Figure 6.3 – Spectroscopie non-lin´eaire pour les trois tron¸cons de nanotube d´efinis par les ´electrodes ferromagn´etiques et normales.
grandeur des distances que nous avons cherch´e `a produire par nano lithographie ´electronique. Cet ´echantillon illustre que les sections de nanotubes d´efinies par les ´electrodes de contacts, peuvent ˆetre dans des r´egimes de transport diff´erents suivant la nature du contact na- notube/´electrode m´etallique : un tron¸con est dans le r´egime de Blocage de Coulomb ca- ract´eristique d’interactions coulombiennes sans interaction tandis que les deux autres sont dans le r´egime Fabry-P´erot.
La th´eorie r´ealis´ee au chapitre 4 a ´et´e effectu´ee dans le r´egime sans interaction. Et bien que l’une des boites quantiques soit dans le r´egime d’interaction, le comportement qualitatif et quantitatif de l’´echantillon est bien reproduit, comme nous le verrons plus loin.
6.2
Basculements hyst´er´etiques de la conductance et de la
tension
6.2.1 Champ de basculements des signaux hyst´er´etiques
Nous avons explor´e les signaux magn´etiques sur l’ensemble des tron¸cons de nanotube, et ce, pour plusieurs temp´eratures. La plus basse temp´erature atteignable avec notre cryostat `
a He4 pomp´e est de 1.65K. Dans le r´egime de fonctionnement normal, la temp´erature est stabilis´ee `a 4.2K. Nous avons ´etudi´e l’´evolution du signal magn´etique avec la temp´erature `a la fois sur la conductance G et sur la tension non-locale V sur chacun des tron¸cons de nanotube. Sur la figure 6.4A apparaˆıt le signal de spin sur la conductance G34 entre les deux ´electrodes
ferromagn´etiques pour deux temp´eratures T=1.65K et T=4.2K. Deux signaux hyst´er´etiques sont observ´es, ayant un champ de basculement `a fort champ de l’ordre de 50mT. L’amplitude
Figure6.4 – Les cycles hyst´er´etiques de G12, G23 et G34en fonction du champ magn´etique ext´erieur H pour deux temp´erature T = 1.65K et T = 4.2K
et la forme du signal ne semblent pas d´ependre de la temp´erature. Sur la figure 6.4C, il s’agit de la conductance G12 entre les deux contacts normaux pour deux temp´eratures. Le champ
de basculement du signal hyst´er´etique `a fort champ est de l’ordre de 200mT. Et ce signal disparaˆıt lorsque l’on augmente la temp´erature notamment `a 4.2K. Ceci est une signature de la d´elocalisation de l’onde ´electronique, laquelle ne reste pas uniquement confin´ee dans la section de nanotube entre les contacts normaux. Ceci met en ´evidence l’existence d’un couplage entre les diff´erentes boˆıtes quantiques form´ees par les sections de nanotube entre les ´electrodes de contact. L’onde ´electronique est d´elocalis´ee sur toute la longueur du nanotube du contact 4 au contact 1, sondant ainsi la configuration des ´electrodes ferromagn´etiques. Elle acquiert a prioriun d´ephasage d´ependant du spin lors de ses r´eflexions aux interfaces des ´electrodes ferromagn´etiques. On peut estimer qu’`a 1.65 K la longueur de coh´erence de l’onde ´electronique est au moins de l’ordre de 3µm, longueur caract´eristique d’un aller-retour entre l’´electrode 1 et l’´electrode 4.
Une structure plus complexe est observable sur le signal hyst´er´etique pour la conductance G23 entre les ´electrodes centrales normale et ferromagn´etique, pr´esent´e `a la figure 6.4B. Le
champ de basculement `a fort champ est de l’ordre de 200mT comme pour le signal dans G12, il existe une structure avec un champ de basculement aux alentours de 50mT qui est
analogue au signal observ´e dans G34. On remarque que l’amplitude du signal hyst´erique dans
G23 disparaˆıt presque totalement pour T=4.2K. On peut n´eanmoins distinguer une petite
6.2 Basculements hyst´er´etiques de la conductance et de la tension 93
6.2.2 Champ de fuite des ´electrodes ferromagn´etiques
Le champ de fuite des ´electrodes ferromagn´etiques peut a priori avoir un effet dans la TMR, ceci est li´e `a l’existence d’un couplage entre le champ de fuite et le potentiel vecteur −−→
A(r) r´esultant du champ magn´etique ext´erieur. Nous pouvons estimer le champ de fuite cr´e´e par les ´electrodes pour d´eterminer si un effet parasite ne serait pas `a l’origine du ph´enom`ene observ´e. Nous supposons que chacune des ´electrodes ferromagn´etiques est monodomaine. Nous les mod´elisons chacune par deux plans finis portant l’un : une charge magn´etique MS
et l’autre une charge oppos´ee −MS. Les plans mod´elisant la grosse ´electrode ont une longueur
de 1000nm, une ´epaisseur de 50nm et sont s´epar´es par une distance de 200nm correspondant `a la largeur de la grosse ´electrode. Les plans ´equivalents `a la petite ´electrode ont une longueur de 600nm, une ´epaisseur de 50nm et sont espac´es de 100nm. Nous avons sch´ematis´e `a la figure 6.5 l’ensemble des 2 ´electrodes : les param`etres sont les suivants a = b = 50nm et c = d = 500nm. Alors l’expression du champ magn´etique cr´e´e par la grosse ´electrode selon l’axe z est la suivante :
Hz1(P ) = Ms π (arctan( a′c′ z√z2+ a′2+ c′2) − arctan( ac (z + 200)p(z + 200)2+ a2+ c2)) (6.1)
La petite ´electrode cr´ee un champ magn´etique en un point d´ecal´e selon z de z − 500, dont l’expression est la suivante, dans la configuration parall`ele :
Hz2(P ) = Ms π (arctan( ac (z + 500)p(z + 500)2+ a2+ c2) − arctan( a ′c′ (z + 600)p(z + 600)2+ a′2+ c′2)) (6.2) o`u a′ = 300nm et c′= 25nm.
Notre syst`eme correspond `a la superposition du champ de fuite cr´e´e par la petite ´electrode et celui cr´e´e par la grosse ´electrode, au niveau d’un point P plac´e sur l’axe z passant par le centre de sym´etrie du syst`eme. Dans la configuration parall`ele le champ total a donc la forme :
Hztot(P ) = Hz1(P ) + Hz2(P ) (6.3) L’allure du champ ext´erieur Hztoten fonction de la distance `a la grosse ´electrode est repr´esent´ee sur le graphe de la figure 6.5. Dans la configuration de notre dispositif, les deux ´electrodes normales sont situ´ees du cˆot´e de la petite ´electrode comme montr´e sur la figure 6.2.A 1µm de la petite ´electrode dans la configuration P, le champ de fuite est de l’ordre de 0.48mT . A 100nm le champ de fuite vaut Htot
z (−700nm) = 33mT et `a 500nm, Hztot(−1100nm) = 2.13mT .
Cet ordre de grandeur permet d’exclure l’influence des champs de fuite sur les basculements hyst´er´etiques observ´es dans G12 entre les deux ´electrodes normales (situ´ees `a environ 1µm
de la grosse ´electrode ferromagn´etique). Cette conclusion est coh´erente avec l’´evolution des signaux hyst´er´etiques de G12 et G23 lorsque la temp´erature passe de 1.65K `a 4.2K. La
temp´erature de Curie ´etant de l’ordre de 450K pour l’alliage PdNi, on ne s’attend pas `a un changement de comportement du champ de fuite lorsqu’on abaisse la temp´erature.
Figure 6.5 – Le sch´ema correspond `a la mod´elisation des petites et grosses ´electrodes en quatre plans de taille finie et sym´etriques, ayant une charge magn´etique ±MS . Le graphe
pr´esente le champ de fuite total cr´e´e par les quatre plaques en fonction de la distance au centre de la grosse plaque 0. La courbe noire correspond `a la configuration P et la courbe rouge `a la configuration AP. Au niveau de la position de chacune des plaques charg´ees se trouve les discontinuit´es de champ. L’insert est un grossissement de la partie centrale du graphe entre −1.5µm et 500nm.
Entre les deux ´electrodes ferromagn´etiques l’ordre de grandeur du champ de fuite est de 50 mT dans la configuration P et de 5 mT dans la configuration AP. Cette amplitude pourrait ˆetre `a l’origine du signal hyst´er´etique G34 qui, de plus, n’est pas affect´ee par le changement
de temp´erature. N´eanmoins les champs coercitifs ne correspondent pas.