Effet de la buse

Les études expérimentales constituant la littérature sur les transferts de chaleur dans les jets en impact sont la plupart du temps obtenues avec une injection de type tube long. La principale différence entre des jets issus de tubes longs ou de buses convergentes est le profil de vitesse moyenne à la sortie de la buse (Fig. VI.4). Pour un tube long avec un écoulement turbulent pleinement développé, le profil de vitesse moyenne est arrondi. Dans le cas d’une buse convergente, le profil de vitesse moyenne est quasiment plat (uz = u0).

FigureVI.4 – Profils de vitesse moyenne axiale pour H/D = 3 sans forçage à z/D = 0.15.

Ces profils différents de vitesse d’injection vont produire des structures de jet diffé-rentes. Les transferts pariétaux de chaleur peuvent alors être modifiés. Ils sont représentés

VI.1 – Transferts de chaleur pariétaux stationnaires

sous forme de nombre de Nusselt à la Figure VI.5 pour H/D = 5. La variation radiale du nombre de Nusselt est strictement décroissante pour les deux types d’injection. Le maximum de transferts se produit au point d’arrêt, et il n’y a pas de lobe secondaire. Le nombre de Nusselt est toujours plus élevé avec l’injection par tube long. Ceci peut être expliqué par les niveaux de turbulence plus élevés au voisinage de la plaque d’impact. La Figure VI.6(b) pré-sente l’évolution radiale de urms

z à 0.1D au dessus de la plaque d’impact, pour les deux types d’injection avec H/D = 5. Pour toutes les positions, les intensités turbulentes et les nombres de Nusselt sont plus élevés avec le tube long, alors que les vitesses moyennes (Fig. VI.6(a)) sont quasiment identiques. Bien qu’il n’y ait pas de lobe secondaire, les nombres de Nusselt présentent un changement de courbure dans la région 1.5 < r/D < 3, ce qui suggère que le lobe secondaire est en train de disparaître pour cette distance d’impact.

Figure VI.5 – Variation radiale du nombre de Nusselt sans forçage pour les deux buses pour H/D = 5.

(a) (b)

Figure VI.6 – Profils de vitesse moyenne radiale (a) et de vitesse axiale quadratique (b) sans forçage pour les deux buses avec H/D = 5 à 0.1D de la plaque.

Les profils radiaux de nombre de Nusselt (Fig. VI.5) et les intensités turbulentes (Fig. VI.6(b)) semblent donc se comporter de manière similaire : ces quantités sont toujours plus élevées avec le tube long en comparaison avec la buse convergente. La Figure VI.7 compare alors la quantité normalisée1 Nu

urms

z pour les deux types d’injection à H/D = 5. La variation de cette quantité est quasiment linéaire. Une régression linéaire donne :

 Nu urms z · ^u0 Nu0  Long tube = 0.7 Nu urms z · ^u0 Nu0  Contraction + 1.5 (VI.2)

avec un coefficient de corrélation de 0.957. Cela signifie qu’en connaissant les vitesses qua-dratiques près de la plaque (Fig. VI.6(b)), avec des profils moyens similaires (Fig. VI.6(a)), et connaissant la variation du nombre de Nusselt pour la buse convergente, alors l’Équa-tion VI.2 donnerait une bonne estimal’Équa-tion du nombre de Nusselt sur la plaque d’impact avec le tube long. Cette comparaison ne fonctionne pas pour H/D = 3, probablement parce que les vitesses moyennes ne sont pas similaires (Fig. VI.9(a)) et à cause des évolutions très différentes des nombres de Nusselt (Fig. VI.8) et des vitesses quadratiques (Fig. VI.9(b)).

Figure VI.7 – Nombre de Nusselt Nu divisé par la vitesse axiale quadratique urms z pour H/D = 5. Abscisse : buse convergente, ordonnée : tube long. La ligne pointillée représente la régression linéaire. Les valeurs de normalisation sont u₀ et Nu₀, le nombre de Nusselt sur l’axe du jet (r/D = 0).

Avec le tube long et une distance d’impact H/D = 3 (Fig. VI.8), les transferts de chaleur ont leur maximum au point d’arrêt, contrairement à ce qui a été préalablement décrit avec la buse convergente. Dès la sortie de la buse, à cause du profil de vitesse arrondi, il y a des gradients radiaux de vitesse, donc des contraintes de cisaillement, qui font augmenter les

1. Les quantités de normalisation sont u0, la vitesse débitante du jet et Nu0, le nombre de Nusselt pour r/D = 0.

VI.1 – Transferts de chaleur pariétaux stationnaires

niveaux de turbulence jusqu’à l’arrivée sur la plaque d’impact. Le concept de cône potentiel est donc inapproprié dans le cas d’une injection par tube long. Les niveaux de turbulence sont donc plus élevés autour de l’axe du jet avec le tube long qu’avec la buse convergente (Fig. VI.9(b)).

Figure VI.8 – Variation radiale du nombre de Nusselt sans forçage pour les deux buses pour H/D = 3.

(a) (b)

Figure VI.9 – Profils de vitesse moyenne radiale (a) et de vitesse axiale quadratique (b) sans forçage pour les deux buses avec H/D = 3 à 0.1D de la plaque.

Pour H/D = 3, on observe un lobe secondaire dans l’évolution radiale du nombre de Nusselt. Il se situe aux alentours de r/D = 2.5 pour le tube long et à r/D = 2 pour la buse convergente. Malheureusement, la fenêtre de mesure PIV pour la configuration tube long n’est pas assez étendu, elle s’arrête à r/D = 2.2. Il est donc compliqué d’expliquer ce décalage entre les deux configurations.

Les nombres de Nusselt sont presque toujours supérieurs avec le tube long. La dif-férence entre les deux courbes (Fig. VI.8) semble diminuer (r/D > 0.6) lorsque les

inten-sités turbulentes (Fig. VI.9(b)) sont plus élevées avec la buse convergente qu’avec le tube long (r/D > 0.75). Les transferts de chaleur chutent donc davantage pour le tube long que pour la buse convergente. Les nombres de Nusselt ont alors des niveaux comparables pour 1.5 < r/D < 2. Cependant, il est clair que les intensités turbulentes ne suffisent pas à expliquer les lobes secondaires de transferts de chaleur. Par exemple, avec le tube long pour les deux distances d’impact, les intensités turbulentes ont des évolutions comparables (Fig. VI.10(a)), mais il n’y a pas de lobe secondaire pour H/D = 5 (Fig. VI.10(b)). D’autres phénomènes se produisant très près de la plaque comme la séparation instationnaire [32] peuvent expliquer ces différences. Malheureusement, à cause de la proximité de la plaque et des petites échelles de ces phénomènes, ils sont difficiles à mesurer expérimentalement avec des techniques conventionnelles.

(a) (b)

Figure VI.10 – Profils de vitesse axiale quadratique (a) et nombre de Nusselt (b) sans forçage pour les deux distances d’impact avec le tube long à 0.1D de la plaque.

Le forçage acoustique a été testé dans la configuration tube long dans les mêmes conditions qu’avec la buse convergente. Cependant, le tube long se comportant comme un guide d’onde pour les ondes acoustiques, le forçage n’a que très peu d’effets sur l’écoulement et sur les transferts de chaleur. Une excitation acoustique directement appliquée à la lèvre de la buse, comme celle décrite par Hwang et Cho [49], aurait probablement eu plus d’effets sur l’écoulement.

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