Mesures dans un environnement dynamique

Description de l’exp´erience

Pour ´etudier les performances du sondeur dans un environnement dynamique, on r´ealise l’exp´erience illustr´ee dans la figure 2.7. Un moteur

Fig. _{2.7: Sc´enario de l’exp´erience}

permet de d´eplacer une antenne Quasi-Yagi sur un rail parall`ele au r´eseau d’antennes en r´eception. L’´el´evation n’est pas estim´ee car les 8 antennes utilis´ees en r´eception sont dispos´ees en ligne. La puissance `a l’entr´ee de l’antenne en ´emission est de 0 dBm. Des absorbants micro-ondes couvrent les objets environnants susceptibles de cr´eer des r´eflexions.

Deux d´etecteurs plac´es au d´ebut et `a la fin du rail indiquent le temps exact de passage par ces points et permettent donc de calculer la vitesse de d´eplacement de l’antenne ´emettrice, 1.12m/s. Cette vitesse de d´eplacement est de l’ordre de celle des objets mobiles dans un canal RF `a l’int´erieur des bˆatiments [86].

Le signal chirp ´emis a les mˆemes caract´eristiques que dans les paragraphes 2.2.2 et 2.2.3 `a l’exception de la dur´ee du signal Tsignal qui est de 25 ms. La

fr´equence d’´echantillonnage est de 10 KHz, donc chaque rampe comporte 251 ´echantillons. Au total, 95 rampes sont enregistr´ees pendant la trajectoire.

R´esultats

i) Estimation de l’angle d’arriv´ee et comparaison avec les sondeurs qui utilisent un commutateur

On s’int´eresse d’abord `a la variation de la DoA. Il est possible d’estimer la DoA en utilisant l’algorithme MUSIC avec les 8 ´echantillons correspondants aux 8 antennes pour un seule fr´equence. Pour augmenter la pr´ecision des r´esultats, les estimations obtenues pour chaque fr´equence sont moyenn´ees. Les estimations et les valeurs th´eoriques calcul´ees selon la position relative de l’´emetteur par rapport au r´ecepteur (voir g´eom´etrie de la figure 2.7) sont superpos´ees dans la figure 2.8. La valeur absolue de l’erreur est inf´erieure `a 5˚.

Pour comprendre les b´en´efices de l’architecture parall`ele, on compare les r´esultats obtenus avec ceux qu’on obtiendrait en utilisant une architecture commut´ee (figure 2.8). Les deux estimations utilisent les mˆemes donn´ees,

10 20 30 40 50 60 70 80 90 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25 Index de la rampe DoA Azimut (°)

Erreur DoA Azimut (°)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 −10 −5 0 5 10 15 Index de la rampe Architecture Parallèle Valeurs Théoriques Architecture Commutée

Fig. _{2.8: Estimation de la DoA dans un environnement dynamique}

obtenues avec le sondeur de canal TELECOM ParisTech, dont l’architecture est parall`ele.

La courbe correspondante `a l’architecture parall`ele (en traits discontinus) est obtenue en utilisant toutes les donn´ees mesur´ees : les signaux re¸cus par

Fig. _{2.9: Sch´ema explicatif des donn´ees utilis´ees pour obtenir les courbes de} la figure 2.8

les diff´erentes antennes sont acquis au mˆeme instant (figure 2.9). La courbe correspondante `a l’architecture commut´ee (traits pleins) est obtenue en utili- sant les donn´ees d’une seule antenne `a chaque intervalle Tsignal. Les donn´ees

utilis´ees dans ce cas correspondent aux rampes colori´ees de la figure 2.9. Cela recr´ee ce qui se passe dans ce type d’architecture : l’acquisition des signaux de toutes les antennes ne se fait pas simultan´ement ; le temps total de mesure est N fois plus ´elev´e que dans le cas de l’architecture parall`ele, avec N le nombre d’antennes en r´eception. Cela explique que les erreurs soient plus importantes dans l’architecture commut´ee que dans l’architecture parall`ele car la DoA a pu changer pendant le temps de mesure. Au contraire, l’ar- chitecture parall`ele n’est pas sensible aux variations de la DoA dans le temps.

ii) Estimation de la fr´equence Doppler

La figure 2.10 montre les r´esultats de l’estimation de la fr´equence Doppler pour la fr´equence centrale 2.45 GHz. Chaque point de la figure 2.10 est le pic du pseudo-spectre MUSIC obtenu en utilisant X = 5 rampes successives pendant lesquelles on consid`ere que la variation de la fr´equence Doppler est n´egligeable.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 Index de la rampe ν (Hz) Erreur ν (Hz) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 −0.5 0 0.5 1 1.5 Index de la rampe

Pics du Pseudo−spectre MUSIC Valeurs Théoriques

Fig. _{2.10: Estimation de la fr´equence Doppler `a la fr´equence 2.45 GHz}

Pour augmenter la pr´ecision, tous les points de fr´equence sont utilis´es pour estimer la vitesse du mobile et les estimations de chaque antenne en r´eception sont moyenn´ees. On observe des erreurs inf´erieures `a 1Hz, `a l’exception du d´ebut de la trajectoire, o`u l’erreur plus grande est attribu´ee `a l’acc´el´eration importante.

iii) Estimation du retard

On s’int´eresse maintenant `a l’estimation de la distance entre ´emetteur et r´ecepteur `a chaque rampe, ce qui est ´equivalent `a estimer le retard du trajet puisqu’ils sont proportionnels. La mesure de r´ef´erence est r´ealis´ee `a une distance de 3.5 m. Cette distance doit ˆetre ajout´ee aux estimations pour retrouver la s´eparation r´eelle entre l’´emetteur et le r´ecepteur `a chaque rampe. Les estimations de tous les cinq-ports sont moyenn´es. On obtient une pr´ecision meilleure que 5 cm (figure 2.11).

10 20 30 40 50 60 70 80 90 −5 0 5 10 15 20 25 30 Index de la rampe Distance (cm) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 −5 0 5 Index de la rampe Erreur Distance (cm)

Pics du Pseudo−Spectre MUSIC Valeurs Théoriques

Fig. _{2.11: Estimation de la distance dans un environnement dynamique}

En conclusion, l’architecture parall`ele du sondeur fournit une grande quantit´e de donn´ees `a moindre coˆut, ce qui augmente la pr´ecision des estimations aussi bien pour la DoA, la fr´equence Doppler et le retard.