Pour mesurer la vitesse des ondes de Rayleigh, nous les avons d’abord générées. On trouve différentes manières de générer des ondes de surface dans la bibliographie [108]. Nous allons les résumer ici.
La méthode transverse utilise une plaque piézoélectrique posée sur la face supérieure du solide. La plaque va créer deux ondes de Rayleigh qui vont se propager dans la direction des x positifs et négatifs, comme le montre la figure 4.2a. L’amplitude maximale est obtenue quand la relation entre la longueur et l’épaisseur de la plaque piézoélectrique est égale à 7/1.
La méthode de contact utilise une plaque piézoélectrique placée au bord du solide rectangulaire. Deux ondes de Rayleigh sont créées sur les faces du solide comme l’indique la figure 4.2b. La meilleure excitation est obtenue quand la plaque forme un angle de 45° avec les faces du solide.
La méthode du prisme convertit une onde de volume en une onde de Rayleigh en utilisant un prisme de couplage. L’efficacité dépend de l’angle θ, indiqué sur la figure 4.2c et appelé angle critique.
La méthode du peigne utilise une structure périodique comme celle de la figure 4.2d pour convertir une onde longitudinale en une onde de Rayleigh. La distance entre chaque peigne détermine la fréquence d’excitation qui sera convertie.
Il faut aussi ajouter à cette liste la méthode utilisant des peignes interdigités. Mais cette méthode se différentie des autres par l’épaisseur de la lame piézoélectrique qui est beaucoup moins importante et qui est inférieure à la longueur d’onde acoustique.
Figure 4.2 Différentes méthodes de génération des ondes de Rayleigh : (a) transverse, (b) de contact, (c) du prisme et (d) du peigne.
Nous avons choisi de générer les ondes de surface avec un prisme. En effet, le prisme convertit une onde longitudinale en une onde de surface indépendamment de la fréquence d’excitation.
Le PZT, collé sur l’hypoténuse du prisme, génère des ondes longitudinales qui vont se propager dans le prisme et atteindre l’interface prisme/verre sous un angle d’incidence défini comme étant l’angle critique. La continuité de la phase des deux ondes tout au long de la frontière implique que les composantes tangentielles des vecteurs k→ sont conservées entre l’onde de volume incidente et l’onde de surface [103, 104] : k → L = cω L (4.1) et k → R = cω R . (4.2)
où k→L et k→R sont respectivement le vecteur d’onde longitudinale et de Rayleigh. L’angle qui va donner la condition d’excitation optimale est défini par :
sin θR = cL cR (4.3) avec la condition cL < cR. 45° z y x z y x θR z y x b b (a) (b) (c) (d)
Les avantages du prisme sont que, pour toutes les fréquences, l’angle du prisme ne dépend que de la vitesse des ondes longitudinales dans le prisme et de la vitesse de Rayleigh dans le solide. Ainsi, le faisceau acoustique émis est concentré dans une direction précise.
Le matériau constituant le prisme est généralement un plastique (polyamide, polyéthylène, plexiglas, etc) pour respecter la condition sur les vitesses des ondes. Les plastiques ont des vitesses d’onde longitudinale plus faibles que les ondes de surface sur le verre. Par contre, ils présentent une grande atténuation qui augmente rapidement en fonction de la fréquence. De plus, l’atténuation due au couplage varie entre 20 et 30 dB [104].
Pour connaître l’angle critique, nous avons besoin de mesurer la vitesse de l’onde longitudinale du prisme et la vitesse de l’onde de Rayleigh sur le verre. Pour les mesurer, une impulsion porteuse d’une onde sinusoïdale de haute fréquence est produite par un PZT et couplée par un prisme d’angle réglable comme le présente la figure 4.3. Le signal est récupéré par un second PZT placé à l’autre extrémité du verre comme le montre la figure 4.4.
Figure 4.3 Génération des ondes de Rayleigh par prisme réglable.
θR PZT
Figure 4.4 Photographie du prisme réalisé pour la mesure de la vitesse de l’onde de Rayleigh.
Nous faisons varier l’angle du prisme, θ, jusqu’à ce que nous détections l’onde de surface. Une fois détectée, nous réglons θ le plus précisément possible pour optimiser l’amplitude du signal détecté. Le signal d’excitation est une sinusoïde de haute fréquence (~ 9 MHz) modulée par une impulsion rectangulaire.
Nous obtenons un signal similaire à celui de la figure 4.5. Comme l’impulsion va parcourir toute la longueur du second PZT, le signal récupéré est plus large que le signal d’excitation. Nous mesurons le temps écoulé pour une distance quelconque, appelée ici
x. Pour déterminer précisément le temps écoulé, nous avons utilisé la technique d’autocorrélation bien connu des applications radar. Ensuite, nous changeons la distance de 5 mm en 5 mm. Pour chaque distance, nous remesurons le temps écoulé. La vitesse de Rayleigh est calculée directement à partir des graphiques des figures 4.6 et 4.7.
Une fois en possession de la vitesse longitudinale du prisme et la vitesse de Rayleigh du verre nous calculons précisément l’angle θR pour la génération des ondes de surface en vue de la conception d’un prisme fixe.
distance = x distance = x + 5,0 ± 0,1 mm
Figure 4.5 Exemple des signaux pour la mesure de vitesse de l’onde de Rayleigh.
10 12 14 16 18 20 22 24 Distance (mm) T e m p s ( µ s ) x + 5 x + 10 x x + 15 x + 20 x + 25 x + 30 x + 35
Figure 4.6 Mesure de la vitesse de l’onde de Rayleigh pour le verre Menzel.
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Distance (mm) T e m p s ( µ s ) x x + 5 x + 10 x + 15 x + 20 x + 25
Nous avons fait des mesures pour les verres Menzel et GO14. Les résultats sont exposés dans le tableau 3.1. L’atténuation des ondes de Rayleigh le long du verre est d’environ -20 dB/cm.
La vitesse de l’onde acoustique longitudinale du plexiglas à été mesurée en collant un PZT sur une face d’un cube de plexiglas et un autre PZT sur la face opposée de ce cube. Ensuite nous utilisons la même méthode que pour la mesure des ondes de surface. La distance entre les deux faces opposées du cube est mesurée à laide d’un pied à coulisse.
Tableau 3.1 Résultats des Mesures pour les verres Menzel et GO14.
Menzel GO14 cR = 3215 ± 70 m/s θR = 59,28° ± 2,45° cR = 3460 ± 70 m/s θR = 52,99° ± 1,82° Prisme cL = 2760 ± 10 m/s