b) Les mesures

ur(t) = s(t)cos²" + s(t # $t)sin²" (13)

!

ut(t) = "¹

2

[

]

où s(t) est la composante radiale de l’onde lorsqu’il n’y a pas d’anisotropie.

L’expression de l’énergie de la composante transverse corrigée que l’on cherche à minimiser est: ! Et= ¹ T ^{u ˜ t} 2(t)dt 0 T

"

u (t) la composante transverse après application des paramètres d’anisotropie.

Dans le cas des ondes S, la polarisation initiale est connue; la méthode consiste à rechercher l’angle thêta, qui minimise la plus petite valeur propre de la matrice 2-d de covariance du mouvement de particules horizontal, λ2. Nous minimisons pour l’onde SKS et l’onde SKKS λ2, afin de vérifier l’influence d’hétérogénéités latérales et généralement, nous prenons les paramètres résultant de la minimisation de Et.

4.2.2b) Les mesures

L’enregistrement des mouvements du sol se fait selon 3 composantes (Fig. 21, 22) ensuite les données sont tournées dans le référentiel sismologique, selon les directions radiale et transverse (Fig. 20, Fig. 21, Fig. 22). Avant chaque mesure, les sismogrammes sont analysés: i) sans filtrage, ii) après un filtrage passe-bande entre 0.02 Hz et 1 Hz, afin de réduire le bruit de haute fréquence, et iii) après un filtrage passe-bande, entre 0.02 Hz et 0.10 Hz, pour enlever la majeure partie du bruit micro-sismique. Nous préférons utiliser un filtrage passe-bande entre 0.02 et 1 Hz, qui affecte moins le signal qu’un filtrage passe-passe-bande entre 0.02 et 0.1 Hz, pour contraindre le retard des mesures non nulles ("non-nulls"), et ne pas surestimer les retards avec le filtrage entre 0.02 et 0.1 Hz (Wolfe et Silver, 1998). Lorsque de l’énergie est décelée sur la composante transverse et que cette énergie est supérieure au bruit, on calcule les 2 paramètres de l’anisotropie: l’orientation φ du plan de polarisation de l’onde rapide et le déphasage (=retard) temporel δt entre l’onde S rapide et l’onde S lente. Nous représentons généralement les sismogrammes pour le meilleur couple de paramètres d’anisotropie pour vérifier la solution obtenue. D’autre part, les sismogrammes sont tracés dans le repère de l’anisotropie, c’est-à-dire, selon la direction rapide et selon la direction lente, afin de vérifier la corrélation entre les formes d’ondes. Et l’on représente le mouvement de particules avant et après correction de l’anisotropie (i.e après application des paramètres d’anisotropie). Après correction de l’anisotropie, le mouvement de particules doit être linéaire. Enfin, nous traçons le contour de l’énergie de la composante transverse, corrigée en fonction de φ et δt, qui montre la solution du couple de paramètre d’anisotropie minimisant au

mieux l’énergie de la composante transverse. Le contour épais représente l’intervalle de 95% de confiance.

Les mesures ont été triées en trois groupes good/fair/poor, en utilisant 4 critères proposés par Barruol et al., (1997): i) qualité du rapport signal sur bruit et pas d’interférence entre l’onde S et l’onde SKS, ii) l’ellipticité du mouvement de particules dans le plan horizontal avant correction d’anisotropie, iii) la linéarisation du mouvement de particules après correction de l’anisotropie, iv) la similarité de la qualité des formes d’ondes entre les composantes radiales et transverses. Ces considérations prennent en compte la taille de la fenêtre de mesure et le filtrage utilisé. Une mesure "good" (=bonne qualité) doit remplir tous les critères, une mesure "fair" (=qualité moyenne) doit satisfaire trois critères, et une mesure "poor" (=pauvre qualité) doit répondre au moins à deux critères.

Les mesures nulles (en anglais "nulls", pour l’hypothèse nulle du test statistique associé) sont caractérisées par un contour non ellipsoïdal de l’énergie de la composante transverse, corrigée de l’anisotropie. Ces mesures peuvent être interprétées par:

i) un δt = 0 (i.e absence d’anisotropie),

ii) une direction de polarisation initiale de l’onde parallèle à la direction rapide du milieu anisotrope,

iii) une direction de polarisation initiale de l’onde perpendiculaire à la direction de polarisation de l’onde S rapide (i.e parallèle à la direction de polarisation de l’onde S lente),

iv) un faible rapport signal sur bruit,

v) l’interférence destructive associée à la présence de couches multiples d’anisotropie. Des exemples de mesures de déphasage non nulles ("non-nulls") et d’une mesure nulle sont représentés aux Fig. 20, 21, 22. Les paramètres d’anisotropie et la liste des tremblements de terre utilisés pour réaliser les observations sont donnés dans le tableau 1 et l’annexe 1.

Fig. 21a. Exemple de mesure obtenue à partir d’un enregistrement à TAK (Takaroa).

Fig. 21c. Exemple de mesure obtenue à HAO.

Fig. 23. Comparaison de la qualité des signaux pour un événement enregistré par plusieurs stations différentes. Séisme du 17 novembre 2002 ayant lieu à 4 h53min53.50s. La source est située à 47.824° de latitude, 146.209° de longitude, et 459 km de profondeur.

Fig. 24. Exemple de l’enregistrement par plusieurs stations du même événement sismique. Séisme du 16 juin 2003 à 22h08min02.10s. Localisé à 55.492° de latitude, 159.999° de longitude, 174 km de profondeur.

Fig. 25. Exemple de mesure nulle (null en anglais), enregistrée par plusieurs stations du réseau PLUME. Composante radiale (R) et transverse (T), sismogrammes enregistrés lors du séisme de Taïwan (le 31 Mars 2002 à 06h52min50.4s, latitude=24.279°N, longitude=122.180°E, profondeur = 32 km, Mb = 6.2. D’après Barruol et al. (2002).

4.2.3) Méthode multi-événements de Wolfe et Silver (1998)

Nous utilisons également la méthode de stacking de Wolfe et Silver (1998) pour obtenir des mesures de biréfringence des ondes S de meilleure qualité à cause du fort niveau de bruit aux stations océaniques. En chaque station, nous cherchons le meilleur couple de paramètres, permettant de corriger l’anisotropie pour plusieurs événements sismiques, possédant des back azimuts distincts. Cette méthode donne de meilleurs résultats que l’analyse basée sur un seul événement, à condition d’utiliser des tremblements de terre avec des azimuts bien distribués, c’est-à-dire, avec des polarisations initiales différentes. L’algorithme utilisé cherche le meilleur couple de paramètres qui minimise la somme de la plus petite valeur propre de la matrice 2-D de covariance du mouvement de particules. Cette méthode nous permet d’obtenir des domaines de 95% de confiance pour la solution des couples de paramètres plus réduit que la méthode mono événement, ceci confirme la robustesse de la méthode de stacking.

La Fig. 26 montre un exemple de mesure avec la méthode de stacking à la station RPN. Les mesures réalisées avec cette méthode sont représentées à la Fig. 30. Le Tableau 5 donne les caractéristiques des événements utilisés pour réaliser le stacking à chacune des stations.

Fig. 26. Exemple de mesure avec la méthode de Wolfe et Silver (1998) à la station RPN. A) sismogrammes avant et après correction pour chaque événement utilisé lors de la mesure B) solution du stacking.