La mesure de vitesse par imagerie de particules (PIV)

2.4.2.1 Principe de la mesure de vitesse par imagerie de particules

Cette technique, développée dans les années 1980, permet d’obtenir des champs bidimensionnels de vitesses instantanées par diffusion de Mie. On travaille avec un écoulement ensemencé, soit par des particules solides (mesure non conditionnelle), soit par des particules liquides (mesure conditionnelle). Un exemple de dispositif PIV est représenté sur la Figure 20.

Figure 20 : Exemple de dispositif PIV (Lecordier [101])

Deux images instantanées de l’écoulement sont enregistrées par une caméra numérique. Ces images successives sont séparées par un faible écart temporel (Δt), inférieur à l’échelle intégrale de temps de l’écoulement. Nous avons représenté sur la Figure 21 deux visualisations instantanées de l’écoulement ensemencé.

Figure 21 : Deux champs de particules séparés d’un faible écart temporel Δt (Lecordier [101]) Pendant cet intervalle de temps Δt, une particule de l’écoulement se déplace d’une distance Δx. La vitesse de l’écoulement en ce point est donnée par :

t x t x V Δ Δ = G G ) , (

L’image globale de l’écoulement ensemencé est découpée en petites zones d’investigation d’égales dimensions. Suivant la qualité des images, ces zones d’analyse ont pour dimensions 64*64, 32*32, 16*16 ou 8*8 pixels².

Pour déterminer les déplacements des particules dans chaque fenêtre d’interrogation, on effectue une intercorrélation 2D sur chacune des zones de l’image [102]. L’intercorrélation consiste en un calcul de transformée de Fourier. Ce traitement est illustré sur la Figure 22.

Figure 22 : Décomposition du calcul de l’intercorrélation (Lecordier [101])

Cette fonction d’intercorrélation possède un seul pic dont le maximum d’amplitude est obtenu pour le déplacement Δx. Ce pic contient l’information sur l’amplitude, la direction et le sens du déplacement. Un exemple de signal d’intercorrélation est représenté sur la Figure 23.

Figure 23 : Exemple de signal d’intercorrélation 2D (image tirée de Lecordier [101])

Un des avantages de cette technique est la possibilité d’utiliser des images fortement ensemencées (mais pas saturées). Les images tomographiques, dont la densité d’ensemencement est élevée, peuvent être utilisées pour ce traitement.

2.4.2.2 Dispositif expérimental

Le dispositif expérimental est décrit sur la Figure 24.

Au cours de notre étude, nous avons été amené à travailler avec plusieurs lasers Nd-YAG doublé en fréquence (λ=532 nm). Nous avons utilisé entre autre un CFR de 200 mJ pulsé à 10 Hz (société Quantel) ainsi qu’un Spectra-Physics de 180 mJ, pulsé à 10 Hz. La caméra (TSI PIV CAM 10-30) et son objectif (Nikkor 50 f/1.4D) sont placés à 90°. Un système de synchronisation (Synchroniser laser pulse TSI) permet de faire coïncider les impulsions laser et les temps d’ouverture de la caméra.

La durée entre deux images successives a été adaptée au traitement. Notre écoulement est principalement monodirectionnel, ce qui facilite le choix de l’intervalle de temps. Par expérience, nous savons que si nous voulons travailler avec des zones de 16*16 pixels², un déplacement de 6 pixels entre deux images est idéal. Connaissant la vitesse de convection moyenne de l’écoulement (U=2.1 m/s), et la résolution de l’image (G=10 pixels/mm) on peut

calculer le temps séparant deux images successives pour obtenir un déplacement de 6 pixels :

s G U pixel t 285μ * ≈ Δ = Δ

Le temps d’ouverture de la caméra est de 66.7 ms. Le chronogramme de la synchronisation de la caméra et du laser est représenté sur la Figure 25 :

Ouverture Caméra Impulsions Laser

Ouverture Caméra Impulsions Laser

Figure 25 : Chronogramme de la synchronisation de l’ouverture de la caméra et les impulsions laser Au cours de nos expérimentations, nous avons utilisé des ensemencements liquides (huile d’olive) et des ensemencements solides (l’Aerosil R812 qui est un dioxyde de silicone amorphe synthétique et l’Aeroxide AluC qui est un oxyde d’aluminium).

2.4.2.3 Traitement des images

Le traitement des images a été effectué à l’aide du logiciel Insight de TSI. Nous décrivons brièvement ce traitement. Nous partons du doublet d’images brutes, prises avec un intervalle

de temps de 150 μs (soit environ 3 pixels de déplacement, champ optimal pour une zone d’interrogation de 8*8). Un exemple de doublet d’image est représenté sur la Figure 26.

Figure 26 : Doublet d’images PIV

Dans un premier temps, nous travaillons avec des fenêtres d’interrogation de 32*32 pixels2. Nous appliquons l’algorithme d’intercorrélation afin d’obtenir un déplacement pour chaque fenêtre. Nous utilisons la méthode de recouvrement de 50 % afin d’éviter de perdre les particules situées en bordure des fenêtres d’interrogation. Nous obtenons le champ de vecteurs représentés sur la Figure 27.

Ensuite, nous filtrons le champ de vecteurs pour éliminer tous les vecteurs faux engendrés par le bruit des images. Suivant la nature de l’ensemencement (conditionnel ou non conditionnel), nous sommes amenés à utiliser différents filtrages. D’une façon générale, nous filtrons les vecteurs par rapport à leur déviation standard. Une image du champ de vecteurs après filtrage est représentée sur la Figure 28.

Figure 28 : Champ de vecteurs filtré

Ce filtrage élimine environ 3 % des vecteurs (34 sur 939 pour ce cas d’étude).

Ensuite, nous effectuons un deuxième passage récursif. Nous réduisons les fenêtres d’interrogation à 16*16 et nous déplaçons artificiellement de manière récursive la deuxième fenêtre de la valeur du vecteur trouvé précédemment. Finalement, nous filtrons le champ de vecteurs obtenus. La Figure 29 illustre cette étape.

Figure 29 : Traitement sur des fenêtres d’interrogation 16*16 p² ; image non filtrée à gauche et filtrée à droite

A ce niveau, le filtrage engendre un rebut d’environ 10 % des vecteurs (221 sur 2486 pour ce cas d’étude).

Certains traitements nécessitent d’attribuer une valeur de vitesse à chaque pixel du contour de la flamme. Dans ce cas, il est important d’être bien résolu. Nous effectuons alors un dernier passage récursif avec une fenêtre d’interrogation de 8*8 pixels2. La Figure 30 illustre les résultats obtenus.

Figure 30 : Traitement sur des fenêtres d’interrogation 8*8 p² ; image non filtrée à gauche et filtrée à

Nous obtenons un taux de rejet plus élevé (environ 20 %). Afin que le lecteur se rende compte de la validité de cette dernière étape, nous portons sur la Figure 31 le haut de la flamme zoomé. La taille des vecteurs a été réduite pour une meilleure visibilité.

Figure 31 : Zoom sur le haut de la flamme avec le traitement 8*8 p²

Nous constatons que les vecteurs présentent des directions tout à fait conformes à la direction de l’écoulement.

Nous avons appliqué ce traitement à l’ensemble des images. Nous obtenons au final des champs de vitesse instantanés. Ensuite, nous avons utilisé des traitements que nous avons développés pour obtenir des champs moyens de vitesse de l’écoulement et de vitesse turbulente. Pour obtenir le champ moyen de vitesse de l’écoulement, il suffit de moyenner l’ensemble des champs instantanés. Ensuite, nous soustrayons ce champ moyen à l’ensemble des champs instantanés et nous faisons la moyenne des champs modifiés. Nous obtenons alors le champ moyen des vitesses fluctuantes. Nous avons également couplé ces traitements à celui de détection de contour, pour attribuer à chaque pixel du contour de flamme d’une image instantanée une valeur de vitesse moyenne.

Le diagnostic de PIV classique donne accès à des champs instantanés sur un espace 2D, mais ne fournit pas le suivi temporel. Cependant, nous avons également essayé durant ce travail un système de PIV rapide permettant un suivi temporel (voir chapitre 4.3).

Une autre méthode pour obtenir des informations sur les vitesses de l’écoulement est d’utiliser le diagnostic d’anémométrie Doppler laser.