M´ecanisme de disparition de surface de flamme

X (mm) Y (m m ) 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 (o)ϕ = 0 or 2π (a) X (mm) Y (m m ) 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 A_max= 2254 mm² (n) (m) A = 1816 mm² (b) X (mm) Y (m m ) 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 (o) ϕ = 0 or 2π (c) X (mm) Y (m m ) 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 A = 2440 mm² (n) (m) A_max= 2820 mm2 (d)

Fig. IV.19 – Superposition des contours de flammes extraits pour toutes les phases ϕ du cycle d’excitation. Deux cas sont pr´esent´es : (a) and (b), cas 1 : cool central core flame cf. Fig. IV.13, (c) and (d), cas 4 : envelope flame cf. Fig. IV.16. L´egendes des contours : (o) correspond `a ϕ = 0 or 2π, (m) correspond `a A_max et (n) `a la phase suivante apr`es A_max, cf. Fig. IV.17.

On repr´esente sur les figures IV.19a et IV.19c une superposition des contours de flamme pour un cycle complet d’excitation dans deux configurations particuli`eres. La premi`ere correspond au cas d’une flamme stabilis´ee dans le r´egime A (Fig. IV.13) et la seconde correspond au cas d’une flamme stabilis´ee dans le r´egime B (Fig. IV.16). Les profils correspondant `a des phases s´epar´ees d’une p´eriode, ϕ = 0 et 2π, sont indiqu´es par le symbole (o). Le profil qui correspond `a une situation o`u la surface de flamme est maximale est indiqu´e (m) et celui-ci pour la phase suivante (n). On s’int´eresse d’abord au cas d’une flamme perturb´ee dans le r´egime de stabilisation A, avec un noyau de gaz frais en contact avec la paroi (Fig. IV.19a). La disparition de surface de flamme la plus importante est localis´ee au niveau de la circonf´erence de la flamme en contact avec la plaque. On peut clairement identifier la portion de surface qui a disparu entre les profils (m) et (n) de la figure IV.19b (cf. ´egalement Fig. IV.18a). Pour une flamme stabilis´ee dans le r´egime B, le m´ecanisme de disparition de surface de flamme est diff´erent (Fig. IV.19c). Dans ce r´egime, des gaz chauds s´eparent le front de flamme et la paroi froide. Le front proche de la paroi pr´esente une portion de surface relativement plate en regard de la paroi dont la position ´evolue peu au cours du cycle d’excitation (Fig. IV.19c). Lorsqu’une perturbation de l’´ecoulement est produite, une poche de gaz grandit `a la base du brˆuleur, puis est convect´ee le long du front vers la plaque

142 CHAPITRE IV. INTERACTION FLAMME-PAROI : R ´EGIME FORC ´E

par la perturbation hydrodynamique. Lorsque la perturbation approche le sommet de la flamme, la poche s’´etend horizontalement et se r´etr´ecit dans la direction verticale, jusqu’`a ce que la surface de flamme soit maximale au point (m) de la figure IV.19d (cf. ´egalement Fig. IV.19). A ce stade, les deux fronts en regard forment une figure en forme de l`evre. Lorsque la perturbation traverse le front de flamme, la l`evre disparaˆıt violemment et la surface de flamme diminue brutalement comme l’indique la figure IV.19d (cf. ´egalement Fig. IV.18). Ce m´ecanisme de disparition de poches de gaz frais a d´ej`a ´et´e ´etudi´e par Chen et al. (1999) au moyen de simulations directes. L’´emission sonore associ´ee n’a pas ´et´e explor´ee dans cette r´ef´erence. Les configurations de flammes en interaction, comme celles analys´ees ici, sont d’ailleurs difficiles `a produire exp´erimentalement et d’une fa¸con contrˆol´ee. La m´ethode adopt´ee ici permet justement d’envisager ce type d’interaction mutuelle entre des fronts de flamme.

Pour finir cette exploration, on s’int´eresse finalement au cas d’une flamme conique avec une paroi relativement ´eloign´ee de la flamme (r´egime C, Fig. IV.15). Les fluctuations correspondantes de surface de flamme sont trac´ees sur la figure IV.18c. Celles-ci sont limit´ees et quasi-sinuso¨ıdales, malgr´e l’excitation forte de l’´ecoulement et les distorsions importantes de son profil (Fig. IV.15). La flamme conique, en l’absence de paroi, est donc relativement peu bruyante.

On a montr´e que des taux de variation importants de la surface de flamme apparaissent lorsque la flamme atteint sa surface maximale puis s’´eteint brusquement sur de grandes por-tions. Ce processus d’extinction rapide diff`ere d’un signal harmonique alors que la modulation l’´ecoulement est sinuso¨ıdale. Des d´eviations des signaux harmoniques sont typiques du comporte-ment dynamique d’une flamme et traduisent le caract`ere fortecomporte-ment non lin´eaire de la r´eponse de la flamme soumise `a une perturbation de l’´ecoulement amont (v<sub>rms</sub>/v = 0.3). Ce comportement non lin´eaire est `a l’origine des harmoniques pr´esents dans le spectre du bruit rayonn´e. Les harmoniques pr´esents dans le spectre de la surface de flamme sont amplifi´es, car le bruit rayonn´e correspond au taux de variation de la surface totale de la flamme. Dans le domaine fr´equentiel l’op´erateur de d´erivation correspond `a une multiplication du signal transform´e par la fr´equence. C’est donc l’op´erateur de d´erivation de l’´equation (IV.8), reliant les fluctuations de pression au taux de va-riation de la surface de flamme, qui est responsable de l’amplification de l’´energie contenue dans les harmoniques des spectres du taux de variation de la surface de flamme.

IV.8. CONCLUSION 143

IV.8 Conclusion

On a montr´e que l’intensit´e sonore rayonn´ee par une flamme laminaire en interaction avec une paroi refroidie lorsque l’´ecoulement en amont est modul´e de fa¸con harmonique augmente d’un facteur 10 `a 100 compar´e au cas d’une flamme conique en l’absence de paroi. Plus la paroi est proche, plus le niveau de bruit rayonn´e est intense. Des analyses spectrales du bruit rayonn´e ont montr´e que les spectres contiennent de nombreux harmoniques `a des multiples de la fr´equence d’excitation, et quelquefois des harmoniques correspondant `a des multiples de la moiti´e de la fr´equence d’excitation. La densit´e de puissance contenue dans ces pics peut ˆetre dans certains cas plus importante que la densit´e de puissance contenue dans le pic `a la fr´equence de modulation de l’´ecoulement. On a montr´e que ce processus fortement non lin´eaire r´esulte de l’interaction forte entre une flamme instationnaire et une paroi refroidie. L’´emission naturelle de la flamme et des images d´etaill´ees de l’´evolution de la forme du front de flamme au cours du cycle d’excitation montrent que de grandes variations de surface de flamme ont lieu avec un contenu harmonique significatif. L’´emission sonore intense est due `a des extinctions p´eriodiques et rapides de grandes portions de surface de flamme, soit (i) en interaction directe avec la paroi froide, soit (ii) lorsque deux fronts en regard disparaissent subitement. Les signaux de pression rayonn´ee ont ´et´e estim´es `

a partir des variations de l’´emission naturelle de la flamme, en utilisant les r´esultats de la th´eorie classique du bruit de combustion. En supposant que la paroi agit comme un miroir acoustique, les mesures sont en tr`es bon accord avec les pr´evisions th´eoriques, mˆeme si la condition de champ lointain n’est pas parfaitement r´ealis´ee dans ces exp´eriences. Les r´esultats obtenus permettent ´egalement de v´erifier les travaux th´eoriques de Clavin et Siggia (1991) et les ´etudes exp´erimentales de Belliard (1997), (Truffaut 1998) : le bruit rayonn´e par une flamme de pr´em´elange laminaire vibrante est directement proportionnel au taux de variation de la surface totale de flamme.

On a montr´e que l’interaction d’une flamme perturb´ee avec une paroi refroidie peut g´en´erer des fluctuations de pression sonores intenses dont le spectre est tr`es riche en harmoniques. Il est possible d’imaginer que ce processus peut ˆetre encore amplifi´e si l’un ou plusieurs de ces harmoniques assez ´energ´etiques co¨ıncident avec l’une des fr´equences caract´eristiques du syst`eme environnant. Ceci pourrait conduire `a l’apparition d’instabilit´es de combustion. On se propose de faire la d´emonstration d’un tel m´ecanisme dans le chapitre suivant.

Chapitre V

Interaction flamme-paroi : r´egime

auto-entretenu

V.1 Introduction

Les interactions acoustique-combustion auto-entretenues avec des flammes non confin´ees en pr´esence d’une paroi ont ´et´e peu ´etudi´ees jusqu’ici. Des observations r´ecentes d’une flamme de pr´em´elange stabilis´ee sur un brˆuleur en interaction avec une paroi solide montrent que des oscillations induites peuvent apparaˆıtre et que la fluctuation de pression r´esultante peut ˆetre importante (Chan et Zhang 1999; Sch¨afer et al. 2000). La premi`ere ´etude est conduite pour des flammes turbulentes. Sous certaines conditions non d´efinies de fa¸con pr´ecise, une augmentation consid´erable du niveau sonore est observ´ee ainsi qu’un mouvement organis´e du front de flamme. Mais la nature de cette instabilit´e n’est pas d´etermin´ee. Sch¨afer et al. (2000) ´etudient une situation analogue dans laquelle une plaque ´epaisse est plac´ee `a quelques centim`etres de la sortie d’un tube de m´elange. La flamme est stabilis´ee en face de la paroi. Ces tests sont r´ealis´es dans une chambre ouverte `a la pression atmosph´erique. Pour des distances particuli`eres entre la plaque et la sortie du tube, de fortes oscillations de la flamme sont observ´ees. Mais le couplage entre l’acoustique du syst`eme et la combustion n’est pas examin´e dans cette r´ef´erence.

On a montr´e dans le chapitre pr´ec´edent qu’une modulation sinuso¨ıdale de la vitesse `a la sortie du brˆuleur g´en`ere des fluctuations de surface de flamme qui produisent une forte ´emission sonore. On a ´egalement mentionner qu’avec le mˆeme dispositif exp´erimental des oscillations auto-entretenues peuvent ˆetre observ´ees mais en l’absence d’actionneur. Ce ph´enom`ene est examin´e dans ce chapitre. On va d´ecrire l’oscillation auto-entretenue particuli`ere induite par une interaction forte entre une flamme stabilis´ee sur un brˆuleur de petite taille, une paroi refroidie et le bruit g´en´er´e par la flamme en interaction avec la paroi. On pr´esente bri`evement dans la section V.2 le dispositif exp´erimental et les diagnostics utilis´es pour la caract´erisation exp´erimentale de l’instabilit´e. Une analyse d´etaill´ee du ph´enom`ene est d´evelopp´ee dans la section V.3. Une mod´elisation est propos´ee dans la section V.4 et la stabilit´e du syst`eme est analys´ee avec diff´erents mod`eles dans la section V.5. Les r´esultats exp´erimentaux sont compar´es aux pr´evisions th´eoriques dans la section V.6 en faisant varier les param`etres principaux du probl`eme.