Mesures de vitesse radiale dans le visible Problématique

La méthode de détermination de la distance par la parallaxe de la pulsation repose sur la comparaison entre l'amplitude réelle de la variation de diamètre (telle que déduite de l'intégration de la vitesse radiale) et de la variation de diamètre angulaire mesurée par interférométrie. Cette comparaison n'est valable que dans l'hypothèse où l'on observe la même partie de l'étoile à la fois en vélocimétrie radiale et par interférométrie.

Les mesures de vitesse radiale reposent sur l'analyse de l'effet Doppler spectroscopique, donc sur la mesure du déplacement de raies spectrales en absorption produites dans les régions plus froides de l'atmosphère de l'étoile, au dessus de la photosphère. Ces mesures sont effectuées aux longueurs d'onde visibles dans la majorité des cas.

D'autre part, les interféromètres actuels (PTI, VINCI, FLUOR/IOTA, Keck, CHARA) mesurent les visibilités essentiellement dans les bandes infrarouges H (1,6 mm) et K (2,2 mm).

Cela conduit à une situation où l'on doit comparer des observations de vélocimétrie radiale et d'interférométrie effectuées à des longueurs d'onde différentes. Il est donc nécessaire de se pencher sur les grandeurs physiques effectivement mesurées par ces deux techniques pour vérifier la cohérence des deux observations.

Couche observée par interférométrie

Les observations interférométriques mesurent la cohérence des photons provenant de la "surface" de l'étoile, c'est-à-dire de la photosphère. Si les photons arrivent sur l'interféromètre suivant des directions différentes, alors la cohérence de la lumière est diminuée et l'étoile est partiellement ou totalement résolue. La photosphère est la couche de l'atmosphère de l'étoile d'où les photons que nous recevons de l'étoile se sont échappés en ligne droite vers l'observateur. En d'autres termes, c'est la couche d'altitude S de l'atmosphère d'une étoile pour laquelle la profondeur optique tl devient

égale à 2/3 (approximation d'Eddington), avec tl= ₀kl

S

Ú

où kl est l'opacité à la longueur d'onde l et r la densité à la hauteur s.

L'altitude de la photosphère varie en principe faiblement avec la longueur d'onde entre les domaines visible et infrarouge. Cela est dû au fait que l'opacité kl décroît rapidement au voisinage

de la photosphère, et ce pour toutes les longueurs d'onde. L'intégrale qui forme la profondeur optique tl ne varie donc que très peu en fonction de l.

Les observations interférométriques donnent une pondération maximale à la partie médiane de la photosphère, où tl = 2/3, sans effet différentiel particulier entre les photosphères en visible et en

infrarouge.

Couche observée par vélocimétrie radiale

Les raies spectrales en absorption utilisées pour la vélocimétrie radiale se forment dans les parties froides et moins denses, entre le haut de la photosphère et la basse chromosphère de l'étoile. Elles sont créées à des altitudes variables en fonction de l'élément et de la raie considérés. D'une manière générale, les ailes des raies spectrales sont formées plus profondément que leur partie centrale.

Lors de la détermination de la vitesse radiale, un grand nombre de raies spectrales est utilisé pour déterminer l'effet Doppler moyen par corrélation croisée avec un spectre de référence, généralement synthétique. La pondération d'une raie spectrale est donc maximale dans la partie centrale de la raie, la plus absorbante.

Sachant que cette partie de la raie se forme dans la partie la plus haute (plus froide et moins dense) de la photosphère, le mouvement de la partie supérieure de la photosphère est donc favorisé lors des mesures de vitesse radiale.

Dans le cas général, le mouvement de la photosphère d'une Céphéide s'effectue selon un cycle régulier et homothétique en fonction de l'altitude. Pour les Céphéides de grande amplitude et de longue période, on soupçonne cependant la formation d'ondes de choc (Butler et al. 1996) qui peuvent décorréler la position de la zone où sont produites les raies spectrales de celle où est produit le continuum. D'autre part, les variations du champ de gravité à la surface lors de la pulsation changent la densité locale, et donc l'épaisseur de la photosphère, mais cet effet, de faible amplitude, est négligé ici.

Conclusion

Les zones de l'atmosphère de l'étoile observées par vélocimétrie radiale et par interférométrie se situent dans les deux cas dans la photosphère de l'étoile. Cependant, les observations interférométriques concernent la partie médiane, où tl = 2/3, tandis que la vélocimétrie radiale

concerne la partie supérieure, où tl < 2/3.

Les Céphéides sont des étoiles dont la densité est très faible comparée à celle du Soleil (r_§=1.41 g/cm3). Par exemple, la Céphéide z Gem, pour un rayon d’environ 100 R

§ et une masse estimée de

10 M

§, présente une densité moyenne de seulement 10 -5

r_§, soit seulement un centième de la densité de l'atmosphère terrestre. On pouvait donc craindre que la photosphère soit proportionnellement plus épaisse que pour le Soleil.

Cependant, malgré cette faible densité, l'épaisseur typique de la photosphère d'une Céphéide est faible en comparaison de la taille de l'étoile, avec seulement quelques pourcents de l'amplitude de la

pulsation (qui est elle-même de l'ordre de 10% du diamètre de l'étoile, voir [Modèles I] pour plus de

détails).

On peut donc négliger les effets différentiels liés à l'épaisseur de cette couche pour les Céphéides

ne présentant pas d'ondes de choc atmosphériques, notre objectif étant une précision de 1% (limite

imposée par le facteur de projection, voir la Section 8.9.3) sur la différence des amplitudes de pulsation mesurées par interférométrie et par vélocimétrie radiale. Dans le cas des Céphéides de longues périodes, Butler et al. (1997) ont détecté des différences importantes entre les vitesses radiales mesurées sur des raies d'absorption dans le visible et dans l'infrarouge proche.

8.9.5. Dispersion de la loi P-L des Céphéides

Métallicité

La dispersion de la relation P-L due à la métallicité est beaucoup moins importante en bande K que dans le visible. Cela est dû au fait que les raies spectrales en absorption des éléments lourds sont beaucoup plus rares et moins fortes aux longueurs d'onde infrarouges. De ce fait, on gagne beaucoup en terme de dispersion des luminosités, et donc également sur la calibration du point zéro de la relation P-L. La dispersion de la relation P-L prévue par les modèles en bande K est typiquement de 0,06 magnitude ([Modèles V]), et tend à décroître légèrement lorsque la métallicité augmente.

D'autre part, la position du point zéro de la relation P-L varie en fonction de la métallicité, car la pente elle-même change. Cet effet est beaucoup moins important en bande K qu'en visible, mais il existe tout de même à l'échelle de quelques 0,01 magnitude.

Position dans le diagramme Hertzsprung-Russell

La bande d'instabilité classique des Céphéides possède une largeur horizontale non nulle, et on observe une dispersion des propriétés de ces étoiles en fonction de la température. Il est important de prendre en compte la température de l'étoile (ou bien sa couleur), en l'intégrant dans une relation Période-Luminosité-Couleur au-delà de la simple relation P-L. Moyennant cette précaution, la dispersion intrinsèque de la relation P-L-C est réduite à 0,03 magnitude ([Modèles V]), particulièrement dans l'infrarouge au-delà de 1,6 mm (bandes H et K).

Type de pulsation

Les Céphéides se répartissent en deux grands groupes: celles pulsant sur le mode fondamental, et celles pulsant sur le premier mode d'ordre supérieur ("first overtone" en anglais). Les étoiles de ces deux types se différencient par leurs diamètres qui sont notablement différents pour une période de pulsation donnée. Récemment, des observations effectuées par l'interféromètre NPOI ont permis d'identifier que a UMi (Polaris) est une Céphéide pulsant sur le premier mode d'ordre supérieur (Nordgren 2000). La discrimination est en principe aisée et ne posera pas de problème particulier.

Multiplicité

Les Céphéides présentent un taux de multiplicité comparable à celui des autres étoiles. Deux exemples de Céphéides doubles sont h Aql (Mariska et al 1980, 1) et T Mon (Mariska et al 1980, 2). Etant donnée la grande luminosité intrinsèque des Céphéides, la contribution de leur compagnon est en général tout à fait négligeable. Il est toutefois important de se méfier des fluctuations de visibilité qui peuvent apparaître à une période différente de celle de la Céphéide sur les observations interférométriques.

8.9.6. Vers de plus grandes fréquences spatiales ?

Deux facteurs sont à considérer pour juger de la faisabilité de l'observation d'une Céphéide: la magnitude de l'objet et sa visibilité pour la base considérée. Ce second facteur est celui qui limite le plus le nombre de Céphéides observables (voir la Table 23).

Grâce aux télescopes auxiliaires (AT) de grand diamètre (1,80 m) du VLTI, on peut en effet observer des étoiles jusqu'à une magnitude corrélée de K=8. Cela permet en principe de mesurer au moins 225 Céphéides et étoiles apparentées (RR Lyrae, W Virginis). Cependant, la dimension angulaire des Céphéides devient rapidement très faible, et il est impossible, avec 202 mètres de base, de résoudre des étoiles Céphéides plus faibles que la magnitude V~6 (soit K~4.5).

Pour utiliser au maximum les possibilités des AT, et mesurer des Céphéides jusqu'à la magnitude K=8, il faut pouvoir résoudre des étoiles de 0,1 mas de diamiètre angulaire. En bande K, pour obtenir une visibilité inférieure à 95%, cela implique une base de 800 à 900 mètres. En observant dans le visible, on gagne en pouvoir de résolution proportionnellement à la longueur d'onde, et en travaillant à 0,6 mm par exemple, on pourrait se contenter de la base de 202 mètres existante actuellement.

Deux possibilités existent donc pour étendre le projet d'observations de Céphéides: créer une base très longue au-delà de la plate-forme du VLT proprement dite, ou bien créer un instrument de recombinaison fonctionnant aux longueurs d'onde visibles. La première de ces possibilités demande probablement trop de travaux pour être réalisable, mais la seconde pourrait tirer très efficacement partie des nouveaux composants en optique intégrée pour l'astronomie (Haguenauer et al., 2000).