Impact de gouttes sur paroi sous-refroidie

5.1.3 Contrôle de l’humidité . . . 132

5.2 Caractérisation dynamique de la morphologie du front de glace par PLIF

rapide . . . 133

5.2.1 Mesure de l’épaisseur liquide . . . 134

5.2.2 Traitement des images . . . 135

5.2.3 Reconstruction du front de glace . . . 137

5.3 Étude de la solidification d’une goutte sans phénomène de surfusion . . 138

5.3.1 Modélisation de la solidification d’une goutte . . . 139

5.3.1.1 Le problème de Stefan 1D à deux phases . . . 139

5.3.1.2 Simulation numérique du problème de solidification à deux

dimensions . . . 140

5.3.1.3 Couplage thermique entre le substrat et la goutte. . . 143

5.3.2 Solidification d’une goutte impactant un substrat de conductivité

thermique élevée . . . 145

5.3.3 Solidification d’une goutte impactant une paroi de faible

conduc-tivité thermique . . . 150

5.3.4 Étude de la formation de la pointe . . . 152

5.4 Étude de la solidification d’une goutte avec phénomène de surfusion . . 154

5.4.1 Modélisation de la solidification . . . 154

5.4.1.1 Solidification d’un liquide complètement surfondu avant

solidification . . . 155

5.4.1.2 Solidification d’un liquide partiellement surfondu . . . 160

5.4.2 Solidification d’une goutte impactant une paroi en Duraluminium 164

5.4.2.1 Comparaisons des temps de solidification expérimentaux

et numérique . . . 164

5.4.2.2 Dynamique du front de solidification . . . 165

5.4.2.3 Étude de la formation de la pointe. . . 167

5.5 Conclusions du chapitre . . . 168

Introduction

Les phénomènes de givrage qui se produisent sur les avions en vol constituent un

danger majeur dans l’aéronautique. L’accumulation de glace est causée par l’impact et

la solidification de gouttes d’eau surfondues à la surface de l’avion. Les problèmes de

sécurité qui en résultent sont majeurs : visibilité réduite, blocage des tubes de Pitot et

réduction des performances de vol par modification des performances aérodynamiques.

Étant donnée l’importance de cette question, des études sur le givrage de gouttes sont

entreprises pour approfondir la compréhension des mécanismes de solidification.

Dif-férentes études ont été menées pour contribuer à l’identification des facteurs jouant un

rôle dans le processus de solidification, comme la température de la surface impactée [9],

la taille des gouttes [8], la rugosité et la mouillabilité de la surface [7] [19], l’angle entre la

surface et le vecteur vitesse de la goutte impactante [10]. En outre, une part importante

des recherche actuelles visent à développer des surfaces innovantes permettant de

ré-duire suffisamment l’adhésion de la goutte et ainsi diminuer le givrage sur le substrat [22].

La modélisation de la solidification d’une goutte impactant une surface sous-refroidie

reste très difficile en raison de la complexité inhérente à l’obtention de données fiables

et quantitatives sur la fraction de glace, la forme et la position du front de glace dans une

goutte à partir d’expériences représentatives. Fondamentalement, la solidification d’une

goutte surfondue peut être divisée en deux phases. Une phase de recalescence et une

phase d’évolution d’un front de solidification planaire ou sphérique. Récemment, une

nouvelle technique optique basée sur la réflexion interne totale [11] a été utilisée pour

la détection directe de sites de nucléation lors d’un impact de goutte. Il a été mis en en

évidence certains des mécanismes d’interaction entre l’impact des gouttes et le

change-ment de phase. Par exemple, elle a révélé que la morphologie de la solidification peut être

modifiée de façon spectaculaire en raison de l’advection des cristaux de glace, du centre

vers le bord de la goutte, en conjonction avec l’étalement. La forme finale d’une goutte se

solidifiant a fait l’objet de recherches approfondies. Dans des conditions spécifiques, une

goutte d’eau déposée sur une plaque sous-refroidie gèle et conduit à une goutte de glace

avec une "pointe" comme l’illustre la Figure2.15. L’extrémité pointue apparaît au

som-met de la goutte qui est la dernière région à se solidifier. Ce phénomène est assez singulier

étant donnée que la tension superficielle du liquide est censée aplanir toute singularités

sur l’interface air-goutte. Néanmoins, il n’y a toujours pas d’explication satisfaisante à la

formation de la pointe. Certains ont attribué la formation d’une pointe conique à la

di-latation de l’eau lors de la solidification, en raison de la densité plus faible de la phase

solide que de la phase liquide. Un modèle basé sur des considérations géométriques, en

particulier un front de glace horizontal pendant le processus de solidification, a suggéré

que le rapport de densitéψentre les phases liquide et solide doit être inférieur à un seuil

limite de 0,75 pour observer une pointe [2]. Cependant, ce seuil n’est pas satisfaisant, car

des pointes ont aussi été observées avec un rapport de densitéψ=0, 92 [17]. Des

obser-vations récentes de Marín et al. [17] suggèrent que l’angle de la pointe est indépendant

de la température du substrat et de l’angle de mouillage. En se basant sur plusieurs

me-sures de l’angle de contact dans une cellule de Hele-Shaw, ils ont souligné que le front de

glace développe une forme sphérique qui se termine perpendiculairement à l’interface

solide/air. Cependant, ces mesures doivent être confirmées pour d’autres conditions de

solidification. En revanche, certains auteurs ont fait valoir que l’angle de contact au point

de tri-jonction glace/liquide/air pourrait dépendre du taux de solidification [2].

Récem-ment, Zhang et al. [29] ont affirmé qu’une variation temporelle de l’angle de contact à la

jonction triple serait cohérente avec les observations expérimentales. Mais dans leur cas,

les observations étaient uniquement basées sur des images en vue de côté de la goutte

durant la phase de solidification, donc sans aucune possibilité d’accéder à l’intérieur de

la goutte et donc de connaître la forme globale du front de glace. L’objectif ici est donc de

développer une technique expérimentale basée sur la LIF pour reconstruire l’évolution du

front de glace à l’intérieur d’une goutte et ainsi obtenir des informations sur la géométrie

du front de solidification, notamment au point de tri-jonction glace/liquide/air.

5.1 Dispositif expérimental

Cette section décrit le montage expérimental permettant de réaliser l’impact d’une

goutte sur une paroi sous-refroidie. Nous rappelons qu’une paroi sous-refroidie est une

paroi à une température inférieure à la température de solidification de l’eau (T_sol=0 °C).

Afin de pouvoir décrire toute l’évolution temporelle de l’impact d’une goutte, certains

au-teurs ont réalisés un grand nombre d’expériences d’impacts de gouttes en décalant

tem-porellement l’acquisition du signal [4] [5]. Dans le cas d’une paroi sous-refroidie, il est

évident que la solidification de la goutte rend impossible l’étude d’un grand nombre

d’im-pacts répété sur une même surface. En effet, entre chaque impact, il est essentiel d’être en

mesure de nettoyer la surface et de retirer la goutte solidifiée à l’impact précèdent.

Ajou-tons que, dans le cas de l’impact de goutte sur paroi sous-refroidie, il est obligatoire d’être

en mesure de suivre l’impact d’une goutte unique au cours du temps du fait du caractère

stochastique du phénomène de solidification.

5.1.1 Impact de gouttes sur paroi sous-refroidie

Le dispositif d’impact (Figure5.1) est composé d’une première partie permettant la

génération d’une goutte de diamètre constant et d’une seconde partie d’impact

compo-sée d’une surface contrôlée en température. La goutte d’eau est générée par une aiguille

de diamètre extérieurd_a =400µm reliée à une micro-pompe. La goutte se détache de

l’aiguille lorsque la force de tension superficielle dépasse le poids de la goutte et dont le

diamètre est donnée par :

d=

µ

6d_aσ

ρLg

¶(1/3)

(5.1)

Cela se produit dans nos expériences lorsque le diamètre de la goutte est égal à 2, 6 mm.

Afin de contrôler la vitesse d’impact (u) de la goutte, et donc leW ed’impact, la distance

hséparant l’aiguille et la surface est ajustable. La vitesse d’impact d’une goutte en chute

libre est donnée par :

v=

q

2g h (5.2)

Le contrôle de la hauteur de chute permet donc celui de la phase d’étalement de la goutte.

La surface d’impact est composée de deux parties. La première consiste en un échangeur

de chaleur dans lequel circule un fluide caloporteur refroidie par un groupe froid. La

se-conde partie est composée d’un substrat solide (de diamètre 2, 54 mm et d’épaisseur 5

mm) sur lequel se produit l’impact des gouttes est inséré directement dans une cavité

cylindrique évidée à la surface du bloc métallique. Afin d’étudier l’influence du substrat,

différents types de substrats peuvent être interchangés. Dans le cas de cette étude, deux

substrats aux propriétés thermiques très différentes ont été testés : un substrat en

Duralu-minium (bon conducteur de la chaleur) et en N-BK7 (mauvais conducteur de la chaleur).

Les propriétés thermophysiques de ces deux substrats sont présentées dans le Tableau

Substrat

Groupe froid

Micro-pompe

Echangeur de chaleur

h

Aiguille

Goutte

FIGURE5.1 – Dispositif d’impact d’une goutte sur un substrat sous-refroidi.

Dans le document Modélisation et développement de diagnostics optiques pour la caractérisation de gouttes surfondues en écoulement ou en interaction avec un substrat sous-refroidi (Page 151-154)