METHODE DE COMPTAGE DES CORRELATIONS

Une fois que la méthode de combinaison des paramètres aléa et vulnérabilité a été définie, la méthode de comptage des corrélations (V+, V-, F+, F-) doit être fixée également. Suite aux résultats du premier chapitre, il a été décidé de procéder par tronçons, le tronçon d’étude étant l’ouvrage en terre. Ensuite, il suffit d’un seul pixel IRIP de niveau correspondant à la note de vulnérabilité de l’ouvrage en terre pour considérer l’ouvrage en terre comme sensible au ruissellement. Si l’ouvrage a effectivement subi un impact, la corrélation sera de type vrai positif. Si l’ouvrage n’a a priori pas subi d’impact, la corrélation sera de type faux positif, etc.

La Figure II-46 est une adaptation du schéma utilisé en première partie pour définir la terminologie. Il est ici repris pour illustrer l’assimilation des différents éléments de la comparaison aux différents termes de l’équation du risque. Ce schéma permet également de préciser la méthode de comptage des corrélations. L’aléa est représenté par la combinaison des cartes IRIP de transfert et d’accumulation (le maximum de transfert ou d’accumulation). L’enjeu est l’emprise ferroviaire, ici représentée par le linéaire ferroviaire plus une distance tampon de 25 m de part et d’autre du linéaire. Le terme risque est représenté par les données d’impacts qui sont des risques effectifs. L’exposition est la concomitance spatiale de l’enjeu et de l’aléa. Dans notre cas, les zones exposées sont donc les zones de l’emprise ferroviaire (à l’intérieur de la bande de 50 m de large) où il y a un aléa ruissellement d’après les cartes IRIP (combinaison de transfert et d’accumulation). Pour les tronçons de voie sur un pont ou dans un tunnel, si les cartes IRIP indiquent un aléa, il est considéré que l’aléa passe sous le pont ou en surface par rapport au tunnel. Il n’y a donc pas de concomitance spatiale entre l’enjeu et l’aléa. Pour chaque ouvrage en terre au sein de cette zone, si la combinaison des niveaux IRIP et de la note de vulnérabilité correspond à un risque potentiel et qu’il y a eu effectivement un impact au sein de l’ouvrage en terre, l’ouvrage en terre est considéré comme une corrélation de type vrai positif. Une fois que toutes les corrélations ont été calculées (le nombre de corrélation correspond au nombre d’ouvrages en terre), des informations supplémentaires peuvent permettre d’affiner les résultats.

Partie 2 : Evaluation et développement de la méthode IRIP sur la ligne de Paris-Saint-Lazare au Havre

FIGURE II-46: SCHEMA DE LA VISION SYSTEMIQUE DU RISQUE COMPLETE AVEC LES ELEMENTS DE LA COMPARAISON ASSIMILES A DIFFERENTS TERMES DE L'EQUATION DU RISQUE

Les zones avec des ouvrages hydrauliques de protection sont souvent à la fois des zones protégées et à la fois des zones impactées. Si aucun impact n’a été reporté au niveau d’une zone avec un ouvrage hydraulique, cela ne signifie pas forcément que la zone n’est pas exposée à l’aléa ruissellement. Il peut y a voir un aléa mais la zone peut être suffisamment protégée. D’un autre côté, la mise en place d’ouvrages hydrauliques de protection est considérée comme une action de mitigation, puisque jouant sur l’aléa ruissellement. La présence d’un ouvrage hydraulique est en réalité une indication sur la présence d’un aléa ruissellement. Ainsi, un tronçon sensible au ruissellement d’après IRIP mais où aucun impact n’a été reporté, peut être considéré comme un vrai positif, si le tronçon est équipé d’un ouvrage hydraulique de protection. Sont considérés comme ouvrages hydraulique de protection, les ouvrages hydrauliques de traversée et les bassins de rétention.

De la même façon, la détermination de zones de tournées intempéries peut être considérée comme une action de résilience. En effet, si un impact se produit sur une zone de tournée intempérie, il peut être détecté plus rapidement, voire anticipé. Les opérations d’urgence pourront également être optimisées et le retour des circulations se fera dans les plus brefs délais. Ainsi, une ouvrage en terre identifié comme sensible d’après la combinaison des cartes IRIP et de la vulnérabilité mais où aucun impact ne s’est a priori produit, aura une corrélation de type faux positif. Si cette zone s’avère être classée comme zone de tournée intempérie, ceci est en réalité une indication que l’ouvrage est réputé sensible à l’aléa ruissellement, et la corrélation pourra alors être considérée comme un vrai positif.

2.2.3.4. SYNTHESE

Dans ce chapitre, l’aléa est croisé avec la vulnérabilité, puis la combinaison des deux paramètres est comparée aux données d’impacts, afin de voir si les zones vulnérables et exposées sont bien spatialement corrélées avec les zones impactées. Pour combiner l’aléa et la vulnérabilité, deux méthodes sont proposées : la méthode A qui permet de varier entre les niveaux IRIP 3 et 4, et la méthode B qui permet un gradient plus important des niveaux IRIP, de 2 à 5 selon les niveaux de vulnérabilité de 1 à 4. Ensuite, pour analyser la corrélation entre les paramètres d’aléa et de vulnérabilité et les données d’impacts, il est proposé de procéder en plusieurs étapes. D’abord, les différents types de corrélation sont comptabilisés pour tous les tronçons, ensuite, les tronçons équipés de mesures de mitigation, initialement faux positifs,

Chapitre 2 : Prise en compte de l’infrastructure ferroviaire dans la méthode d’évaluation

évoluent en vrais positifs. Enfin, les tronçons indiqués dans les consignes intempéries, initialement faux positifs, évoluent en vrais positifs.

Concernant l’évaluation de la méthode IRIP, les différents jeux de données sont comparés en utilisant les prétraitements conseillés à l’issue du chapitre précédent, à savoir : une zone tampon de 25 m de part et d’autre de la voie ferrée, la prise en compte des pixels isolés et pas de zone tampon autour des pixels IRIP forts. Le niveau IRIP minimum à considérer est régi par la combinaison de l’aléa et de la vulnérabilité, et la méthode de comptage des corrélations se fait pour chaque ouvrage en terre (tronçons), où un pixel IRIP fort suffit à considérer l’ouvrage en terre comme sensible. Dans ce chapitre, sept tests de comparaison sont effectués. Tout d’abord, pour chacune de ces deux méthodes de combinaison A et B, trois tests de comparaison sont effectués : en prenant en compte seulement la vulnérabilité, en prenant en compte la vulnérabilité et les ouvrages hydrauliques, puis en prenant en compte la vulnérabilité, les ouvrages hydrauliques, et les zones de tournées intempéries. En plus de ces six tests, un test supplémentaire est effectué sans combinaison entre l’aléa et la vulnérabilité, afin de voir l’apport de la prise en compte de la vulnérabilité. Ce test correspond au test n°1 effectué au premier chapitre (considérant les pixels IRIP supérieurs ou égaux à 4), mais avec la méthode de comptage des corrélations par tronçons. Ce test ne pouvait pas être effectué dans le chapitre précédent puisqu’il nécessitait les données sur l’infrastructure ferroviaire pour délimiter les tronçons. Les sept tests sont synthétisés dans le Tableau II-29. Pour chacun d’entre eux, les tableaux de contingence sont calculés ainsi que les six indicateurs de performance : la probabilité de détection, le taux de fausses alarmes, la précision, le biais, le Chi-2 et le coefficient Phi.

TABLEAU II-29 : SYNTHESE DES SEPT TESTS A EFFECTUER POUR LA COMPARAISON DES CARTES IRIP ET DES DONNEES D'IMPACT EN PRENANT EN COMPTE LA VULNERABILITE DE L'INFRASTRUCTURE

N° test ^{Combinaison aléa -} vulnérabilité

Comptage des corrélations Vulnérabilité Actions de

mitigation

Actions de résilience

1 Niv. IRIP ≥ 4 Sans Sans Sans

2 Méthode A Avec Sans Sans

3 Méthode A Avec Avec Sans

4 Méthode A Avec Avec Avec

5 Méthode B Avec Sans Sans

6 Méthode B Avec Avec Sans

7 Méthode B Avec Avec Avec

2.3. RESULTATS

2.3.1. ANALYSE STATISTIQUE

Parmi les 182 tronçons, 61 ont subi un impact d’après la base de données d’impacts. Le Tableau II-30 présente pour chaque test, le nombre de tronçons par type de corrélation. Pour la méthode A (tests n°2 à 4), 57 tronçons ont été correctement identifiés et 100 tronçons ont été identifiés « à tort » comme à risque. Sur ces 100 faux positifs, 33 tronçons possèdent un ouvrage hydraulique de protection (ouvrage de traversée ou bassin de rétention). Ces 33 tronçons évoluent en V+ pour le test n°3, et donnent 90 V+. Parmi les 67 tronçons faux positifs restants, 14 tronçons sont inscrits dans la liste des tournées intempéries. Ce qui donne pour le test n°4, 104 vrais positifs et 53 faux positifs. En revanche, le nombre de faux négatifs et de vrais négatifs ne varie pas, puisqu’ils sont considérés à la base par la méthode IRIP comme non exposés au ruissellement. Pour la méthode A, 4 tronçons impactés n’ont pas été correctement identifiés par la combinaison des cartes IRIP et de la vulnérabilité, et 21 tronçons non

Partie 2 : Evaluation et développement de la méthode IRIP sur la ligne de Paris-Saint-Lazare au Havre

impactés ont correctement été identifiés comme non soumis à un risque lié au ruissellement. La logique est la même pour la méthode B de combinaison de l’aléa et de la vulnérabilité (tests n°5 à 7).

TABLEAU II-30 : SYNTHESE DU NOMBRE DE TRONÇONS PAR TYPE DE CORRELATION POUR CHAQUE TEST

N° test

Combinaison aléa - vulnérabilité

Comptage des corrélations

V+ F+ F- V- Vulnérabilité Actions de

mitigation

Actions de résilience

1 Aléa ≥ 4 Sans Sans Sans 55 92 6 29

2 Méthode A Avec Sans Sans 57 100 4 21

3 Méthode A Avec Avec Sans 90 67 4 21

4 Méthode A Avec Avec Avec 104 53 4 21

5 Méthode B Avec Sans Sans 54 78 7 43

6 Méthode B Avec Avec Sans 85 47 7 43

7 Méthode B Avec Avec Avec 95 37 7 43

Le Tableau II-31 présente les valeurs des six indicateurs pour chaque test. Les différents tests présentent des probabilités de détection stables, entre 0,9 et 1. Sans surprise, les valeurs de FAR baissent (de 0,6 à 0,3) et la précision augmente (de 0,4 à 0,8) à mesure que l’on considère les actions de mitigation et de résilience. Le biais montre que le nombre de zones identifiées comme à risque est surestimé pour les sept tests, bien que le biais se rapproche de 1 en considérant les actions de mitigations et les actions de résilience. Le Chi-2 est significatif (supérieur à 10,83) à partir du test n°3 et le coefficient Phi varie de 0,1, à 0,5, avec le meilleur Phi pour le test n°7.

TABLEAU II-31 : SYNTHESE DES SIX INDICATEURS POUR CHAQUE TEST DE COMPARAISON

N° test

Combinaison aléa - vulnérabilité

Comptage des corrélations

POD FAR

Préci-sion ^{Biais Χ² Φ} Vulné-rabilité Actions de mitigation Actions de résilience

1 Aléa ≥ 4 Sans Sans Sans 0,9 0,6 0,5 2,4 5 0,2 2 Méthode A Avec Sans Sans 0,9 0,6 0,4 2,6 4 0,1 3 Méthode A Avec Avec Sans 1,0 0,4 0,6 1,7 14 0,3 4 Méthode A Avec Avec Avec 1,0 0,3 0,7 1,5 21 0,3 5 Méthode B Avec Sans Sans 0,9 0,6 0,5 2,2 12 0,3 6 Méthode B Avec Avec Sans 0,9 0,4 0,7 1,4 37 0,4 7 Méthode B Avec Avec Avec 0,9 0,3 0,8 1,3 49 0,5 Le test n°1 a été effectué sans prendre en compte la vulnérabilité de l’infrastructure afin de pouvoir évaluer l’apport de la prise en compte de la vulnérabilité. Tout d’abord, en regard des résultats des comparaisons obtenus au chapitre 1, le découpage de la voie ferrée en ouvrage en terre semble permettre de mieux retrouver les zones impactées. Des POD de 0,9 à 1 sont obtenus avec un découpage en tronçons suivant les ouvrages en terre, par rapport à des POD de 0,2 à 1 avec la méthode de calcul des surfaces de recoupement. Ceci peut s’expliquer par le fait que les écoulements de surface peuvent être déviés par les ouvrages en terre et que la zone impactée n’est pas forcément localisée au niveau du point d’arrivée du ruissellement dans l’emprise ferroviaire.

Ensuite, l’apport de la prise en compte de la vulnérabilité (le type de profil de l’ouvrage en terre, sa longueur et la présence ou non d’une singularité) semble différent selon la méthode de combinaison aléa-vulnérabilité. En effet, les résultats des tests n°1 (sans vulnérabilité) et n°2 (méthode A) sont assez similaires, tandis que le test n°5 (méthode B) montre une un nombre de corrélation de type faux positif nettement plus faible, ainsi qu’un nombre de corrélation de type vrai négatif nettement plus haut. La

Chapitre 2 : Prise en compte de l’infrastructure ferroviaire dans la méthode d’évaluation

méthode B semble permettre de mieux discriminer les zones non exposées des zones exposées. Ceci s’observe aux niveaux des indicateurs du biais (il est le plus bas des trois tests), du Chi-2 (le seul significatif) et du coefficient Phi (le plus élevé).

Les résultats de ce chapitre montrent également que les actions de mitigation et les actions de résilience sont importantes à prendre en compte pour l’étude des risques liés au ruissellement. C’est le fonctionnement global du système ferroviaire qui doit être pris en compte pour bien gérer les risques. D’un point de vue opérationnel, disposer des informations sur les ouvrages hydrauliques de protection et sur les zones de tournée intempéries semble essentiel. La prise en compte de ces informations permet d’abaisser le taux de fausses alarmes de 0,6 à 0,3. Autrement dit, la connaissance de ces informations permettrait de connaître une bonne partie des zones exposées à l’aléa ruissellement. Ceci permet d’appuyer le fait qu’il est nécessaire pour le gestionnaire d’infrastructure de capitaliser ces informations pour gérer les risques liés au ruissellement.

2.3.2. ANALYSE DETAILLEE

L’analyse détaillée permet d’illustrer la méthode de comparaison par des exemples concrets ainsi que de visualiser les représentations spatiales créées par la méthode IRIP. Trois exemples sont présentés, chacun illustrant une étape de l’évaluation : la prise en compte de la vulnérabilité, la prise en compte des ouvrages hydrauliques de protection, et la prise en compte des zones de tournées intempéries.

2.3.2.1. TRONÇONS FAUX NEGATIFS EVOLUANT EN VRAIS POSITIFS APRES PRISE EN COMPTE DE