Mesure de la température des gouttes

4.2.2.1 Influence de la température de l’écoulement d’air

Nous allons tout d’abord nous intéresser à l’évolution de la température moyenne de

gouttes mesurées dans le PAG en fonction de la température statique de l’air. Afin de

ga-rantir la convergence statistique du rapport de fluorescenceR12 le rapport de

fluores-cence moyen est calculé sur 10000 gouttes en utilisant le "traitement 2". Afin de

déter-miner l’effet de la température de l’air sur celle des gouttes, les mesures ont été réalisées

pour un DVM d’injection de 200µm, une température d’injection de 17 °C, une vitesse

d’air de 100m.s⁻¹, une hygrométrie relative de 100% et une teneur en eau (LWC) de 2

g.m⁻³. La Figure4.20décrit l’ évolution de la température des gouttesT_g mesurée par LIF

en fonction de la température statique de l’airTst at. La ligne en pointillé noire représente

le cas idéal pour lequel les gouttes seraient à l’équilibre thermique avec le flux d’air. En

l’absence de mesure de la vitesse des gouttes au point de mesure, nous considérerons que

les gouttes sont à la même vitesse que celle de l’écoulement d’air, ce qui signifie l’égalité

entre la température statique et la température totale, vue par les gouttes. Les gouttes sont

𝑇

°𝐶

𝑇 °𝐶

-40 -30 -20 -10 0

-40

-30

-20

-10

0 _{𝐷𝑉𝑀 = 200 µ𝑚}

𝐶𝑎𝑠 𝑖𝑠𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑚𝑒

FIGURE4.20 – Évolution de la température de goutteTg mesuré par LIF pour un diamètre

volu-mique moyen d’injection de 200µm, une température d’injection de 17 °C, une vitesse d’air de

100m.s⁻¹ en fonction de la température statique de l’écoulement d’air. Les traits en pointillés

correspondent au cas d’une goutte à l’équilibre thermique avec l’air.

toujours à une température supérieure à la température statique de l’écoulement,

diffé-rence d’autant plus marquée que la température de l’air est faible. Il semble donc que les

gouttes de type SLD (diamètre d’injection supérieur à 50µm) ne soient pas à l’équilibre

thermique avec la phase porteuse. Ce constat est partagé avec une autre étude, réalisée

dans la même soufflerie givrante avec des mesures de réfractométrie d’arc-en-ciel (AEC)

effectuées par Saengkaew et al [13] pour des gouttes dont le DVM était de 40 µm et 20

µm, la température totale de l’air étant fixée à−25 °C et la vitesse de l’air à 150m.s⁻¹. Les

mesures par AEC ont permis de montrer que la température des gouttes passe d’une

tem-pérature de+5 °C pour un DVM de 40µm à une température de−25 °C pour un DVM de

20µm. Bien que la température des gouttes de 40µm soit encore sujette à discussion, il

semble pertinent que la taille de la goutte influence sa température. Ainsi, en conclusion

de ces résultats, et des études précédentes menées par AEC [13], il semble donc que la

soufflerie ne permette pas d’assurer l’équilibre thermique des gouttes avec l’air ambiant

dans le cas d’un DVM d’injection supérieur ou égale à 40µm.

4.2.2.2 Influence de la vitesse de l’air

𝑇

°𝐶

𝑣 𝑚/𝑠

FIGURE4.21 – Évolution de la température de goutteTg en fonction de la vitesse de l’airvai r pour

une température totale d’air de−20 °C et un diamètre volumique moyen (DVM) de 100µm.

L’influence de la vitesse de l’air sur la température des gouttes est également analysée.

Pour cela, des expériences ont été conduites pour des vitesses d’air variant de 70m.s⁻¹

à 180m.s⁻¹ tout en maintenant les autres conditions d’injections suivantes constante :

DVM de 100µm, une teneur en eau LWC de 2g.m⁻³, une température totale de l’air de−20

°C (la température statique variant quant à elle avec la vitesse de l’air) et une température

d’injection des gouttes de 13, 6 °C. La Figure4.21présente l’évolution de la température

des gouttes en fonction de la vitesse de l’air.

Une augmentation globale de la température des gouttes avec l’augmentation de la

vitesse de l’air peut être observée. Cette augmentation de la température des gouttes avec

la vitesse de l’air peut être interprétée par un temps de vol plus faible entre l’injection

et le point de mesure. Toutefois, le comportement non-monotone de la température des

gouttes avec la vitesse de l’air, notamment la chute entre 80 m.s⁻¹ et 120 m.s⁻¹, reste

plus difficile à interpréter. Une interprétation consisterait à mettre en avant la

compéti-tion entre la diminucompéti-tion du temps de vol et une augmentacompéti-tion du coefficient d’échange

de chaleur entre l’air et la goutte quand la vitesse augmente. Il est aussi possible que

de l’atomisation secondaire puisse apparaître à haute vitesse. La Figure4.22représente

l’évolution du nombre de Weber aérodynamique (équation4.27) en fonction de la vitesse

de l’air pour un diamètre de goutte de 100µm. Ce diamètre correspond au cas le moins

favorable des cas étudiés pour l’apparition du phénomène d’atomisation secondaire

(dia-mètre le plus faible). D’après [6], il a été montré que pour des We supérieurs à 12 le

phé-nomène d’atomisation secondaire pouvait apparaître. Ainsi, l’atomisation secondaire peu

être suspectée. Il est donc particulièrement complexe d’interpréter les mesures actuelles

en ne connaissant pas la distribution en taille des gouttes au point de mesure. Cette

ten-𝑊

𝑒

𝑣 𝑚/𝑠

FIGURE4.22 – Évolution du nombre de Weber aérodynamique en fonction de la vitesse de l’air

pour un diamètre de goutte de 100µm

dance globale de l’augmentation de la température des gouttes avec la vitesse a également

été observée par [13] dans le cas de goutte de 20µm pour une vitesse passant de 150m.s⁻¹

à une vitesse de 200m.s⁻¹. Une augmentation de l’ordre de 10 °C avait été observée pour

cette variation de vitesse, ce qui est cohérent avec les données obtenues par LIF.

Les résultats obtenus à l’aide de la mesure de température par LIF, confirmée par des

mesures précédentes réalisée par AEC, permettent donc de mettre en évidence qu’il est

difficile d’assurer la représentativité des conditions givrantes reproduites dans la

souffle-rie, notamment lorsque la vitesse de l’air est modifiée. En effet, afin de pouvoir garantir

une parfaite représentativité des conditions d’essais, il est nécessaire de garantir

l’équi-libre thermique entre la goutte et la phase porteuse, quelles que soient les conditions

d’injections, comme c’est le cas dans l’atmosphère.

4.2.2.3 Influence de l’hygrométrie de l’air dans la veine d’essais

Il est possible, au sein de la veine d’essais, de contrôler l’humidité relative de l’air afin

de mettre en évidence son influence sur la température des gouttes. Ainsi, des mesures

ont été réalisées pour une humidité relative de l’air de 40% et de 100% et une température

d’injection des gouttes de 13, 6 °C. L’intérêt est de pouvoir comparer un cas où

l’évapo-ration de la goutte est quasi nulle (H_r =100%) avec un cas ou l’évaporation est favorisée

(H_r =40%). Le Tableau4.23présente les résultats de la mesure de la températures des

gouttes en fonctions de l’humidité relative dans la veine d’essais, pour un DVM de 100

µm, une vitesse de l’air de 100m.s⁻¹et une température statique de−24 °C.

T_g [°C]

H r =40% −8, 3

H r =100% −5, 1

TABLEAU 4.5 – Évolution de la température des gouttesT_g en fonction de l’humidité relative de

l’air pour un diamètre volumique moyen (DVM) de 100µm, une vitesse d’air de 100m.s⁻¹et une

température statique de l’air de−24 °C.

Une augmentation de la température des gouttes avec l’humidité relative peut être

obser-vée. Cette augmentation se caractérise par une diminution de l’évaporation des gouttes.

Des résultats à haut taux d’humidité (H_r =100%,H_r =150% etH_r=200%) ont mis en

évi-dence l’indépendance de la température des gouttes (mesurée par AEC) avec l’humidité

relative dans la soufflerie [13].

4.2.2.4 Influence de la teneur en eau (LWC) et du DVM

L’effet de la teneur en eau (LWC) dans la veine d’essais a aussi été évalué pour 2g.cm⁻³

et 4g.cm⁻³. La Figure4.23présente l’évolution de la température des gouttes en fonction

de la teneur en eau (LW C) pour deux diamètres volumiques moyen, pour une

tempéra-ture statiqueT_{st at} = −39 °C et une vitesse d’air dev_{ai r} =100m.s⁻¹. Une augmentation

𝑇

°𝐶

𝐿𝑊𝐶 𝑔. 𝑚

𝐷𝑉𝑀 = 100 µ𝑚

𝐷𝑉𝑀 = 200 µ𝑚

FIGURE4.23 – Évolution de la température de goutte Tg en fonction de la teneur en eau (LWC)

pour un diamètre volumique moyen de 100µm et 200µm, une vitesse d’air de 100m.s⁻¹et une

température statique de l’air de−39 °C.

de la température des gouttes avec la teneur en eau est observée. Ceci peut être due à

une augmentation de l’interaction entre les gouttes. L’augmentation de la teneur en eau

provoque l’accroissement de la concentration en gouttes et ainsi à une augmentation des

effets d’interaction entre les gouttes qui se caractérise par une diminution des échanges

entre les gouttes et l’environnement ambiant.

Il est important de noter que la température des gouttes présentant un DVM de 200

µm apparaît plus faible que pour celles présentant un DVM de 100µm. Les gouttes ayant

un DVM plus important sont plus capacitives que celles ayant un DVM moins important.

Le refroidissement des gouttes devrait donc être plus efficace pour des DVM plus faibles.

Malheureusement, les mesures semble nous montrer le contraire. Différentes hypothèses

pour expliquer ce phénomène peuvent être mentionnées sans pour autant être vérifiable :

1. La constante de temps dynamique des gouttes (t_{d yn}) définit par :

t_{d yn}=ρLd²_g

18µg

24

C_DRe_p ^(4.33)

avecρL la masse volumique de l’eau,d_g le diamètre de la goutte,µg la viscosité

dynamique de l’air etC_d le coefficient de traînée. Au vue des vitesses étudiées, le

nombre de Re est inférieur à 10³, afin de modéliser le coefficient de traînée la

rela-tion de H.S. Allen est utilisée :

CD = ^{18, 5}

Cela signifie qu’une goutte au repos aura atteint 63% de la vitesse de la phase

por-teuse à l’instant t_{d yn}. Pour un diamètre moyen de 80, 32 µm et 172, 4 µm,

repré-sentatif de la taille moyenne des gouttes pour les DVM de 100 µm et 200µm, les

constantes de temps dynamique sont respectivement de 1, 7×10⁻³ s et de 5, 9×

10⁻³ s pour une vitesse de l’air de 100 m.s⁻¹. Les gouttes sont accélérés dans le

convergent et au vue des valeurs des constantes de temps dynamiques, il semble

que les gouttes présentant un diamètre plus grands se trouvent à une vitesse

rela-tive par rapport à l’air plus importante. Cela signifie que le coefficient d’échange

thermique entre la goutte et l’environnement serait bien plus élevé pour les gouttes

plus grosse.

2. Pour rappel, la caractérisation de la taille des gouttes n’a été réalisés qu’en veine

ou-verte pour une vitesse d’air de 80m.s⁻¹. Il semble évident que pour des vitesses d’air

plus importantes, un phénomène d’atomisation secondaire peut exister. Ce

phéno-mène est gouverné par le nombre deW eaérodynamique qui est proportionnelle à

la taille des particules. Dans le cas des DVM d’injection plus importants, le nombre

de Weber aérodynamique des gouttes de grand diamètre est plus important. Cela

pourrait donc se traduire par une taille de goutte plus faibles pour les DVM

d’injec-tion de grand diamètre au point de mesure.

En conclusion, les résultats obtenus par LIF sur la température de gouttes liquides

sur-fondues dans le PAG sont très intéressants. Mais ceux-ci restent difficilement

interpré-tables en l’absence d’une connaissance plus fine des distributions granulométriques et de

vitesse des gouttes au point de mesure. Des mesures couplées LIF/PDA telles que

prati-quées dans [7] permettraient très certainement d’affiner la compréhension des couplages

entre aérodynamique et transferts thermiques.

L’ensemble des expériences menées précédemment dans la soufflerie, comporte

es-sentiellement des gouttes à l’état liquide. Il est maintenant intéressant d’étudier la

frac-tion de gouttes solides présentes dans le PAG pour une séquence de givrage.

Dans le document Modélisation et développement de diagnostics optiques pour la caractérisation de gouttes surfondues en écoulement ou en interaction avec un substrat sous-refroidi (Page 143-147)