emises dans les parties les plus externes, et ne d´ependent donc que peu de Xin et M∗ (qui d´eterminent le profil de

densit´e dans la partie centrale en effondrement). Ces raies peuvent donc ˆetre utilis´ees pour contraindre Xout et ˙M .

Les valeurs de Xout et ˙M qui reproduisent le mieux les observations des raies de l’eau

observ´ees ont ´et´e d´etermin´es en calculant, pour chaque valeur de Xout et ˙M , le χ2 r´eduit

d´efini par : χ2_red = 1 N − 2 N X i=1 ¡Fobs i − Fimod ¢2 σ2 i (3.1) o`u N est le nombre de raies observ´es, Fiobs et Fimod sont les flux de la raie i respecti-

vement observ´es et mod´elis´es, et σi est l’erreur associ´ee `a la raie i. Uniquement les raies

`a basse ´energie ont ´et´es consid´er´ees dans cette somme. La Fig. 3.2 montre la variation du χ2 _{en fonction de X}

out et ˙M , en supposant une masse centrale de 0.5 M¯. Les deux pa-

ram`etres sont relativement bien contraints par les raies `a basse ´energie. Le χ2_{minimum est}

obtenu pour une abondance Xout ∼ 5×10−7 et un taux d’accr´etion ˙M ∼ 5×10−5M¯yr −1_.

28 3.4. Mod´elisation des raies

Fig. _{3.3 – Surface du χ}2

red en fonction de la masse centrale M∗ et de l’abondance dans les

parties internes Xin.

Masse centrale et abondance de l’eau dans les parties internes

La masse centrale de la proto-´etoile et l’abondance de l’eau dans les parties internes peuvent ensuite ˆetre contraintes en utilisant les raies poss´edant une ´energie Eup suffisam-

ment ´elev´ee. En effet, pour ˆetre excit´ees, ces raies n´ecessitent des temp´eratures et des densit´es relativement importantes. Ces conditions physiques ne sont atteintes que dans la partie la plus interne de l’enveloppe. Le flux de ces raies ne d´epend donc que de l’abon- dance interne, ainsi que de la masse centrale et du taux d’accr´etion, qui fixent le profil de vitesse et la densit´e du gaz dans les parties internes de l’enveloppe. La Fig. 3.3 montre la variation de χ2

red en fonction de M∗ et Xin. Pour ce calcul, on a consid´er´e uniquement les

raies `a haute ´energie. Le minimum est obtenu pour M∗ = 0.5 M¯ et Xin= 5 × 10−7.

Accord du mod`ele avec les observations

La Fig. 3.4 montre le rapport entre le flux des raies de l’eau observ´es et les flux pr´edits par le mod`ele, en fonction de l’´energie de niveau haut de la raie. Le mod`ele reproduit raisonnablement bien les observations, `a l’exception de deux raies. Ces deux raies, `a 99.5 et 82.0 µm respectivement, sont sous estim´ees par notre mod`ele d’un facteur dix. Ces diff´erences pourraient ˆetre expliqu´ees en partie par un probl`eme de d´etermination du flux `a ces longueurs d’onde. Ces raies se trouvent en effet sur une forte ´emission de continuum des poussi`eres (Ceccarelli et al. 2002a), ce qui rend la d´etermination de la ligne de base difficile. On peut noter toutefois que ces raies ont des ´energies de niveau haut importantes (> 300 cm−1_{). Il est possible qu’un autre processus que l’´emission thermique}

de l’enveloppe, soit `a l’origine d’une partie de l’´emission de ces raies. Des observations de raies `a plus haute ´energie et plus haute r´esolution spectrale seront n´ecessaire pour clarifier ce point.

Chapitre 3. L’´emission de l’eau de NGC1333-IRAS4 29

Fig. _{3.4 – Rapport entre les flux des raies pr´edites par le mod`ele et les observations, en} fonction de l’´energie de niveau haut de la raie. Les triangles et les carr´es repr´esentent les transitions ortho et para respectivement.

Il est int´eressant de comparer les r´esultats de notre mod`ele aux observations du satellite SWAS (Submillimeter Wave Astronomical Satellite). R´ecemment, ce satellite a observ´e la transition ortho-H2O 110-101 dans le nuage mol´eculaire NGC1333 (Bergin et al. 2002).

Les observations de NGC1333-IRAS4 montrent une raie d’une largeur de 18 km s−₁

, auto absorb´ee `a la vitesse au repos du nuage, et d’une temp´erature d’antenne de 100 mK. Le profil de cette raie indique clairement qu’elle provient du gaz du jet mol´eculaire, et que par cons´equent, uniquement une petite fraction de son intensit´e peut ˆetre attribu´ee `a l’´emission thermique de l’enveloppe. Les pr´edictions de notre mod`ele sont en accord avec ces observations : le mod`ele pr´evoit que le flux ´emis par l’enveloppe est de l’ordre de 1.8 × 10−13 _{erg s}−1_cm−2_{, ce qui correspond `a une temp´erature d’antenne de 30 mK, bien}

inf´erieure au 100 mK mesur´es par SWAS. L’´emission thermique de l’enveloppe contribue donc environ au tiers de l’intensit´e totale de cette raie. Les deux tiers proviennent de l’´emission des jets mol´eculaires.