Il existe deux cat´egories principales de m´ethodes de d´etection du d´eplacement hors plan des MEMS : des m´ethodes de mesures indirectes et des m´ethodes de me- sures directes. On trouve essentiellement, parmi la premi`ere cat´egorie, les m´ethodes de d´etection ´electrique qui consistent `a estimer l’amplitude de d´eplacement d’un ob- jet mobile en mesurant ´electriquement certains param`etres telle que la variation de la capacit´e et en les reliant par un mod`ele th´eorique au d´eplacement effectif [341–343]. Dans la cat´egorie de m´ethodes de caract´erisation directe, on trouve les m´ethodes optiques, celles bas´ees sur l’utilisation de la microscopie ´electronique et celles qui
CHAPITRE 5. ESTIMATION DU MODULE DE RIGIDIT ´E `A PARTIR DU D ´EPLACEMENT ´ELECTROSTATIQUE
utilisent la microscopie `a force atomique.
5.2.1
D´etection optique
L’interf´erom´etrie optique est une technique sans contact qui permet de mesu- rer le d´eplacement hors plan de structures mobiles. Une technique d’interf´erom´etrie r´epandue est celle de la vibrom´etrie laser `a effet Doppler qui permet, grˆace au d´epha- sage entre un laser de r´ef´erence et un laser r´efl´echi sur l’´el´ement en mouvement, de d´eterminer sa vitesse ainsi que son amplitude de d´eplacement. Cette technique a ´et´e utilis´ee depuis les ann´ees 1970 pour mesurer le d´eplacement de surfaces vibrantes. Une amplitude de vibration minimale de 3.5 ˚A ´etait obtenue dans les premi`eres exp´e- riences [344]. Elle est utilis´ee aujourd’hui pour caract´eriser les vibrations de MEMS en g´en´eral, de CMUTs [345], de nanofils de Ag2Ga [346], de membranes suspendues
en TiN [347]. Dans notre laboratoire, cette technique a ´et´e utilis´ee par B. Lebental pour mesurer l’amplitude de vibration d’une membrane de nanotubes de carbone align´es suspendus. Une amplitude de d´eplacement maximale de 5.6 nm a ´et´e mesu- r´ee [78]. Un exemple de r´esultats de mesures, r´ealis´ees `a une fr´equence de 3.7 MHz, sous une tension continue de 1 V et une tension alternative de 8 Vpp, sont montr´es figure5.1.
Une limite de cette technique est sa r´esolution spatiale limit´ee par le crit`ere de Rayleigh `a une surface de 1 µm2.
Figure 5.1 –R´esultats issus de la th`ese de B. Lebental [78]. Cartographie vue de profil et vue de dessus de l’amplitude RMS de vibrations d’une portion de membrane de nanotubes de carbone vibrant `a une fr´equence de 3.7 MHz, sous une tension continue de 1 V et une tension alternative de 8 Vpp. Ici, l’amplitude atteint 2 nm.
5.2.2
D´etection aux microscopes ´electroniques
L’imagerie par microscopie ´electronique `a balayage ou `a transmission permet de visualiser directement l’´etat des structures suspendues. Elle a ´et´e utilis´ee par plusieurs ´equipes pour caract´eriser in situ des syst`emes vibrants [348–351]. Le dis- positif est mis en vibration et des images MEB sont saisies `a diff´erentes fr´equences d’excitation et ensuite trait´ees num´eriquement pour en extraire les amplitudes de d´eplacement et la fr´equence de r´esonance [352].
CHAPITRE 5. ESTIMATION DU MODULE DE RIGIDIT´E `A PARTIR DU D ´EPLACEMENT ´ELECTROSTATIQUE
La figure5.2 est issue des travaux de Banerjee et al. [352]. Elle montre les images
MEB d’un nano-levier de Ag, de 3.66 μm de longueur, de 800 nm de largeur et de
106 nm d’´epaisseur. En (a) le levier est fixe. En (b) le levier est excit´e avec un signal
sinuso¨ıdal et vibre `a sa fr´equence de r´esonance de 1.890 MHz.
Figure 5.2 – R´esultats issus des travaux de Banerjee et al. [352]. Images MEB d’un
levier de Ag (a) fixe et (b) vibrant `a sa fr´equence de r´esonance de 1.890 MHz.
L’imagerie MEB nous a permis pr´ec´edemment (Partie III de ce manuscrit) d’´eva-
luer l’´etat des membranes apr`es les diff´erentes ´etapes de fabrication (avant et apr`es
suspension). L’utilisation de cette technique pour mesurer l’amplitude de d´epla-
cement n´ecessite l’instrumentation de la chambre du MEB afin de pouvoir exci-
ter ´electrostatiquement les membranes suspendues. L’imagerie MEB repose sur le
balayage du dispositif avec un faisceau d’´electrons, l’excitation ´electrique in situ
peut perturber le faisceau d’´electrons et diminuer consid´erablement la r´esolution
des images. Une autre limitation des outils de microscopie ´electronique standards
est la contamination de la surface de l’´echantillon observ´e par une fine couche de
carbone amorphe [353]. Ceci fait de cette m´ethode de d´etection aux microscopes
´electroniques une m´ethode d´elicate `a mettre en œuvre.
5.2.3
D´etection `a l’AFM
L’AFM est un outil de caract´erisation d’une r´esolution spatiale dans le plan et
hors plan de l’ordre de l’Angstr¨om. En plus de son usage pour les ´etudes topogra-
phiques, cet outil a ´et´e employ´e pour d´eterminer les caract´eristiques ´electrom´eca-
niques des MEMS (fr´equences et amplitudes de vibration) en r´egime statique ou `a la
r´esonance. En r´egime statique, le principe consiste `a imager la surface du dispositif
au repos pour avoir des mesures de r´ef´erence. Le dispositif est ensuite imag´e sous
l’action d’une force. Une ´etude diff´erentielle entre les deux configurations permet
de d´eduire l’amplitude de d´eplacement du dispositif. Les mesures de d´eplacement
`
a la r´esonance, particuli`erement `a hautes fr´equences, n´ecessitent une adaptation de
l’´equipement AFM. En effet, une d´etection synchrone est souvent int´egr´ee dans le
syst`eme de mesures. La m´ethode consiste `a exciter le dispositif r´esonant `a une fr´e-
quence fmod l´eg`erement inf´erieure `a la fr´equence de r´esonance du levier de l’AFM.
L’amplitude de vibration de la membrane est ensuite mesur´ee en utilisant le signal
CHAPITRE 5. ESTIMATION DU MODULE DE RIGIDIT ´E `A PARTIR DU D ´EPLACEMENT ´ELECTROSTATIQUE
que l’amplitude de vibration locale c.`a.d. la forme du mode acoustique en vibration. Cette technique a ´et´e utilis´ee pour mesurer l’amplitude de vibration de mem- branes de diff´erents mat´eriaux tel que le AlN [354], le GaAs [355] ou le silicium [356], etc. D’autres r´esonateurs constitu´es d’objets unidimensionnels tels que des nano- tubes de carbone [357,358] ou des nanofils de silicium [359] ont ´et´e caract´eris´es. Les fr´equences utilis´ees sont de l’ordre de quelques gigahertz et les amplitudes mesur´ees sont voisines de 1 nm. Un exemple de r´esultats de caract´erisation d’un nanotube de carbone suspendu issu des travaux de San Paulo et al [357] est repr´esent´e figure5.3. La fr´equence et l’amplitude de vibration `a la r´esonance sont de 3.12 GHz et 12 pm, respectivement.
Figure 5.3 – R´esultats issus des travaux de San Paulo et al. [357]. Topographie AFM d’un nanotube de carbone suspendu (a) fixe, (b) vibrant `a sa fr´equence de r´esonance de 3.12 GHz. L’amplitude de vibration est de 12 pm.
Une difficult´e li´ee `a l’utilisation de la d´etection de d´eplacement `a l’AFM r´eside dans le fait que tout actionnement ´electrostatique de l’´el´ement mobile pendant la mesure est compromis par l’actionnement ´electrostatique parasite du levier AFM lui- mˆeme. Cet actionnement parasite peut n´eanmoins ˆetre extrait grˆace `a des niveaux de r´ef´erence sur des surfaces non mobiles.
5.2.4
Conclusion
Au vu de cet ´etat de l’art sur les diff´erents outils de d´etection ex situ, et leur applicabilit´e au cas de membranes ultra-fines de surface microm´etrique, la d´etection optique paraˆıt ˆetre une technique assez int´eressante puisqu’elle est non destructive et sans contact. Cependant, aux dimensions microm´etriques des dispositifs r´ealis´es, les outils de d´etection optique entrent dans leurs limites d’utilisation. Pour avoir une r´esolution spatiale appropri´ee `a la taille de nos dispositifs, l’utilisation de l’AFM nous apparait ˆetre la m´ethode la plus ad´equate puisqu’elle permet des mesures localis´ees d’une r´esolution sub-nanom´etrique.