Matériaux et homogénéisation

Pour chaque application, le trilame d’épaisseur 230 µm est utilisé comme blindage et l’efficacité de blindage obtenue est comparée à celle du cuivre, de l’aluminium et de l’acier. Le Tableau IV.1 récapitule les propriétés matériaux intégrées dans les modèles numériques. Pour l’aluminium, le cuivre et l’acier, les mêmes propriétés que dans le Chapitre III sont utilisées. Le polyéthylène est un isolant électrique présentant donc une conductivité très faible de l’ordre de 10-17 S/m.

Tableau IV.1 : Conductivité électrique et perméabilité magnétique des matériaux

Matériaux ^{Conductivité} (S/m) Perméabilité relative Al 33,61E6 1 Cu 60E6 1 PET 1E-17 1 Acier 9,20E6 250

La modélisation numérique de ces trois applications en tenant compte des couches hétérogènes du trilame se révèle être difficile principalement à cause de la différence d’échelle entre l’épaisseur des couches et la dimension des applications. En conséquence, comme dans le Chapitre III, les propriétés du trilame sont homogénéisées (cf. Figures III.11 et

III.12) afin d’avoir des temps de calculs raisonnables. Notons cependant que nos géométries

étudiées sont simplifiées et peuvent quand même être simulées avec le trilame hétérogène. Mais ces simulations avec le trilame hétérogène ne sont pas possibles pour des applications plus complexes (3D) ou lorsqu’il est nécessaire d’étudier de nombreuses configurations. Le

Tableau IV.2 présente les propriétés de la couche équivalente du trilame de 230 µm

d’épaisseur. Ici encore, la méthode AMSL (ANNEXE 2) n’a pas été intégrée faute de temps. Une faible variation des propriétés entre DL et DT est observée et est due à la présence de quelques fragmentations de la tôle d’acier.

Tableau IV.2 : Propriétés homogénéisées du trilame 230 µm

Directions ^{Conductivité} (106 S/m) Perméabilité relative DL 29,507 41,61 DT 29,511 42,40 DN 23,140 1,20

L’efficacité de blindage de la couche équivalente a montré dans le Chapitre III une très bonne correspondance avec celle du trilame (cf. Figure III.15). Dans le cas des trois applications, la bonne concordance entre la couche équivalente et le trilame est de nouveau vérifiée. Les efficacités de blindage du trilame et de sa couche équivalente sont alors tracées de 1 Hz à 100 kHz sur la Figure IV.6.

Figure IV.6 : Efficacités de blindage du trilame d’épaisseur 230 µm et de sa couche équivalente dans l’application de la boîte cylindrique au point vertical (a) et horizontal (b),

de la boîte carrée (c) et du câble haute tension (d)

Pour chaque application, l’efficacité de blindage de la couche équivalente est très proche de celle du trilame, particulièrement à basses fréquences. Cependant, comme dans le

Chapitre III, une légère différence est observée à hautes fréquences. Cette différence

commence à apparaître à partir d’environ 5 kHz. La différence maximale entre l’efficacité de blindage du trilame et de sa couche équivalente est relevée pour les trois applications à environ 36 kHz. Elle est de 4,1 et de 3,5 dB pour la boîte cylindrique aux points vertical et horizontal, de 4,9 dB pour la boîte carrée et de 5,7 dB pour le câble haute tension.

La distribution du champ magnétique a été étudiée à différentes fréquences dans l’application de la boîte cylindrique. La Figure IV.7 permet de visualiser la répartition du champ

magnétique (norme) à l’intérieur de la boîte cylindrique à une fréquence de 1 Hz, 1, 10 et 100 kHz. La norme du champ magnétique a été tracée de 0 à 1 500 A/m. Les zones blanches correspondent à des valeurs supérieures à 1 500 A/m.

Figure IV.7 : Norme du champ magnétique à différentes fréquences dans l’application de la boîte cylindrique en présence du trilame (a) et de sa couche équivalente (b)

Grâce à l’apparition des courants de Foucault, le champ magnétique est repoussé le long de l’axe horizontal. Ainsi la norme du champ magnétique diminue avec l’augmentation de la fréquence au voisinage des parois supérieures et inférieures, et à l’inverse celle-ci augmente au voisinage de la paroi latérale.

À basses fréquences (1 Hz et 1 kHz), la répartition du champ magnétique est identique en présence du trilame et de la couche équivalente. À 10 et 100 kHz, la répartition est légèrement différente. En effet, le champ magnétique en présence de la couche équivalente est moins repoussé qu’avec le trilame.

Pour mieux quantifier les différences entre le trilame et la couche équivalente, un zoom est réalisé sur la paroi supérieure de la boîte cylindrique au niveau de l’axe vertical (Figure IV.8) et sur la paroi latérale au niveau de l’axe horizontal (Figure IV.9).

Figure IV.8 : Norme du champ magnétique. Zoom sur la paroi supérieure de la boîte cylindrique en présence du trilame (a) et de sa couche équivalente (b)

Figure IV.9 : Norme du champ magnétique. Zoom sur la paroi latérale de la boîte cylindrique en présence du trilame (a) et de sa couche équivalente (b)

À 1 Hz et à 1 kHz, les valeurs du champ magnétique relevées sont identiques, à l’erreur numérique près, en présence du trilame ou de la couche équivalente. Une légère différence commence à être cependant notable à 1 kHz au niveau de la paroi supérieure : 872 A/m pour le trilame et 859 A/m pour la couche équivalente. À 10 et 100 kHz, les valeurs du champ magnétique relevées avant le blindage sont différentes en présence du trilame et de la couche équivalente que cela soit au niveau des parois supérieure et latérale. Les valeurs relevées après le blindage restent néanmoins très proches.

La Figure IV.10 présente la densité des courants de Foucault à l’intérieur de la couche d’Al et de la couche équivalente en fonction de la fréquence. Ces courants ont été « mesurés » à une même profondeur d’environ 47,9 µm correspondant au centre de la première lame d’aluminium du trilame. Comme attendu, les courants induits sont plus intenses dans l’aluminium que dans la couche équivalente à même fréquence et au même point de mesure

puisque l’aluminium possède une plus grande conductivité électrique (Tableaux IV.1 et IV.2). Les courants induits dans l’aluminium vont alors générer un champ magnétique, s’opposant et repoussant celui de la bobine, plus important que dans la couche équivalente. Ces courants commencent à apparaître à environ 500 Hz et augmente ensuite avec la fréquence. Les courants induits dans la couche d’aluminium du trilame et dans la couche équivalente commencent à se différencier à partir d’environ 3 kHz. La méthode AMSL pourrait ici apporter une amélioration dans la représentation de ces courants induits.

Figure IV.10 : Courant induit dans la couche d’Al et dans la couche équivalente à une profondeur d’environ 47,9 µm

Au final, la couche équivalente permet de retrouver l’efficacité de blindage du trilame dans chaque application. Néanmoins, la différence de propriétés entre les lames d’aluminium et d’acier du trilame et de la couche équivalente engendre une légère différence aux plus hautes fréquences. Cette différence est principalement liée à l’épaisseur de peau et aux courants de Foucault qui dépendent eux-mêmes de la conductivité électrique du matériau.

Bien que la couche équivalente présente finalement une très bonne concordance avec le trilame au niveau de l’efficacité de blindage sur une large gamme de fréquences, celle-ci ne permet pas de retranscrire totalement le comportement du trilame à hautes fréquences (> 10 kHz). En effet, à ces fréquences, dans le cas de la boîte cylindrique, le champ magnétique relevé à l’intérieur de celle-ci peut différer légèrement.