Mesures de pression pariétale

plus importants. Les biais sont nombreux et souvent difficilement quantifiables. On suppo-sera donc qu’ils doublent la précision. Dans ces conditions, on retiendra que l’incertitude (précision et biais) est comprise entre 2% et 6%.

II.3 Mesures de pression pariétale

Pour ces mesures, le jet est placé en position horizontale pour des raisons pratiques. En effet, il est nécessaire d’avoir accès facilement à la face arrière de la plaque d’impact pour changer la position des capteurs de pression.

II.3.1 La plaque d’impact

Pour ces mesures, la plaque d’impact est instrumentée et comprend 90 prises de pressions (Fig. II.14) qui se décomposent en deux lignes (L1 et L2) et trois cercles (C1, C2 et C3) :

– L1 est constituée de 17 prises de pression disposées radialement suivant θ = 0. Elles sont espacées de 0.25D de r/D = 0 à 2 puis de 0.5D jusqu’à r/D = 6.

– L2 est constituée de 16 prises de pression disposées radialement suivant θ = 2π/3. Elles sont espacées de 0.25D de r/D = 0 à 2 puis de 0.5D jusqu’à r/D = 5.5. – C1 est constitué de 16 prises de pression disposées azimutalement pour r/D = 0.5.

Elles sont espacées d’un angle θ = π/8.

– C2 est constitué de 16 prises de pression disposées azimutalement pour r/D = 1. Elles sont espacées d’un angle θ = π/8.

– C3 est constitué de 32 prises de pression disposées azimutalement pour r/D = 2. Elles sont espacées d’un angle θ = π/16.

x/D y/D 0 −2 2 4 0 2 4 6 −2 −4

L

L

C

C

C

FigureII.14 – Les points de mesure de pression sur la plaque d’impact.

Seules les mesures suivant L1 et C2 seront présentées dans ce rapport, les résultats pour les autres lignes ou cercles étant similaires. Ne disposant que de 16 capteurs de pression, seulement 16 prises peuvent être utilisées simultanément. Les autres prises de pression sont alors obturées.

II.3.2 Fonctionnement et étalonnage des capteurs

Les capteurs utilisés dans cette étude sont des capteurs différentiels (www.sensortechnics.com) de gamme de pression 250 Pa. La gamme de fréquence est comprise entre 0 et 1.5 kHz. Au delà de cette fréquence maximale, le capteur renvoie un signal en forme de créneau. La largeur de ces créneaux est de 250 µs. L’erreur maximale incluant les non-linéarités, le phénomène d’hystérisis et les effets thermiques, est inférieure à ±3.75% de la pleine échelle, ce qui correspond à une fluctuation de pression de 9.4 Pa.

Ces capteurs utilisent des jauges de déformation en semi-conducteur qui permettent d’avoir une bonne sensibilité. Les jauges sont disposées sur une membrane en silicium qui sépare l’entrée de mesure du capteur et l’entrée de référence.

II.3.2.1 Description du système déporté

Lorsque l’entrée de mesure du capteur est directement connectée à la prise de pres-sion, une résonance associée à des non-linéarités apparaît sur la réponse en fréquence. On s’inspire de la technique de mesure des microphones déportés afin de supprimer le problème de résonance. L’entrée de mesure du capteur n’est pas directement connectée à la prise de pression, mais branchée en dérivation (Fig. II.15) du tuyau relié à la prise de pression. En aval du capteur, on connecte un tube d’adaptation d’impédance qui limite l’établissement d’ondes stationnaires entre la prise de pression et l’entrée de mesure.

Le système obtenu est de nouveau résonant avec deux pics de résonance observés (Fig. II.16). Ces résonances sont faibles et n’entraînent pas de non-linéarités.

p′

R´ef. stable

L1= 200mm _L

2= 2500mm

FigureII.15 – Schéma de branchement des capteurs de pression. 0 500 1000 1500 2000 (65 (60 (55 (50 (45 (40 (35 G a in (d B ) 1 2 3 4 5 6 7 8 0 500 1000 1500 2000 (1 (1/2 0 1/2 1 Fr´equence (Hz) P h a se (π ra d )

FigureII.16 – Courbe de gain et de phase pour huit capteurs de pression.

II.3 – Mesures de pression pariétale

II.3.2.2 Configuration de mesure spécifique

Les capteurs différentiels mesurent la différence entre une entrée de mesure et une entrée de référence stable. Afin de disposer de l’ensemble de la gamme en pression pour la mesure des fluctuations, nous avons choisi de connecter les deux entrées à la même pression moyenne. On sait que la pression moyenne varie d’une prise de pression à l’autre sur la plaque. L’objectif est d’avoir cette pression moyenne sans fluctuation au niveau de l’entrée de référence. Cette information de pression moyenne est disponible à l’extrémité du tube d’adaptation d’impédance (Fig. II.17). On peut se demander si l’atténuation des fluctua-tions est suffisante pour connecter le tube d’adaptation d’impédance à l’entrée de référence. On montre qu’il est nécessaire d’utiliser un volume tampon V (V = 35 cm3) pour atté-nuer suffisamment les fluctuations (Ruiz [85]). On considère qu’une atténuation d’un facteur 100 des fluctuations est suffisante au niveau de l’entrée de référence. Cela correspond à un gain de −40 dB entre le signal atténué et le signal fluctuant d’origine. L’extrémité du tube d’adaptation d’impédance est connectée au volume V qui est, lui, connecté à l’entrée de référence. p′ L1 = 200mm _{L2= 3000mm} V L3 = 2000mm Capteur

Figure II.17 – Représentation schématique du système de mesure.

II.3.2.3 Étalonnage dynamique des capteurs

Le principe de l’étalonnage est de comparer la réponse des capteurs avec celle d’un microphone de référence mesurée dans un même coupleur. Le système développé au labora-toire est présenté à la Figure II.18. Le capteur de référence est un microphone 1

4 pouce de type B&K. Le capteur de référence et le capteur à étalonner sont diamétralement opposés. La pression dans la chambre est à la fois ressentie par le capteur à étalonner et par un capteur de référence. La chambre est construite en matériaux poreux constituant une sorte de filtre acoustique réalisant une atténuation des turbulences de l’écoulement et des phénomènes de

résonance dans la chambre. Une arrivée d’air comprimé (1.5bar) permet de générer un jet d’air à pression génératrice constante. Le tube d’adaptation d’impédance relié au capteur à étalonner est disposé face à l’entrée de la chambre.

Arriv´ee d’air comprim´e

Microphone de r´ef´erence

Chambre

Prise de pression

Microphone ou capteur `a ´etalonner

Tube d’adaptation d’imp´edance

Figure II.18 – Dispositif d’étalonnage des capteurs différentiels instationnaires (vue de dessus).

II.3.3 Post-traitement

La réponse en fréquence H(f) de chaque capteur est obtenue après étalonnage. Après avoir réalisé les essais, on souhaite corriger en gain et en phase le signal tempo-rel mesuré smesuré(t) afin d’obtenir des informations sur l’écoulement. La correction du signal est alors réalisée à l’aide d’une simple multiplication du signal fréquentiel mesuré Smesuré(f ) = TF{smesuré(t)}, où TF{·} désigne la Transformée de Fourier. On a ainsi :

Scorrigé(f ) = H(f ) · Smesuré(f ) (II.11) La méthode de correction fréquentielle décrite précédemment permet d’obtenir les spectres et interspectres des signaux corrigés. Un des objectifs importants de ce travail étant l’analyse instationnaire de l’écoulement, l’évolution temporelle du signal de pression est nécessaire pour l’analyse. La correction des signaux de pression doit donc être réalisée dans le domaine temporel.

Le schéma de la Figure II.19 montre la différence entre les méthodes de correction fréquentielle et temporelle. On dispose du même signal initial smesuré(t) mesuré. Pour la correction fréquentielle, on passe dans le domaine spectral par transformée de Fourier F pour ensuite effectuer la correction du signal par multiplication avec la fonction de transfert H(f ). Pour la correction temporelle, on utilise la réponse impulsionnelle h(t) du capteur. La correction s’effectue directement dans le domaine temporel par une opération de convolution : scorrigé(t) = h(t) ∗ smesuré(t) (II.12) Une des principales difficultés est l’obtention de h(t). Ceci est possible à partir d’une Transformée de Fourier inverse TF−1

{·} de la fonction de transfert H(f) (Ruiz [85]). L’étape de validation consiste à comparer dans le domaine spectral les résultats Scorrigé(f ) (Fig II.19) des deux méthodes. Un exemple de spectres calculés à partir des deux méthodes est présenté à la Figure II.20.