Figure 2.7 – Sch´ema ´equivalent : la mod´elisation de la double boite quantique en s´erie est r´ealis´ee en un r´eseau de r´esistances et de capacit´es [50]. Diagramme de stabilit´e th´eorique correspondant [50]. De a) vers c) la transmission des barri`eres tunnel (donc le couplage entre les boites) est croissante.
quantitatif entre la th´eorie et les r´esultats exp´erimentaux pr´esent´es `a la figure 2.8.
Figure2.8 – A : Photo AFM d’un ´echantillon de Sapmaz et al. B et C : graphes en niveau de couleur du diagramme de stabilit´e exp´erimental correspondant `a petite et forte tension VSD [51]
Il a ainsi ´et´e montr´e la possibilit´e de cr´eer des doubles boites quantiques `a base de nano- tubes de carbone, pour lesquelles la transmission des barri`eres tunnel est contrˆolable comme pr´esent´e sur la figure 2.8B. Les anticroissements pr´esents sont la signature d’une physique de double boites quantiques coupl´ees.
2.2
Mesures `a deux terminaux
2.2.1 Configuration g´en´erale du syst`eme
Nous pr´esentons ici le dispositifs de type vanne de spin le plus simple. La photo au mi- croscope `a force atomique (AFM) de l’´echantillon, figure 2.9, montre la position du nanotube de carbone. L’image r´ealis´ee au microscope `a force magn´etique (MFM), figure 2.9, permet de connaˆıtre la structures magn´etiques des domaines au niveau du nanotube de carbone.
Globalement le nanotube n’est connect´e qu’`a un seul domaine magn´etique sur chacune des ´electrodes. L’aimantation des domaines magn´etiques est transverse et dans le plan.
Figure2.9 – Photo AFM et MFM de l’´echantillon `a deux r´eservoirs ferromagn´etiques PdNi : le nanotube de carbone est surlign´e en jaune
2.2.2 Spectroscopie de transport
La mesure de la conductance diff´erentielle en fonction de la tension source et de la tension de grille est pr´esent´ee `a la figure 2.10. Sur le graphe en niveaux de gris de la conductance, une
Figure 2.10 – A : Spectroscopie obtenue pour la conductance diff´erentielle en unit´e de 4e2
h
dans le cas d’un mod`ele Fabry-P´erot pour deux canaux K et K’ coupl´es, th´eorie propos´ee par T. Delattre [52]. B Spectroscopie non-lin´eaire du dispositif `a deux r´eservoirs : R´egime Fabry-P´erot ´electronique
2.2 Mesures `a deux terminaux 35
La conductance oscille entre ∼ 0.8(e2/h) et ∼ 2.3(e2/h) suivant les valeurs de la tension de
grille. L’espacement entre les niveaux est de l’ordre de ∆E ∼ 15meV . Suivant la relation entre l’espacement et la longueur du tron¸con de nanotube ∆E = hvF
L , nous en d´eduisons une
longueur de L = 100nm qui est coh´erente avec les objectifs de nanolithographie ´electronique. Il apparaˆıt sur la figure, deux types structures de damier. Une explication possible de cette sous-structure en damier au sein de la structure principale en damier est l’existence d’un couplage entre les deux modes K et K’ [52, 53].
2.2.3 D´ependance en champ magn´etique de la conductance
Un champ magn´etique ext´erieur est appliqu´e le plan des couches, perpendiculairement `a l’axe de l’aimantation des domaines, comme illustr´e sur la figure 2.11. Lors de l’´etude de la
Figure2.11 – Dispositifs : la direction du champ ext´erieur est dans le plan et perpendiculai- rement `a l’axe de facile aimantation des ´electrodes. Cycles hyst´er´etiques de la conductance entre deux contacts ferromagn´etiques, pour les deux tensions de grille VBG = −2.99V et
VBG= −2.6V .
conductance en fonction du champ magn´etique ext´erieur, le basculement des aimantations des ´electrodes ferromagn´etiques n’est pas r´egulier. L’axe du champ et l’axe de facile aimantation n’´etant pas align´e, les domaines magn´etiques ne se retournent pas de fa¸con abrupte, mais tourne plutˆot progressivement, nous verrons plus loin que ce comportement peut ˆetre mod´elis´e de fa¸con simple.
2.2.4 D´ependance en fonction de la tension de grille du signal de spin Nous obtenons une amplitude qui peut varier de −3% `a 4%. Les maxima dans la conduc- tance correspondent plutˆot `a des minima dans le signal de spin avec un petit d´ephasage. La d´ependance du signal magn´etique dans la conductance en fonction de la tension de grille montre que l’amplitude et le signe de la conductance peuvent ˆetre contrˆol´es par la tension de grille, signature d’un comportement de type transistor de spin `a effet de champ.
Figure2.12 – Variations simultan´ees de la conductance et du signal de spin correspondants pour une dispositif de type vanne de spin `a deux r´eservoirs.
2.2.5 Mod´elisation du basculement des ´electrodes ferromagn´etiques
La complexit´e des syst`emes magn´etiques, leur mod´elisation fait intervenir beaucoup de contributions ´energ´etiques dont il est difficile de pr´edire l’ordre de grandeur avec pr´ecision. Le PdNi reste un alliage jusqu’`a pr´esent peu ´etudier. Les constantes magn´etiques caract´eristiques sont mal d´etermin´ees pour ce m´etal. Pour tenter comprendre les cycles hyst´er´etiques que nous avons obtenus, nous proposons une approche tr`es simple. Nous consid´erons un domaine magn´etique poss`edant une aimantation uniforme et une anisotropie uniaxiale. Nous ne tenons compte que de deux termes principalement dans l’´energie : un terme d’anisotropie qui peut ˆetre une anisotropie de forme (champ d´emagn´etisant d’un ellipso¨ıde allong´e) ou une anisotro- pie cristalline uniaxiale. θ est l’angle de l’aimantation avec l’axe difficile choisi arbitairement selon Ox. Le second terme d’´energie Zeeman correspond `a l’interaction de l’aimantation avec le champ magn´etique ext´erieur. L’´energie magn´etique s’´ecrit :
Emag = Kef fcos2(θ) − MSBcos(θ − ϕ) (2.2)
o`u Kef f = k1+k2et MSest l’aimantation `a saturation pour PdNi. L’angle θ de l’aimantation
r´esultante est la minimisation de l’´energie magn´etique du syst`eme. Nous utilisons le forma- lisme d´evelopp´ee par Cottet et al. [54] pour des dispositifs `a deux r´eservoirs ferromagn´etiques, donnant l’expression de la conductance et du signal de spin MG correspondant dans le cas o`u les polarisations des ´electrodes font un angle de θ entre elles. De la minimisation de l’´energie et de l’expression de la conductance totale, nous trouvons la forme de la conductance en fonc- tion du champ magn´etique ext´erieur pr´esent´ee `a la figure 2.13 : A chaque valeur de champ ext´erieur, l’angle θ qui minimise l’´energie magn´etostatique est d´etermin´e.
Nous avons un accord qualitatif entre le mod`ele et les courbes de basculements hyst´er´etiques pour ce dispositif `a deux r´eservoirs. Ici nous n’avons consid´er´e que l’´energie d’une seule des deux ´electrodes, consid´erant que l’effet de l’´electrode la plus grosse dominait sur celui de la pe- tite ´electrode. Le mod`ele de Stoner-Wohlfart, simple, permet n´eanmoins de pr´edire une forme convenable pour G12(H). A pr´esent, il serait int´eressant de d´eterminer plus pr´ecis´ement les
diff´erentes contributions ´energ´etiques `a l’´energie magn´etique de notre syst`eme pour ajuster plus finement la th´eorie `a nos r´esultats exp´erimentaux.