4.3 Analyse des données expérimentales
5.3.3 Matrice de coïncidences γ − γ
Pour retrouver les corrélations entre les photons émis en cascade par un noyau donné, on re-construit un spectre en énergie à deux dimensions, appelé matrice de coïncidences. Cette matrice contient l’ensemble des couples (Eγ, Eγ′) de deux photons γ et γ′détectés en coïncidence. En pro-jetant une raie γ donnée, et après une soustraction de fond appropriée, on obtient un spectre en énergie sur lequel on observe les différentes raies γ en coïncidence avec la raie considérée, et qui appartiennent donc à la même cascade. On peut ainsi reconstruire le schéma de niveaux du noyau et identifier les différents chemins conduisant à sa désexcitation.
Pour reconstruire la matrice de coïncidence γ − γ, on utilise à nouveau l’arbre ROOT con-tenant les coïncidences d’ordre 1. On créé un histogramme à deux dimensions, et pour chaque coïncidence entre deux événements germanium, on incrémente, de manière symétrique, les canaux correspondant aux coordonnées (Eγ, Eγ′) et (Eγ′, Eγ).
5.3.3.1 Projection d’une raie γ et origine du fond
La projection d’une plage d’énergie Eγ±∆E de la matrice, correspondant à une raie γ donnée, comporte plusieurs composantes :
– les événements photo-pic sont en coïncidence avec les raies γ appartenant à la même cas-cade, ainsi qu’avec le fond Compton relatif aux différentes raies de cette cascade. Cette composante du spectre permet d’identifier les cascades de photons qui désexcitent un noyau donné.
Chapitre 5. Étude par spectroscopie γ des noyaux de59Mn et57Cr produits par fusion-évaporation au tandem d’Orsay
– les événements Compton, correspondant à un dépôt d’énergie dans la gamme Eγ± ∆E, sont en coïncidence avec toutes les cascades de photons γ pour lesquels un photon de la cascade est susceptible de déposer la "bonne" énergie par effet Compton, ainsi qu’avec le fond Compton associé au différentes raies γ de ces cascades.
– les événements photo-pic et Compton sont en coïncidence fortuite avec tous les photons émis par les réactions dans la cible.
La contribution des coïncidences fortuites est prise en compte séparément de la contribution due à l’effet Compton.
5.3.3.2 Prise en compte des coïncidences fortuites
Dans le cas des coïncidences γ-particule, le taux de comptage élevé mesuré dans les détecteurs silicium conduit à un taux de coïncidences fortuites important. Au contraire, dans le cas des coïn-cidences entre photons γ, il est possible, dans certaines conditions, de négliger ces coïncoïn-cidences fortuites.
On peut quantifier la part des coïncidences fortuites parmi les événements comptabilisés dans la matrice en étudiant le spectre de temps (figure 5.12) associé à cette matrice. On peut ainsi déter-miner une fenêtre de coïncidence optimale, qui permet de limiter la proportion de coïncidences fortuites tout en maximisant le nombre de vraies coïncidences comptabilisées.
2.τ
FIGURE5.12 – Spectre de temps des événements composant la matrice de coïncidence γ − γ.
Le nombre de coïncidences fortuites est estimé à partir de la hauteur du fond à l’extrémité du spectre de temps (i.e. ∆t = 1000 ns). On suppose donc que deux événements distants de 1000 ns ne peuvent être corrélés. On a donc
5.3. Analyse des données expérimentales Partant de cette supposition, on peut calculer pour différentes valeurs de la fenêtre de temps τ, le rapport du nombre de coïncidences fortuites Nf(τ) sur le nombre total de coïncidences compt-abilisées N(τ). La courbe bleue sur la figure 5.13 représente l’évolution de ce rapport en fonction de la valeur de τ. On peut également calculer, en fonction de τ, le nombre de vraies coïncidences qui sont rejetées. On doit pour cela à nouveau faire l’hypothèse qu’une fenêtre de temps de 1000 ns permet de comptabiliser la totalité Nvtotal des vraies coïncidences. La courbe violette présentée sur la figure 5.13 montre l’évolution du rapport (Nvtotal−Nv(τ))/Nvtotal, qui représente la proportion de vraies coïncidences rejetées, en fonction de la largeur de la fenêtre de coïncidence choisie.
0 100 200 300 400 500 600 700 a00 900 1000 0 10 20 30 40 50 60 N N... ... N N Ntot-Nv)/Nvtot τ (ns) %
FIGURE5.13 – Evolution de la part des coïncidences fortuites, et de la proportion de vraies coïncidences comptabilisées, en fonction de la largeur de la fenêtre de coïncidence τ.
On choisi d’utiliser une fenêtre de coïncidence τ = 250 ns. Avec cette condition, on rejette 13 % des vraies coïncidences. La part des coïncidences fortuites est alors d’environ 4 %. Ces coïncidences fortuites sont des coïncidences entre les photons qui dominent les spectres directs. Elles impliquent principalement les photons à 136,2 keV, 165,4 keV et 301,5 keV, émis à la suite de l’excitation Coulombienne du backing de tantale. Les raies les plus intenses émises par le noyaux de59Fe, qui est la voie dominante en fusion-évaporation, contribuent également à ces coïncidences fortuites.
5.3.3.3 Soustraction du fond Compton
Si on néglige les coïncidences fortuites, l’ensemble des événements qui composent la matrice (Eγ, Eγ) ont donc pour origine des photons corrélés. On doit cependant distinguer les coïncidences entre :
– deux événements photo-pic
– un événement photo-pic et un événement Compton – deux événements Compton
En plus des coïncidences fortuites, on néglige ici les coïncidences induites par la diffusion d’un photon par effet Compton d’un détecteur vers un autre. La géométrie des enceintes anti-Compton doit en effet permettre de rejeter la majorité de ces événements.
Chapitre 5. Étude par spectroscopie γ des noyaux de59Mn et57Cr produits par fusion-évaporation au tandem d’Orsay
FIGURE5.14 – Matrice de coïncidences γ − γ et sa projection totale.
On peut voir sur la figure 5.14 la matrice γ − γ, ainsi que le spectre obtenu par projection de la totalité de cette matrice sur l’un des axes. On voit que le spectre projection qui correspond à une multiplicité γ égale à 2, est non-plus dominé par les raies γ de l’excitation Coulombienne du181Ta, mais par les raies γ des noyaux produits par fusion-évaporation. En effet, la fusion-évaporation peuple les noyaux à haute énergie d’excitation, alors que la probabilité d’exciter un état donné par excitation Coulombienne décroît rapidement avec l’énergie de cet état. La multiplicité γ moyenne est donc beaucoup plus importante pour les noyaux produits par fusion-évaporation.
Lorsqu’on projette une raie γ donnée, le fond Compton sous le photo-pic (événements Compton-photo-pic et Compton-Compton) est également projeté. Les événements en coïncidence avec ce fond Compton se superposent donc au spectre des photons en coïncidence avec le photo-pic. Ces photons en coïncidence avec le fond Compton ont une distribution en énergie similaire à la distri-bution en énergie obtenue par projection totale de la matrice γ − γ. On soustrait donc au spectre brut obtenu par projection d’une raie γ donnée, une fraction de la projection totale, normalisée au nombre d’événements Compton dans la plage d’énergie projetée.