Dans cette partie, nous allons d´evelopper un protocole de mesure qui permet de mesurer l’amplitude de d´eplacement locale des nanomembranes sous l’action d’une force ´electrostatique.
5.3.1
Principe de la m´ethode
Les nanomembranes sont soumises `a une force ´electrostatique en appliquant une diff´erence de potentiel entre la membrane et le substrat de silicium fortement dop´e
CHAPITRE 5. ESTIMATION DU MODULE DE RIGIDIT´E `A PARTIR DU D ´EPLACEMENT ´ELECTROSTATIQUE
[325]. La pointe de l’AFM et la membrane sont connect´ees au mˆeme potentiel afin
de diminuer le bruit de mesure. La pointe de l’AFM est positionn´ee au dessus de la
membrane, loin des bords libres. Un sch´ema du principe de mesure du d´eplacement
´electrostatique `a l’AFM est repr´esent´e figure 5.4.
En utilisant l’AFM en mode tapping, on effectue un balayage selon l’axe des x sur
une ligne de 512 points qui inclut la membrane suspendue et une portion d’´electrode
de part et d’autre. Le profil de la membrane est acquis pour une tension nulle puis
pour une tension non nulle. Le d´eplacement vertical de la membrane, engendr´e par
la diff´erence de potentiel, est d´eduit en faisant une soustraction point par point
entre les deux profils. Afin d’´eviter de mesurer le d´eplacement du levier dˆu `a son
actionnement ´electrostatique parasite, nous consid´erons le niveau des ´electrodes fixes
de part et d’autre de la membrane comme le niveau de r´ef´erence.
Les erreurs sur les mesures du d´eplacement sont estim´ees `a partir de la diff´erence
entre les niveaux des ´electrodes fixes avec et sans tensions de polarisation.
Ces mesures sont effectu´ees `a diff´erentes tensions de polarisation.
Figure 5.4 –Sch´ema du principe de mesure du d´eplacement ´electrostatique d’une mem-
brane sous l’action d’une tension de polarisation. Le levier AFM est positionn´e au dessus de la membrane et sa d´eflexion suit le d´eplacement de la membrane.
5.3.2
Pr´eparation des dispositifs
Pour que l’utilisation de cette m´ethode soit possible sur nos membranes, il faut
que celles-ci r´epondent `a trois exigences principales :
1. Membranes ´electriquement conductrices.
2. Pr´esence d’´electrodes de prise de contact.
3. Absence de contact de court-circuit entre les membranes et le substrat.
Les membranes de graph`ene oxyd´e et de DLC ne sont pas conductrices. On ne
peut donc pas les utiliser.
Nos membranes de silicium n’ont pas d’´electrodes de contact. Un proc´ed´e de
r´ealisation technologique de ces ´electrodes a ´et´e mis en place par Cyril Curado lors
de son stage de fin d’´etude dans notre laboratoire. Cependant, il s’est av´er´e qu’`a l’issu
CHAPITRE 5. ESTIMATION DU MODULE DE RIGIDIT ´E `A PARTIR DU D ´EPLACEMENT ´ELECTROSTATIQUE
`
a ce probl`eme ont ´et´e identifi´ees. Des solutions ont ´et´e propos´ees pour l’´eviter. Mais faute de temps, elles n’ont pas pu ˆetre mises en œuvre.
Les ´etapes de suspension des membranes de graph`ene et de nanotubes de carbone n’avaient pas un bon rendement. La majorit´e des membranes ´etaient en court-circuit avec le substrat. Nous n’avions donc pas suffisamment de membranes parfaitement suspendues qui permettent de les tester ´electriquement.
Seules les nanomembranes suspendues de NiGO et celles de NiDLC peuvent ˆetre utilis´ees. Lorsque des membranes suspendues et d’autres en court-circuit se trouvent connect´ees avec une mˆeme ´electrode de contact, nous utilisons le FIB (Focused Ion Beam) pour ”creuser” l’´electrode entre les membranes et ainsi les isoler ´electrique- ment les unes des autres.
Apr`es l’identification des membranes suspendues et fonctionnelles, la prise de contact se fait par wire bonding.
5.3.3
Mesure du d´eplacement des nanomembranes
Nous avons effectu´e les mesures du d´eplacement ´electrostatique sur les mem- branes en NiGO et celles en NiDLC. Les membranes ont ´et´e soumises `a diff´erentes tensions de polarisation. Nous avons utilis´e le logiciel Matlab pour traiter les donn´ees brutes issues de l’AFM afin d’en extraire les amplitudes du d´eplacement en chaque point de la membrane. Un exemple de r´esultats de mesure du d´eplacement d’une membrane de NiGO, de largeur l = 1.8 µm et d’´epaisseur h = 8.1 nm (mesur´ee `a l’AFM) soumise `a une diff´erence de potentiel de 9 V, est repr´esent´e figure5.5(a).
(a) (b)
Figure 5.5 –D´eplacement ´electrostatique d’une membrane de NiGO de largeur l =1.8µm et d’´epaisseur h = 8.1 nm. (a) En croix noires, r´esultats exp´erimentaux de la mesure du d´eplacement de la membrane soumise `a une diff´erence de potentiel de 9 V. En ligne rouge continue, profil th´eorique du d´eplacement de la membrane. (b) En carr´es noirs, le d´eplace- ment maximal (au milieu de la membrane) et l’erreur de mesure associ´ee pour diff´erentes tensions de polarisation. En ligne rouge continue, profil th´eorique du d´eplacement maximal de la membrane en fonction de la tension appliqu´ee.
Les r´esultats de mesures montrent des profils de d´eplacement sym´etriques par rapport `a l’axe du milieu de la membrane selon x, sur des largeurs en coh´erences avec les largeurs des membranes mesur´ees au MEB. Le d´eplacement ´electrostatique
CHAPITRE 5. ESTIMATION DU MODULE DE RIGIDIT ´E `A PARTIR DU D ´EPLACEMENT ´ELECTROSTATIQUE
est maximal au milieu de la membrane, en x = l/2, comme pr´evu th´eoriquement. A partir de quelques volts, les amplitudes de d´eplacement d´epassent le niveau de bruit et sont donc mesurables. Les profils de d´eplacement des diff´erentes membranes correspondent au profil du d´eplacement th´eorique issu du mod`ele analytique que nous avons pr´ec´edemment d´evelopp´e dans la partie II de ce manuscrit .
Pour chaque profil de d´eplacement associ´e `a une tension donn´ee, nous avons mesur´e l’amplitude de d´eplacement maximal et nous avons repr´esent´e l’´evolution de cette amplitude maximale w0 en fonction de la tension appliqu´ee. La figure 5.5(b)
repr´esente le r´esultat obtenu pour la mˆeme membrane de NiGO cit´ee pr´ec´edemment. Ce profil est en coh´erence avec le profil th´eorique qui lui correspond.
A titre de comparaison, nous avons r´ealis´e ces mˆemes exp´eriences sur des mem- branes compos´ees de 4 nm de nickel et de 2 nm de DLC, de largeur l = 1.8 µm similaire `a celle de la membrane de NiGO cit´ee ci-dessus. A des tensions de pola- risation comparables, le d´eplacement maximal des membranes de NiDLC est plus faible que celui de la membrane de NiGO (`a 10 V, wN iDLC = 5.1 ± 2 nm et `a 9 V,
wN iGO = 12.7 ± 1 nm). Ceci est dˆu `a une rigidit´e de la membrane de NiGO plus
faible que celle de la membrane de NiDLC, comme le montrent les r´esultats de l’es- timation du module de rigidit´e `a partir de la constante de raideur dans le chapitre pr´ec´edent.